در این پایان نامه، از روش شبیه سازی مونت کارلو و ترکیب آن با اجزای محدود برای آنالیز احتمال اندیشانه ارتعاشات آزاد و پایداری لوله های حامل سیال استفاده می شود. برای اندرکنش سیال-سازه، از مدل تیر اویلر-برنولی برای آنالیز سازه ی لوله استفاده می شود و برای درنظر گرفتن جریان سیال درونی از مدل جریان با پروفیل سرعت-ثابت استفاده شده است. با درنظر گرفتن پارامترهای سازه ای و سیال سیستم به عنوان میدان ها...

در این تحقیق کوشش شده است که با استفاده از مدل فنر پیچشی برای ترکهای عرضی ، مدل تیر اویلر- برنولی برای تیر مخروطی ناقص و با استفاده از خواص تابع دلتای دیراک و روش حل ضرایب انتگرالی معادله دیفرانسیل ارتعاشات عرضی تیر مخروطی ترکدار به صورت حل بسته استخراج گردد و در نهایت با استفاده از خواص توابع پایه مودشیپ ها ، فرکانسهای طبیعی اول تا سوم برای سه حالت مرزی رایج بدست آمده و ترسیم گردد و جوابهای نه...

در این مقاله با استفاده از متغیرهای کمکی ساختار کلی مدل دینامیکی یک ربات متحرک فضایی با n لینک انعطاف پذیر و n مفصل لولا، که مجموعه ای از 5n+6 معادلة دیفرانسیل جزئی کوپل غیرخطی به همراه شرایط مرزی است، ارائه شده است. از بیان نیروها و گشتاورهای ناپایستار صرف نظر شده است، ولی اگر در نظر آورده شوند، ساختار کلی مدل دینامیکی عوض نخواهد شد. پایۀ ربات جسم صلب شش درجه آزادی در فضا ست و هر لینک آن، به ع...

در چند دهه ی اخیر، تولید مواد هوشمند منجر به ایجاد سازه های برتر با خواص ممتاز گردیده است. از جمله ی این مواد می توان به آلیاژ های حافظه دار، که قابلیت بازیابی کرنش های پلاستیک بزرگ در اثر اعمال تنش یا حرارت را دارند، اشاره نمود. توسعه ی عملگر های آلیاژ حافظه دار به شکل های سیم و استنت در حوزه های مهندسی و سازه های هوشمند بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این راستا، مدل تحلیلی برای تیر کامپوزی...

تحلیل کمانشی ستون‌ها به عنوان اصلی‌ترین عضو سازه‌ای از جایگاه ویژه‌ای در تحقیقات مهندسی برخوردار است. امروزه استفاده از ستون‌های غیرمنشوری در قاب‌ها به علت افزایش پایداری و کاهش وزن سازه و به تبع آن کاهش نیروهای زلزله، افزایش یافته است. در بررسی پایداری ستون‌ها مهمترین موضوع، تعیین نیروی کمانش بحرانی می‌باشد. بدین منظور بایستی معادله دیفرانسیل پایداری حاکم  را حل نمود. در بسیاری از مطالعات، حل ...

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی درون صفحه ستون های با مقطع متغیر در سوله های دو دهانه متقارن برای حالت آزاد در برابر حرکت جانبی با روشی خاص ارائه می­گردد. تحلیل مسئله بر اساس جواب معادله دیفرانسیل تغییرشکل در ستون، اعمال شرایط مرزی تغییرشکل در سر ِ ستون و رابطه همسازی بین تغییرمکان­های گرهی اعضای سوله انجام می­شود. بدین ترتیب دستگاه معادلاتی بر حسب پارامترهای نامعین (در جواب معادله دیفرانسیل ت...

فرض کنیم فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی باشد. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری هایرز-اولام این معادله را در فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی ثابت می‌کنیم. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری ه...

در این پژوهش تحلیل ترموالاستیک استوانه جدارضخیم با خواص وابسته به دما بررسی می شود. کلیه خواص جز ضریب پواسونتابعی از دما و شعاع می باشد. با فرضیات مذکور، معادله دیفرانسیل غیرخطی برای توزیع انتقال حرارت در مختصات استوانه‎ای حاصل می‌گردد. حل این معادله به روش اغتشاشات سنتی، توزیع انتقال حرارت در استوانه را به‌صورت تقریبی- تحلیلی منتجه می‌شود. معادله دیفرانسیل حاکم بر مسئله، با در نظر گرفتن روابط ...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

در این پایان نامه یک تقریب عددی مبتنی بر روش سینک، برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای مورد بررسی قرار می گیرد. به طوری که این تقریب عددی را برای معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای خطی مرتبه دوم و معادلات دیفرانسیل-انتگرالی غیرخطی مرتبه دوم با روش های سینک گالرکین و سینک هم محلی بدست می آوریم. همچنین معادله گرمای ناهمگن با دامنه متناهی را با استفاده از روش سینک گالرکین مورد بررسی قرار می...