از زمانی که روش های ضمنی جهت متناوب (adi) توسط هنری راچفورد و هم کاران ارایه شد، بیش از نیم قرن می گذرد و هنوز این روش ها به عنوان ابزاری سودمند در حل معادلات با مشتقات پاره ای سهموی و هذلولوی در ابعاد بالا مورد استفاده قرار می گیرند. علت این محبوبیت آن است که این روش ها از ویژگی های دقت مطلوب، پایداری نامشروط، حجم محاسبات پایین و قابلیت موازی سازی محاسبات برخوردار هستند. در این پایان نامه سه ر...

هدف از انجام عمل گسسته سازی تبدیل یک یا چند معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی به یک دستگاه معادلات جبری است . حل این دستگاه ها باعث تولید یک مجموعه از مقادیری می شود که متناظر با جواب معادلات دیفرانسیل جزیی در برخی از موقعیت های مکانی یا زمانی است . فرآیندهای گسسته سازی به دو گام گسسته سازی دامنه جواب و گسسته سازی معادله تقسیم می شوند . گسسته -سازی دامنه جواب، یک توصیف عددی از دامنه محاسبه ای را ...

بررسی روش هم محلی توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی غیر موضعی

در این تحقیق فرآیند جذب واکنش‌دار دی اکسیدکربن در محلول آمونیاکی هیدرواکسید سدیم مدل سازی و شبیه سازی گردید. برای مدل سازی فرآیند از مدل غیر تعادلی مبتنی بر سرعت به همراه مدل فیلمی ناپایا با در نظر گرفتن انتقال جرم دو طرفه بین فازها استفاده شد. معادلات مدل شامل مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل پاره ای و معمولی بوده که با ترکیب روش تفاضل محدود و روش خطوط به طور همزمان حل شدند. شبیه سازی با تعداد ا...

در این تحقیق مدلسازی دوبعدی غیر پایای یک کانال جاذب جامد به عنوان عنصر اصلی چرخ دیسکنت انجام شده است. پس از تعریف حجم کنترل مناسب و فرضیات، معادلات حاکم استخراج و شرایط مرزی و معادلات کمکی مناسب تعیین شده¬اند. معادلات دیفرانسیل پاره ای به روش المان محدود تجزیه و به کمک روش صریح حل شدند. دقت مدلسازی بستر به کمک داده های آزمایشگاهی و موازنه جرم و انرژی سنجیده می¬شود. پروفایل های دما و رطوبت در جا...

پدیده های غیرخطی نقش مهمی در ریاضیات کاربردی و فیزیک ایفا می کنند. جواب های صریح معادلات غیرخطی دارای اهمیت اساسی هستند. روش های گوناگونی برای به دست آوردن جواب های صریح معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این پایان نامه، یک روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی غیرهمگن یک بعدی با یک ضریب متغیر و دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی به کار رفته و نتایج حاصل از این...

در این پایان نامه به حل معادلات انتگرال دیفرانسیل سهموی در حالت کلی می پردازیم و خطای روش و همگرایی آن را نیز بررسی می کنیم.معادلات انتگرال دیفرانسیل سهموی بیشتر در مسائل فیزیک مانند حالت مانا، استاتیک و گرما پیش می آید. در این پایان نامه از تابع های موجک به عنوان پایه برای به دست آوردن تابع مجهول استفاده می شودو روش به کار رفته روش گالرکین و عناصر متناهی می باشد.

در این پایان نامه، حل عددی معادلات (adi) سهموی دو بعدی نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. روش برای حل این نوع از معادلات، روش فوق خلاصی متوالی فشرده می باشد که از ترکیب روش تفاضلات متناهی فشرده مرتبه ی 4 و روش فوق خلاصی متوالی به دست آمده است، یکی دیگر از اهمیت های این روش ها دقت بالای آنها می باشد که در این رساله قابل مشاهده است. کلمات کلیدی: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات سهموی ...

مسائل خوش طرح ریاضی فیزیک از اهم مسائل ریاضیات کاربردی، فیزیک و مهندسی می باشند. به این دلیل، در این رساله خوش طرح بودن مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی، پاره ای و کسری از نقطه نظر دامنه و تعداد شرایط مرزی با توجه به مرتبه معادله دیفرانسیل مورد بررسی قرار می گیرند. بر این اساس ابتدا به مفاهیم مقدماتی و تعاریف اساسی در فصل اول پرداخته می شود سپس به مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرا...