در فصل اول این پایان نامه از ابتدا تعریف منیفلد را بیان کرده و مفهوم کلاف برداری و میدان برداری به عنوان یک تابع هموار از کلاف برداری به منیفلد معرفی می کنیم. سپس با روش انتگرال گیری روی منیفلد و بعد از آن به ترتیب با مفاهیم مشتق خارجی و مشتق لی با استفاده از ساختار خود منیفلد و مشتق همورد به عنوان یک ساختار اضافی روی منیفلد آشنا می شویم. در ادامه با استفاده از مشتق همورد مفهوم التصاق و تانسور ...

در این تحقیق، ارتعاشات تیر یکسرگیردار ترک‌دار مورد مطالعه قرار گرفته است. ترک به صورت ترک خستگی و با رفتار باز و بسته شدن[i] مدل شده است. در تحقیقات  انجام شده در این زمینه, برای حل معادلات حاکم بر تیر ترک‌دار بیشتر از روش های عددی استفاده شده است. در تحقیق حاضر پس از استخراج معادله حاکم بر تیر یکسر گیردار ترک‌دار با عملیات ریاضی و اعمال تغییر متغیر مناسبی معادله حاکم به صورت حاصلضرب یک تابع نم...

در صنعت ساخت و ساز فولادی ایران مانند دیگر کشورهای آسیایی از مقاطع ساخته شده قوطی شکل برای عضو ستون در قاب های خمشی استفاده فراوانی می شود زیرا نیمرخ h شکل بزرگ در دسترس نیست و از طرفی ستون قوطی شکل دارای ویژگی های سازه ای مناسبی است. با این وجود ایجاد اتصال صلب برای تیر i شکل به ستون قوطی و بخصوص قرار دادن ورق پیوستگی داخل ستون، مشکل و پرهزینه می باشد. همچنین نمی توان به طور مستقیم و بدون بررس...

به منظور ارزیابی اثر مدل های توربولانسی در پیشبینی ساختار جریان با گرادیان فشار معکوس، معادلات ناویر استوکس رینولدز متوسط در حالت دائم برای یک دیفیوزر حلقوی تقارن محوری حل شدند. پس از انتخاب بهترین مدل توربولانسی شیوه ای برای بهینه سازی شکل دیفیوزر های حلقوی ارائه شده است. هدف حداکثر نمودن عملکرد دیفیوزر یا به عبارت دیگر افزایش بازیابی فشار درون دیفیوزر بر اساس بهینه سازی هندسه است. روش بهینه س...

در این مقاله مدلی آزمایشگاهی از یک سرریز پلکانی با جریان غیر ریزشی توسط نرم افزار فلوئنت و نرم افزار گمبیت(FLUENT&GAMBIT) شبیه سازی گردیده است. در این شبیه سازی ، با توجه به هیدرودینامیک خاص جریان بر روی سرریزهای پلکانی ، جهت مدل سازی اغتشاش از مدلk-Epsilon در حالت RNG ، برای مدل سازی جریان چندی فازی از مدل MIXTURE ، جهت مدل سازی جریان در نزدیک دیواره ها، از معادلات رفتار دیوار پیشرفته "Enhance...

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...

در این پژوهش یک حل بسته تحلیلی دقیق برای بررسی ارتعاشات عرضی نانوتیر اویلر- برنولی با سطح مقطع یکنواخت و با جرمهای متمرکز متعدد ارائه شده است. برای اعمال اثر جرمهای متمرکز بر روی دینامیک تیر، از تابع ضربه و خواص آن استفاده شده و بعد از حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر، توابع پایه به منظور کاهش حجم محاسبات در بدست آوردن ضرایب انتگرال گیری (که با توجه به شرایط مرزی تیر حاصل میگردند) به کار گرفته ...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه‌شده به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی و تحلیل مودال تجربی بررسی شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه‌شده در مختصات مماسی بدست آمده‌اند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر‌خطی را تشکیل داده که پاسخ آن، مجموع پاسخ‌های استاتیکی و دینامیکی است. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر‌خطی استاتیکی ابتدا معادلات با روش کوادراتور دیفرانس...

این مقاله در حالت عمومی ، روش های رسیدن به حل تحلیلی و دقیق معادلات دیفرانسیل رسانش با مشتقات جزئی حالت پایا و نتیجتا حصول دقیق تابع توزیع دما ، در هندسه های نامنظم که دارای مرز یا مرزهایی غیر موازی با محور های مختصات در دستگاه دکارتی اند (با انواع مختلف شرایط مرزی) را معرفی می کند. برای رسیدن به این هدف و وضوح بیشتر در بحث ، در یک حالت خاص ، صفحه ای با شکل مثلث قائم الزاویه دارای راس قائمه ی و...

بیشتر مسائل در فیزیک، ریاضی و مهندسی از جمله مکانیک سیالات (جریان سیال و انتقال حرارت و...) فیزیک پلاسما، لیزر، اپتیک و معادلات به طور ذاتی غیر خطی هستند. اکثریت این مسائل توسط معادلات دیفرانسیل جزئی و معمولی شکل پیدا می کنند. به جزء تعداد محدودی از این معادلات که داری حل تحلیلی دقیق هستند، بیشتر این مسائل حل دقیق ندارند؛ که باید به وسیله شیوه‌های جدیدی مبتنی بر کد نویسی هایی بر پایه نرم افزاره...