هدف ما بررسی برخی روش های عددی مبتنی بر هسته های بازتولیدی فضای هیلبرت برای حل معادلات دیفرانسیل است. در این زمینه آن دسته از روشهای عددی را مورد بررسی قرار می دهیم که در آنها خاصیت بازتولیدی هسته با توجه به فضای شامل آن نقش اصلی را بازی می کند. در این رساله به کاربرد های روش های مبتنی بر هسته های بازتولیدی فضای هیلبرت برا حل معادلات دیفرانسیل خطی، غیر خطی، منفرد و مسایلی با چند گانگی جواب و بر...

در سال های اخیر مطالعه و تحقیق درباره ی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیرخطی منفرد مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان و فیزیک دانان قرار گرفته است. دسته ای از این معادلات، معادلات lane-emden می باشند که شکل کلی آن ها به صورت زیر آمده است. که در آن تابعی مجهول، a و b اعداد ثابت، تابعی پیوسته و حقیقی مقدار و تابعی که روی بازه [0,1] مشتق پذیر است. یک روش عددی برای حل معادلات lane-emden منفرد با شر...

در این پایان نامه به مطالعه و بررسی روش های شبکه ای برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با مشتقات جزئی پرداخته می شود. مشتقات جزئی در این معادلات با استفاده از روش های تفاضل متناهی و همچنین روش های تفاضل متناهی فشرده تقریب زده می شوند. قسمت انتگرالی در معادلات ممکن است منفرد باشد که برای تقریب آن، از روش های انتگرالگیری عددی استفاده می شود. در پایان هر فصل مثال های عددی برای تأیید کارایی و دقت رو...

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه­ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته­بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

در رساله حاضر، توابع چندمقیاسی اسپلاین هرمیتی مکعبی به عنوان مولدهایی برای ساخت سیستم چندموجکی غیرمتعامد مطلوب ارائه شده اند. برای نشان دادن توانایی های منحصر به فرد سیستم پیشنهادی، رده ای از معادلات دیفرانسیل معمولی منفرد در بازه های متناهی و سیستم های تأخیری با روش های مبتنی بر ماتریس های عملیاتی انتگرال، مشتق، حاصلضرب و تأخیر مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

در این پایان نامه معادلات انتگرال-دیفرانسیل سهموی با یک شرط مرزی انتگرالی را بررسی می کنیم. در اینجا با استفاده از روش راث، وجود، یکتایی و وابستگی پیوسته جواب به دادهها را در معادله ذکر شده اثبات می کنیم. سپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای جزئی خطی را با شرایط اضافی مطالعه می کنیم و با روش تاو عملیاتی با پایه استاندارد را برای بدست آوردن جواب عددی این نوع معادلات تعمیم می دهیم. ما همچنین رو...

در این تحقیق، حلی نیمه تحلیلی برای پانل استوانه ای پیزوالکتریک پلاریزه شده در جهت ضخامت، ارتوترپ، با تکیه گاههای ساده و طول محدود تحت بارگذاری الکترومکانیکی دینامیکی ارائه شده است. با بسط مثلثاتی مولفه های جابجایی و پتانسیل الکتریکی در جهت های محیطی و محوری، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای جفت شده به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغییر کاهش می یابد. مولفه های جابجایی و پتانسیل الکت...

تاثیر نیروی میراکننده در دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار یون در دام چهارقطبی و هم چنین در نواحی پایداری حرکت ذره منفرد بررسی شده است. منحنی های موقعیت یون به دام افتاده در ناحیه پایداری اول به صورت تابعی از زمان، مسیر حرکت یون و منحنی های فضای فاز در حضور نیروی میراکننده به دست آمده اند. نواحی پایداری برای مؤلفه های r و z به طور جداگانه و ناحیه پایداری اول در حضور نیروی میراکننده و در غی...

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...