در این پایان نامه مدل پیشرفته ای از یک پدیده ی اقتصادی مورد مطالعه قرار گرفته است معادله دیفرانسیل تصادفی اغلب برای مدل بندی پدیده های تصادفی مانند تغییرات قیمت سهام و تغییرات سیستمهای مختلف مانند سیستم دینامیکی رشد جمعیت و رشد ویروس ها بکار میرود. معمولا این معادلات نویز سفید را به عنوان مشتق حرکت براونی در خود جای داده اند.در این پایان نامه از معادله دیفرانسیل تصادفی کسری استفاده شده است که م...

بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی به معادلات دیفرانسیل جزئی کسری منجر می شوند. ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش های تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم.در این پایان نامه از دو روش آنالیز هموتوپی(ham) و روش آشفتگی هموتوپی(hpm) برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری استفاده می کنیم. فصل اول به ار...

محاسبات کسری اخیرا در بسیاری از مسائل کاربردی شیمی وفیزیک بازتاب بسیار خوبی داشته و روش های حلی که برای این نوع مسائل ارائه می شوند دارای اهمیت زیادی می باشند. در این پایان نامه ما گروهی از معادلات دیفرانسیل کری از نوع خطی و غیر خطی را بررسی خواهیم کرد و به کمک روش تجزیه آدومیان جواب تقریبی تحلیلی برای این نوع معادلات ارائه خواهیم داد. این جواب برای معادلات خطی دقیق و برای معادلات غیر خطی تقری...

محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل، مشتق از مرتبه کسری انجام شده است. از جمله این معادلات، می توان به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از مرتبه کسری اشاره کرد که در زمینه های متفاوتی از جمله سیستم های فیزیکی مانند زمین شناسی، علوم محیط زیست، مهندسی برق و مکانیک دارای کاربردهای زیادی می باشند.در این...

مسئله معکوس در بسیاری از زمینه های علوم و مهندسی بوجود می آید. انواع مختلفی از مسئله معکوس مورد بررسی قرار گرفته شده و نتایج اصلی در این زمینه توسط بسیاری از محققان ارائه شده است. برای یک مسئله معکوس کسری با یک منبع ناشناخته‏، تخمین پایداری با استفاده از عملگرهای قضیه تقریب نشان داده می شود. در این ‏پایان نامه برای‏ بدست آوردن جواب تقریبی مسئله معکوس کسری سهموی‏، روش های تفاضلات مرتبه اول و دوم...

با توجه به افزایش کاربرد توزیع های دم سنگین مخصوصا توزیع های پایدار و پایدار هندسی، و نبودن فرم بسته برای تابع چگالی احتمال و تابع توزیع تجمعی آنها، به دست آوردن فرم تحلیلی کارا برای تابع چگالی این دسته از توزیع ها مخصوصا برای حالت چند متغیره از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله، ما ابتدا بین توزیع های پایدار و پایدار هندسی تک و چند متغیره با حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری ارتباط برقرار م...

‏معادلات‎ دیفر‎‏انسیل با مشتقات کسری‏، در بسیاری از مسائل کاربردی در علوم مختلف ظاهر می شوند‏. از طرفی با پیشرفت های سریعی که علم دارد‏، روز به روز مسائلی پیچیده تر و حساس تری مطرح می شوند که باید در یک زمان کوتاه‏، حل‏ و تجزیه و تحلیل شود‏، به همین دلیل ریاضیدانان و دانشمندان در پی پیدا کردن روش های سریع و بهینه هستند‏، مانند روش هایی چون سری های فوریه‏، موجک ها‏، هموتوپی ها‏، درونیابی ها‏، بر...

توسیع مفهوم مشتق غیرصحیح که آن را محاسبات کسری می نامیم، از همان زمان ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد توجه محققین بوده است. اما تا دهه های اخیر از نظر کاربرد چندان مورد توجه قرار نگرفته است. در سال های اخیر دامنه ی کاربرد محاسبات کسری بسیار وسیع شده است. معمولاً استفاده از محاسبات کسری برای مدل های فیزیکی و پروسه های مهندسی باعث بیان بهتر آن ها می شود. معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در اک...

در این رساله ابتدا با استفاده از روش غیر خطی لری- شودر به بررسی یکتایی جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر در یک فاز نامتناهی روی فضای فرشه می پردازیم. سپس با استفاده از روش های نقطه ثابت باناخ و نقطه ثابت لری- شودر وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر را ثابت می کنیم. در خاتمه نیز با استفاده از روش غیر خطی لری - شودر به مطالعه یکتایی جواب برای معادلات دیفر...

در این رساله ابتدا تابع بی اسپلاین خطی شبه متعامد و موجک آن را معرفی کرده و با استفاده از خواص این موجکها و با ساخت توابع دوگان برای این توابع به بررسی این نوع موجکها پرداخته و با استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق کسری به حل مسائل مختلف کسری از جمله معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی و معادلات دیفرانسیل جزئی خطی کسری در بازه های متناهی می پردازیم سپس با معرفی توابع کاردینال چبیشف و بررسی خواص این...