چکیده نظریه معادلات انتگرال یکی از مهمترین شاخه های آنالیز ریاضی است .اصولا" اهمیت آن از لحاظ مسائل مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزئی است . معادلات انتگرال درخیلی از مسائل فیزیک و فنی ظاهر میشوند.در تحقیقات قرن اخی درنظریه کشانی این نوع معادلات نقش مهمی را بازی کرده اند،بخصوص آن دسته ای از آنها که به معادلات انتگرال منفرد شهرت دارند . معادلات انتگرال برای سالهای زیادی است که در ریاضی ظ...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک بعدی نفت در محیط های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به دلیل استفاده از ویژگی گسسته سازی حوزه ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به م...

انتگرال مقدار اصلی کوشی در روش های المان مرزی در حل انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال منفرد ظاهر می شوند. برای محاسبه انتگرال مقدار اصلی کوشی روش های متعددی مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه روش های نیوتن کاتس را برای محاسبه مقدار اصلی انتگرال کوشی در نظر می گیریم و فوق همگرایی نقطه وار ان را بررسی می کنیم، به این معنی که نشان می دهیم سرعت همگرایی روش های نیوتن کاتس وقتی که ن...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک بعدی نفت در محیط های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به دلیل استفاده از ویژگی گسسته سازی حوزه ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به م...

در این تحقیق کاربرد روش های تبدیل متغیر از نوع سایدی و لوریه در حل عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم با هسته های پیوسته و منفرد ضعیف بررسی شده است. چون تبدیلات بگونه ای هستند که لازم نیست نقاط انتهایی بازه انتگرال گیری به عنوان نقاط شبکه ای در نظر گرفته شوند، روش ارائه شده می تواند برای هر دو نوع معادلات انتگرال ولترای با هسته پیوسته و منفرد ضعیف به شیوه مشابهی بکار رود. نتایج عددی به دست آمد...

در این پایان نامه مساله انتقال حرارت پایا در هندسه های دوبعدی و سه بعدی به روش عددی مورد مطالعه قرار گرفته است. روش عددی مدنظر، روش المان مرزی می باشد و در این پژوهش برای افزایش کارایی آن از تکنیک تجزیه دامنه نیز استفاده شده است. برای این منظور ابتدا فرم انتگرال مرزی معادله ی حاکم بدست آمده و با کمک روش المان مرزی و استفاده از المان های ثابت به تحلیل چند مثال دوبعدی و سه بعدی پرداخته شده است و ...

در این پایان نامه که بر اساس مرجع (4) تدوین شده است، یک روش تقریبی برای حل معادله انتگرال منفرد نوع اول با هسته منفرد از نوع کوشی، روی یک بازه متناهی به کار گرفته شده است. جواب های به دست آمده با این روش با جواب های تحلیلی یکسانند. روش ارایه شده برای حل معادلات انتگرال با هسته های فوق منفرد با ارایه چند مثال به کار گرفته می شود.

چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده) : در مسایل مستقیم رسانش حرارتی, بخاطر معلوم بودن پیشینه دما یا شار حرارتی سطح جسم جامد بعنوان تابعی معلوم از زمان, توزیع دما در هر نقطه ای از جسم مشخص خواهد بود. اما در مسایل رسانش حرارتی معکوس, پیشینه دما یا شار حرارتی جسم جامد از اندازه گیریهای دما در یک یا چند موقعیت مکانی داخل جسم تعیین می شود. حل تحلیلی مسایل رسانش حرا...

امروزه روش های عددی یکی از متداول ترین و محبوب ترین روش ها برای تحلیل بسیاری از مسایل مهندسی می باشند‏، زیرا در مقابل روش های تجربی و آزمایشگاهی هزینه های بسیار کمتری در پی دارند. روش های عددی متداول معمولا براساس گسسته سازی ناحیه محاسباتی توسط یک شبکه محاسباتی و اعمال معادلات حاکم روی شبکه مورد نظر پایه ریزی شده اند. روش المان مرزی از جمله روش های عددی است که مزایای بسیاری در حل معادلات دیفران...