در این رساله ما چندگانگی جواب ها را با استفاده از روش های تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی را برای ردهای از معادلات دیفرانسیل ضربه ای مطالعه می کنیم.

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول روش های معمولی وکلاسیک حل مسائل مقداری مرزی شامل معا دلات دیفرانسیل پاره ای را به طور خلاصه مرور می کنیم. سپس در فصل دوم وسوم دو روش اساسی را برای حل مسائل مقداری مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم که به ترتیب عبارتنداز روش پتانسیل ها وروش آنالیز مختلط. روش پتانسیل ها، مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم را به یک معادله انتگرال تبدیل می کند و با بکارگیری پتانسیل های ...

در این پایان نامه مسائل مقدار مرزی-اولیه شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن را مورد مطاله قرار می دهیم. در ابتدا به مفاهیم اساسی و تعاریف اولیه پرداخته و سپس مسئله مقدار مرزی-اولیه شامل معادله موج ناهمگن با شرایط مرزی غیر کلاسیک که در یک حالت مقادیر ویژه مسئله اسپکترال حاصل تکراری و در حالت بعدی مقادیر ویژه مسئله اسپکترال مختلط است، می پردازیم و در آخر مسائل مقدار مرزی، شامل...

در این پایان نامه روش بی اسپلاین مکعبی را برای حل مسائل مقدار مرزی غیر عادی خطی و غیر خطی بکار گرفته ایم . در فصل یک به تعاریف و کلیاتی که در پایان نامه امده است پرداخته ایم از جمله معرفی تابع اسپلاین و بی اسپلاین ، مسائل مقادیر مرزی عادی و غیر عادی ،معادله خطی و غیر خطی در فصل دو روش بی اسپلاین مکعبی را برای مسئله مقدار مرزی غیر عادی خطی بکار برده ایم و با تکیه به این روش به یک ماتریس سه قطر...

کنترل جریان در لایه مرزی، یکی از اساسی¬ترین موضوعات علم آیرودینامیک است. معمولأ کنترل جریان با هدف کنترل جدایش در لایه مرزی صورت می¬گیرد. امروزه استفاده از محرک¬های فعال الکتروهیدرودینامیکی، به دلیل دسترسی و سادگی نصب، عدم نیاز به تعمیرات خاص، زمان پاسخ بسیار کوتاه و مصرف انرژی بسیار کم، بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. در این مقاله، با استفاده از یک هندسه یکسان، اثرات وجود مانع دی¬الک...

کنترل جریان در لایه مرزی، یکی از اساسی¬ترین موضوعات علم آیرودینامیک است. معمولأ کنترل جریان با هدف کنترل جدایش در لایه مرزی صورت می¬گیرد. امروزه استفاده از محرک¬های فعال الکتروهیدرودینامیکی، به دلیل دسترسی و سادگی نصب، عدم نیاز به تعمیرات خاص، زمان پاسخ بسیار کوتاه و مصرف انرژی بسیار کم، بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. در این مقاله، با استفاده از یک هندسه یکسان، اثرات وجود مانع دی¬الک...

در برخی از مسائل مربوط به مقدار مرزی، بیش از یک مقدار مرزی وجود دارد و بدین ترتیب صرفاً راه‌حلی واحد برای مسئله موجود نیست. مسئله مقدار مرزی گرانی‌سنجی برداری از جمله همین مسائل است، که دارای دو حل انتگرالی است. در این مقاله، این مسئله ابتدا در دامنه طیفی حل می‌شود و سپس به فرمول‌های انتگرالی در دامنه مکانی بدل می‌گردد. کرنل این انتگرال‌ها واگرا هستند، ولی با استفاده از روش تلفیق طیفی این کرنل‌ه...