امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...

در این پایان نامه روشی را براساس گروه تقارن و استفاده از جبر لی برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی معادلات دیفرانسیل بررسی می کنیم و جوابهای تحلیلی چند معادله دیفرانسیل مشهور مانند گرما، موج و ‎‏کی دی وی و غیره را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس از تئوری jet و علامتگذاری گسترده‏‏‏‏‏تری از معادلات دیفرانسیل قابل استفاده برای فرمول بندی این مفاهیم از نرم افزار maple استفاده می کنیم. هدف اصلی این کار قا...

تئوری اندازه یکی از شاخه های زیبای ریاضیات می باشد که کاربردهای زیادی دارد. در این رساله کاربرد این تئوری را در دو شاخه مهم ریاضیات کاربردی نشان می دهیم. این رساله مشتمل بر 4 فصل است : فصل اول به بیان پیش نیازهای ریاضی این رساله و مقدمه ای بر کنترل بهینه و حساب تغییرات اختصاص دادیم. در فصل دوم کنترل بهینه سیستم تحت معادله حرارت را به کمک تئوری اندازه مورد بررسی قرار دادیم. در این روش فضای توابع...

تحلیل های مهندسی تیر بر حدس یک الگوی مناسب برای میدان جابجایی در مقطع و طول تیر استوار است. تاکنون این نوع تحلیل ها به طور فراگیر در محدوده ی رفتار الاستیک ارائه و آزموده شده است. در یک بررسی کاملا جدید در این مقاله به تحلیل مهندسی تیر در محدوده ی الاستوپلاستیک پرداخته می شود. بدین منظور در پی معرفی یک میدان تغییر شکل مناسب که به طور معمول تحت عنوان میدان جابجایی کلاسیک اولر برنولی شناخته می شو...

در این پایان نامه سعی بر آن است تاناحیه برخورد در مسائل رهگیری و راندن یک هدف متحرک بررسی و کاربرهایی از آن بیان شود. مسائل رهگیری یا راندن یک شئ (هدف) توسط دیگری (رهگیر)، مسئله ای مهم از نقطه نظر تئوری و عملی است. این دسته از مسائل به صورت های گوناگونی مانند کنترل بهینه، کنترل مقاوم، حساب تغییرات و یا بازی دیفرانسیلی مجموع صفر بیان و تحلیل میشوند که رهگیر و هدف به عنوان تعقیب کننده و گریزنده ا...

در این پایان نامه به حل مسائل کنترل بهینه و حساب تغییرات با استفاده از روش عددی موجک هار می پردازیم. فصل اول شامل مقدمه، معرفی مساله کنترل بهینه و حساب تغییرات،موجک هار و تعاریف مورد نیاز است. در فصل دوم، مساله کوتاهترین مسیر را معرفی می کنیم، سپس با استفاده از روش موجک هار به حل آن می پردازیم و در پایان فصل نتایج عددی را برای سه مساله بررسی خواهیم کرد. فصل سوم شامل معرفی مساله بهینه سازی مسیر ...