هدف اصلی کاربرد نا مساوی گرانوال گونه در معادلات دیفرانسیلی و انتگرالی می باشد.ابتدا به بیان مقدمات و برخی نتایج پرداخته سپس تقریبات کلی برای جواب معادلات انتگرال هم ارز با معادله دیفرانسیلی ارائه میکنیمسپس تلاش می کنیم کران بالای یکنواخت ارائه کنیمسپس به بحث محاسبه کران صریح برای معادلات دیفرانسیلی با مشتقات جزیی می پردازیم

در این کار با استفاده از نظریه پیمایش تصادفی، فرایند خشک شدن در محیط های متخلخل را مدل سازی می کنیم. بدین منظور ابتدا وابستگی نرخ خشک شدگی به کمیت های میکروسکوپی به دست آمده از پیمایش تصادفی را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس رابطه بین نرخ خشک شدگی و مقدار رطوبت را در حضور همرفت به دست می آوریم. نتایج به دست آمده در این مطالعه، اثر همرفت در فرایند خشک سازی در محیط های متخلخل را به تصویر می کشد.

در این پایان‏نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل،به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال،انواع و برخی از خواص آن‏ها می‏پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله‏ای تیلور، چندجمله‏ای‏های لژاندر، نرم و فضاهای متریک را ارائه می‏دهیم. در ادامه روش‏های تجزیه ادومیان متعارفی، تجزیه ادومیان بهبودیافته و تجزیه ادومیان دوگامی را برای حل معادلات انتگرال بیان می‏کنیم. در پایان یک اصل...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است و با استفاده از توابع پایه ای دلتا( dfs)، یک روش عددی برای حل دستگاه های معادلات انتگرال خطی و غیرخطی ارایه می دهد. درابتدا، تعاریف و قضایای اولیه ای از آنالیز حقیقی و تابعی خواهیم آورد. سپس به معرفی و بررسی ویژگی های مهم توابع دلتا پرداخته و با استفاده از dfs جواب دستگاه معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم را تقریب می زنیم. این روش تنها با نمون...

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...

جستجو برای حالت های جدید ماده یکی از انگیزه های مطالعه ی فیزیک ماده چگال می باشد. طبیعت شامل فازهای متفاوت زیادی از ماده می باشد مانند بلورهای جامد، آهن ربا و ابر رسانا. از آنجایی که چنین فازهایی را می توان بوسیله ی شکست برخی از انواع تقارن توضیح داد، چارچوب نظری لاندائو-گینزبرگ، برای دسته بندی خواص ماکروسکوپی این فازها و گذار فاز پیوسته شان، مناسب و کافی می باشد. با کشف اثر هال کوانتومی حدود س...