هدف این پژوهش، معرفی و مطالعه ی ساختار مشبکه ی توپولوژی ها است. ابتدا خواص مشبکه ای این مشبکه مورد بررسی قرار می گیرد و نشان می دهیم که مشبکه ی توپولوژی ها توزیع پذیر و پیمانه ای نیست ولی اتمی، پاداتمی و تکمیل یافته می باشد. تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک مورد کاوش قرار گرفته و حدهای بالا و پایین برای تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک ارائه شده است. همچنین به جز تعدادی توپولوژی مشخص، تعداد دقی...

فضای ریس e دارای خاصیت b است هرگاه هر زیرفضا از فضای ریس e که در دوگان ترتیبی e کراندار ترتیبی است، در e نیز کراندار ترتیبی باشد.

در ابتدا به ویژگی های نگاشت خاص ? از مشبکه ی ایدال های حلقه ی r به مشبکه ی زیرمدول های m می پردازیم. برای راحتی کار اگر نگاشت ? یک همریختی مشبکه ای باشد، مدول m را یک ?–مدول می نامیم. بررسی می کنیم تحت چه شرایطی نگاشت ? یک همریختی است، سپس نشان می دهیم نگاشت ? از مشبکه ی ایدال های r به مشبکه های زیرمدول های m با ضابطه ی؛ bm=b))? تعریف می شود، یک یکریختی مشبکه ای است اگر و تنها اگر m یک مدول متن...

زیرمجموعه a از فضای باناخ x را محدود گوییم هرگاه هر دنباله پوچ ضعیف ستاره در فضای دوگان x، روی a همگرای یکنواخت باشد، حال اگر هر مجموعه محدود در x، فشرده نسبی باشد، آنگاه x با خاصیت گلفاند-فیلیپس نامیده می شود. به طور معادل x دارای خاصیت گلفاند-فیلیپس است اگر و تنها اگر هر دنباله پوچ ضعیف و محدود در x نرم پوچ باشد. از این رو بررسی عملگرهای بین فضاهای باناخ که هر دنباله پوچ ضعیف و محدود را به یک...

در این پایان نامه, ابتدا به مشبکه ی پیش ترتیب ها می پردازیم و نشان می دهیم, مشبکه ی ‎پیش ترتیب ها‎ تکمیل یافته هستند. سپس نشان می دهیم که هر پیش ترتیب ‎p, روی مجموعه ی شمارش پذیر ‎x در مشبکه ی پیش ترتیب ها مکمل ماکزیمال دارد. علاوه بر این اگر ‎p دارای مولفه ی بدیهی نباشد, آن گاه چنین مکمل ماکزیمال دارای طول زنجیر حداکثر دو است. با توجه به رابطه بین یک پیش ترتیب و توپولوژی ‎at‎, (توپولوژی که د...

شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی استفان باناخ ریاضیدان لهستانی.

رمزنگاری، ابزاری مناسب جهت حفاظت اطلاعات در کانال ناامن است. به این منظور، از دو روش رمزنگاری کلید متقارن و رمزنگاری کلید عمومی استفاده می شود. شالوده ی رمزنگاری به روش کلید عمومی، استفاده از توابع ترپدر یک طرفه است. میزان دشواری یافتن معکوس این توابع یا به طور معادل، میزان دشواری مسائل بکار رفته در ساختار آن ها، میزان امنیت این توابع را تضمین می کند. مشبکه ها از جمله منابع مسائل دشوار محاسباتی...

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.