هدف این پایان نامه معرفی دو تبدیل کانترویچ-لبدف و مهلر فک و بیان کاربردهای آنهااست. که ابتدابه خواص هسته این تبدیلات اشاره می کنیم و مقدماتی از تبدیلات انتگرالی را بیان می کنیم, در ادامه تبدیل کانترویچ-لبدف رامعرفی میکنیم و کاربردهای آن را بیان می کنیم که عبارتند از استفاده تبدیل کانترویچ-لبدف برای تحلیل معادله شرودینگر منظم,به دست آوردن فرمول جمع بندی پواسون,حل پذیری معادلات انتگرالی تلفیق,جوا...

این رساله بدون احتساب فصل صفر که به مقدمه و تاریخچه موضوع تحقیق می پردازد متشکل از چهار فصل می باشد فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم اساسی و مباحث ریاضی مورد نیاز در فصول آتی می پردازد. در فصل دوم آن خوش طرح بودن مسائل مقدار مرزی و اغتشاشی ازنقطه نظر شرایط مرزی مسئله بحث می شود.فصل سوم، به مسائل اغتشاشی غیرعادی می پردازد. در این فصل روشی ارائه می شود که به وسیله آن تعیین می گردد که در مسئله اغشا...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی چند نوع معادله دیفرانسیل کسری با مشتق کاپوتو یا ریمان لیوویل با شرایط مرزی انتگرالی‏، متناوب و غیر متناوب می پردازیم. همچنین چند شمول دیفرانسیل مرتبه کسری با شرایط مرزی ‏انتگرالی‏، سیگما‏، خاص و غیر تناوبی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در این راستا از قضایای متعدد نقطه ثابت برای وجود جواب معادلات و شمول های دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی مختلف استفاده خواهیم نمود.

یکی از پدیده هایی که در بیشتر سیستم های فیزیکی رخ می دهد وجود ترم تأخیر است، لذا آنالیز پایداری و طراحی کنترل کننده در حضور تأخیر امری لازم و ضروری است. این پایان نامه، دسته ای از سیستم های مرتبه صحیح و کسری دارای تأخیر را در نظر گرفته و به بررسی روش های طراحی کنترل کننده های مرتبه کسری برای این سیستم ها می پردازد. پایان نامه در دو بخش تنظیم گردیده است. بخش اول رویکرد کاربردی دارد و به بررسی و ...

چکیده ندارد.

در این تحقیق چند مسئله مقدار مرزی شامل معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم آمیخته با شرایط مرزی غیرموضعی و سراسری در ناحیه محدود و کراندار مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا به کمک حل اساسی معادله الحاقی شرایط ضروری بدست می آیند، سپس انتگرالهای غیرعادی به کمک شرایط مرزی مسئله منظم سازی می شوند. در نهایت شرایط کافی برای فردهلم (نوع دوم) بودن مسئله مقدار مرزی فوق ارائه می شود.

این مقاله مساله طراحی سیستمهای کسری تاخیری با مقادیر ویژه حلقه بسته در یک ناحیه مشخص از پایداری را مورد توجه قرار داده است. ایده اصلی، تبدیل سیستم های کسری با تاخیر زمانی به سیستم کسری بدون تاخیر معادل است. در ابتدا یک ماتریس پسخورد حالت محاسبه می کنیم که تمام مقادیر ویژه را به صفر می رساند و سپس با استفاده از روشی بر پایه تبدیلات تشابهی و اختصاص دادن مقادیر ویژه به سیستم های بدون تاخیر ماتریس ...

روش تفاضلات متناهی یکی از پرکاربردترین روش های عددی برای حل مسائل مقدار مرزی و معادلات با مشتقات جزئی است. در این پایان نامه، به حل دو مسأله ی مقدار مرزی منفرد که دارای کاربردهایی در فیزیولوژی می باشند، با روش تفاضلات متناهی می پردازیم. در ادامه، به بررسی همگرایی این روش می پردازیم و نشان می دهیم که این روش تفاضلات متناهی دارای مرتبه دقت دو می باشد. در پایان، این روش را برای دو مثال بکار برده و...

مسائل مقدار مرزی-اولیه که شامل معادلات دیفرانسیل سهموی و هذلولوی هستند بعد از بکاربردن روش جداسازی متغیرها یا روش لاپلاس و فوریه، به یک مسئله طیفی (اشتورم-لیوویل) تبدیل می شوند. اینگونه مسائل اغلب در مکانیک کوانتوم در تعیین سطوح انرژی ظاهر می شوند. در این پایان نامه چند مسئله اشتورم-لیوویل وابسته به دو پارامتر بررسی می شود. در حالت خطی، با اعمال شرایط مرزی خطی عمومی وابسته به دو پارامتر، به حل ...