در این مقاله کمانش ورق های مستطیلی که تحت بار صفحه ای غیریکنواخت قرار دارند، بررسی شده است. بدین منظور ابتدا معادلات تعادل ورق بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج شده است. روابط سینماتیک بر اساس مدل فن کارمن و معادلات بنیادین، خطی فرض شده اند. پس از آن از روش تعادل در مجاورت برای بدست آوردن معادلات پایداری استفاده شده است. معادلات تعادل مربوط به میدان تنش پیش کمانش، به کمک تئوری معاد...

در این مقاله، پاسخ دینامیکی تیر ساندویچی با هسته انعطاف­پذیر و تکیه­گاه ساده مجهز به وصله­های حسگر و عملگر پیزوالکتریک تحت بارِ گسترده سینوسی قبل و بعد از کنترل بررسی می­شود. برای به دست آوردن پاسخ سازه­ای از نظریه سه لایه تیر ساندویچی استفاده شده است که در آن برای رویه بالا و رویه پایین نظریه اویلر-برنولی و برای هسته نظریه مرتبه اول خطی بکار گرفته شده است. معادلات حاکم بر مساله با استفاده از اص...

در این پایان نامه ابتدا به حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین می پردازیم: که در آن y(t) تابع مجهول، ?(_*^)d?^? y(t)مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه ? > 0 و ? > ?k > ?_(k-?) >? > ?_1 می باشد. برای حل این معادلات ابتدا جواب مساله را به صورت تقریب می‏زنیم که در آن c^t بردار مجهول و b(t) بردار پایه برنشتاین است، سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی...

در این مقاله، دستگاه های دینامیکی متناظر با معادلات دیفرانسیل تأخیری را معرفی و برخی نتایج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بیان می کنیم. همچنین به برخی از پیچیدگی هایی که در اثر وجود تأخیر در معادلات بروز پیدا می کنند، اشاره می کنیم. همانند معادلات دیفرانسیل عادی، با مطالعۀ دستگاه های خطی و دستگاه های خطی سازی شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبی نسبت به معادلات دیفرانسیل تأخیری و پایداری نقاط تعادل می توا...

در تحقیق حاضر، تحلیل ارتعاش آزاد غیرخطی ورق مستطیلی از جنس مواد مدرج تابعی با استفاده از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول برای اولین بار مورد بررسی واقع شده‌است. برای این منظور ابتدا با استفاده از اصل هامیلتون، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت براساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و با درنظرگرفتن روابط کرنش جابجایی غیرخطی ون‌کارمن استخراج شده‌اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی ...

این ‏رساله، به بحث در مورد معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری و برخی تعمیم های آن ها می پردازد. ابتدا چند قضیه وجود و یگانگی در این راستا به اثبات می‏ رسد. این قضایا مربوط به مسائل مقدار مرزی و اولیه شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با عملگر کاپوتو می باشند. سپس برای برخی معادلات خطی با ضرایب ثابت توابع پایا تعیین شده و فضای جواب این معادلات مشخص می شود سپس جواب عمومی و خصوصی این معادلات تعیین می شو...

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

از آنجا که بسیاری از پدیده های فیزیکی قابل مدل کردن توسط معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری هستند، در سال های اخیر دانشمندان علوم پایه و مهندسی توجه زیادی به حسابان کسری داشته اند. معمولاً در مواجهه با بسیاری از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، یافتن یک حل تحلیلی و دقیق کار ساده ای نیست و اگر این معادلات شامل جملات غیر خطی نیز باشند، یافتن جواب دقیق برای آن ها چه بسا غیر ممکن باشد. از این رو روش ها...

معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای وتک مرتبه ای معرفی وقضایای وجود و یکتایی جواب آن ها بیان و اثبات می شود. مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده .روش تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای به دستگاه معادلات تک مرتبه ای مطرح گردیده است . روش پیشگو اصلاحگر آدامز برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای وتک مرتبه ای بیان می گردد.