در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این حلقه ها را ذکر می کنیم و نشان می دهیم اگر $ r $ یک دامنه ی تعویض پذیر نوتری، با بعد کرول یک باشد و هر $ -r $% م...

یک r-مدول راست m را قویا دیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، tr(n,m)=n. شرایط معادل برای این که یک مدول قویا دیو باشد، بررسی شده است. اگر m کاهشی و قویا دیو باشد، آنگاه end(m ) یک حلقه منظم قوی است و عکس این مطلب اگر r یک حوزه صحیح ددکیند و m تابی باشد درست است. اگر حلقه r یک حوزه صحیح ددکیند باشد،آنگاه m قویا دیو است اگروتنهااگر m?r یا m یک مدول تابی و دیو باشد. روی حلقه های تعویضپذیر، ...

در این پایان نامه، ابتدا برخی از خواص زیرمدول های معکوس پذیر از مدول های ضربی را ارائه می دهیم. در ادامه به بررسی ایده آل های با تولید نامتناهی در دامنه های ارزیابی و زیرمدول های با تولید نامتناهی در مدول های ضربی، وفادار و تک رشته ای می پردازیم. در پایان چندین ویژگی و مشخصه از مدول های ضربی وفادار، پروفر و ددکیند را بیان خواهیم کرد.

p یک عدد اول و sزیر مجموعه ای ازr است که r یک حوزه ی ددکیند می باشد. p-ترتیب s دنباله ای از اعضای s است که با خواص گفته شده مینیمم است. در این پایان نامه نشان داده میشود که p-ترتیب s تنها به بستار s در r^_p بستگی دارد.در نهایت ترتیب هایی بررسی می شود که به طور همزمان برای تمام ایده آل های اول r، یک p-ترتیب باشد.

چکیده ندارد.

فرض کنید g یک گراف با مجموعه رِِِأسهای v و مجموعه یالهای e باشد. زیرمجموعه s از رأسهای g را مجموعه احاطه گر می گویند هر گاه هر رأس vs با حداقل یک رأس از s مجاور باشد.زیرمجموعه s را احاطه گر تام می گویند اگر هر رأس از v با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. اگر در تعاریف این مجموعه ها بجای کلمه حداقل از کلمه دقیقاٌ استفاده کنیم مجموعه های مذکور را به ترتیب کد کامل و کدتام کامل می نامند. اگر تعریف کد کامل...

در این پایان نامه ابتدا شبه حلقه ها را معرفی کرده و سپس رده خاصی از آنها را که با mr(m) نمایش داده می شوند، مورد بررسی قرار می دهیم. در ادمه به بیان حالاتی می پردازیم که mr(m) یک حلقه باشد. در پایان حالتهای خاصی را از mr(m) در نظر می گیریم که m یک مدول روی یک قلمرو صحیح یا دامنه ددکیند باشد.