این پایان نامه به مطالعه ی وجود جواب نابرابری های تغییراتی و نابرابری های تغییراتی تعمیم یافته در فضای باناخ بازتابی با عملگرهای یکنوانما می پردازد.نتایج حاصل شده،برخی از نتایج پیشین به دست آمده توسط براودر،برزیس،کیندلهر،استامپاخیا و زیدلر را پوشش می دهد.

فضای ریس e دارای خاصیت b است هرگاه هر زیرفضا از فضای ریس e که در دوگان ترتیبی e کراندار ترتیبی است، در e نیز کراندار ترتیبی باشد.

در این پایان نامه نکته هایی از شبه نیم گروهها ودوال شبه نیم گروهها ازعملگرهای خطی کاربردی به عنوان مولد نیم گروههای پیوسته قوی ارائه داده ایم و تعدادی کاربرد از معادلات تکاملی را بیان کرده ایم . همچنین ثابت کرده ایم که دوال شبه نیم گروهها روی بازه ی صفر تا بینهایت پیوسته قوی هستند. این به ما اجازه می دهد چیزهای جدیدی از کنترل پذیری یک کلاس عمومی از معادلات تکاملی در فضای باناخ بازتابی را ارائ...

مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه ی جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد آن فضا باشد. یک فضای باناخ را هموار گوییم در صورتی که نرم آن در هرنقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشد و آنرا خیلی همو...

شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی استفان باناخ ریاضیدان لهستانی.

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.

این پایان نامه به توصیف فشردگی و پیش فشردگی زیرمجموعه ها در فضاهای خطی نرم دار نامتقارن می پردازد. اگرچه بعضی از نتایج کلی برای موارد کلی به دست آمده ا‎‏ند‎، ما روی فضاهای خطی نامتقارن (x,q) تمرکز می کنیم که مستقیماً مربوط به مشبکه های باناخ (x,?.?,?)هستند که از ترتیب‎ ? برای تعریف یک نرم نامتقارن خاص با فرمول q(x)??x?0?,x?x‎استفاده می شود. در پایان‏ رده ی‎ خاصی از زیر مجموعه های k از فضای خطی ن...

فرض کنیم s یک نیم‏گروه گسسته باشد. در این پایان نامه جبر نیم گروهی l^1(s)، میانگین پذیری و ثابت میانگین پذیری cs آن بررسی شده است. به خصوص نشان داده می‏شود که بازه (5,1) مقادیری ممنوع برای cs است و اگر >cs5، آن‏گاه s یک گروه است. نشان داده می شود که می‏توان فضای کاراکترهای جبر باناخ l^1(s) را با فضای نیم‏کاراکترهای s یکی گرفت. جبر فوریه l^1(s) یک جبر تابعی باناخ است که لزوماً منظم نیست. در حالتی...

کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. آنها نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار روی جبرهای باناخ تعویضپذیر، داخل رادیکال جیکوبسن قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرط پیوستگی اضافی است و این به حدس سینگر-ورمر مشهور شد. بیش از سی سال گذشت تا توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. در تلاش برای حل این مسئله و چند مسئله دیگر، شاخه جدیدی در آنالیز تابعی به نام نظر...