در این رساله انواع معادلات انتگرالی ذیل براساس ایده های از پری کاندیشینرها مورد بحث و بررسی قرار می گیرند: -1 معادلات انتگرالی منفرد چند بعدی -2 معادلات انتگرالی فوق منفرد -3 معادلات انتگرالی مرزی. بدین ترتیب بخاطر اهمیت موضوع، این رساله به دو بخش کلی تقسیم شده که هر بخش شامل زیربخش ها و فصول متفاوت می باشند که دستاوردهای جدید را به همراه دارند و از آنها مقالاتی استخراج شده که بعضی از آنها پذیر...

فرض کنیم r‎ حلقه ی موضعی نوتری جابه جایی باشد. مجموعه ی کلاس های یکریختی -rمدول های به طور کلی بازتابی تجزیه ناپذیر را در نظر می گیریم. نشان می دهیم که اگر این مجموعه متناهی باشد، در این صورت یا این مجموعه، تک عضوی است با تک عضو کلاس یکریختی مدول آزاد رتبه ی یک، یا rگرنشتاین و تکینی منفرد است (اگر rکامل باشد، در این صورت rحتی یک تکینی ابررویه ی ساده است). مسأله ی اصلی در اثبات این حکم آنست که ن...

فرض کنید ‏‎r‎‏ یک حلقه یکدار و جابجایی و ‏‎m‎‏ یک r- مدول باشد. ‏‎m‎‏ یک مدول ضربی نامیده می شود، هرگاه برای هر زیر مدول ‏‎n‎‏ از ‏‎m‎‏ ایده آل ‏‎i‎‏ از r چنان موجود باشد که ‏‎n=im‎‏ زیر مدول ‏‎n‎‏ از ‏‎m‎‏ زیر مدول چگال نامیده می شود، هرگاه مدول ‏‎m‎‏ یک مدول نامیده می شود، هرگاه هر زیر مدول غیر صفر آن در ‏‎m‎‏ چگال باشد. در این پایان نامه:1) نشان داده می شود که حلقه اندومرفیسمهای مدول ضربی جا...

در این پایان نامه پس از مـقدمات موردنیاز, مفهوم مدول های بسته صحیح را شرح داده و نشان می دهیم که دامنه صحیح r بسته صحیح است اگروتنها اگر یک r-مدول تصویری متناهی مولد فارغ از تاب, بسته صحیح موجود باشد. همچنین مفهوم زیرمدول های معکوس پـذیر را توضیح داده و ثابت می کنیم که زیرمــدول های معکوس پذیریک مـدول تصویری متناهی مولدروی یک دامنه؛ تصویری و متناهی مــولد هستند. مدول های ددکیند را تعریف کرده ...

حلقه بلند راست،حلقه ای است که هر مدول راست غیرنویتری از آن شامل زیرمدول سره غیرنویتری است. در این رساله معیاری برای حلقه های تعویض پذیر بلندارائه می دهیم. با ارائه مثال هایی شرایط لازم و کافی برای بلند بودن حلقه ها بیان می کنیم. همچنین یک مثال از حلقه تعویض پذیر بلند غیرماکس معرفی می نماییم.

چکیده:در این پایان نامه مدول های گرنشتاین پروژکتیو،انژکتیو و یکدست مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.r- مدول m گرنشتاین پروژکتیوضعیف (انژکتیو،یکدست) نامیده می شود هر گاه همبافت دقیقی از r-مدول های پروژکتیو(انژکتیو،یکدست) به فرم ... p^0?p^1? ?p_1?p_0?... موجود باشد بطوریکه (m? ker(p^0?p^1.با استفاده از این مفاهیم رده ای از حلقه ها بویژه،حلقه های شبه- فربنیوس و حلقه هایfcرا رده بندی خواهیم کرد.همچ...

در این پایان نامه مدول های ضربی وفادار و مدول های تصویری موضعاً دوری را بررسی می کنیم و به بررسی ویژگی های آنها می پردازیم. برخی خواص ایده آل وابسته و ایده آل اثر روی مدول های ضربی و تصویری را بیان می کنیم.

مسأله تشخیص چهره به ‎‎دو‎ صورت تعریف می شود: در مورد اول از چندین شخص مجموعه ای تصویر از حالت های مختلف آنها داریم و زمانی که تصویر جدیدی به دست ما می رسد, تشخیص دهیم این عکس متعلق به کدام شخص است. در این پایان نامه ‎سه‎ روش برای حل این مسأله ارائه شده که ‎دو‎ مورد بر اساس پایه های اختصاص داده شده به هر شخص از طریق روش ‎svd‎ و حالت تانسوری آنها و مورد سوم بر اساس روش آماری تحلیل تشخیصی خطی فیش...

در این پایان نامه ، هدف توسعه روش سریع فوریه - گالرکین برای حل یک نوع از معادلات انتگرال مرزی منفرد است . ثابت می کنیم که تعداد ضرب های به کار رفته در تولید ماتریس فشرده از مرتبه nlog^3 n می باشد و جواب روش پیشنهادی ، همگرایی بهینه را تا مرتبه n^(-t) حفظ می نماید که در آن n مرتبه توابع پایه ای فوریه استفاده شده در این روش می باشد و t مرتبه ای از نظم پذیری جواب دقیق را نشان می دهد . علاوه براین ...

هدف از این پایان نامه، مطالعه برخی از ویژگی های مدول های ضربی و هموار است. ابتدا بعضی از ویژگی های مدول های ضربی که حلقه های حسابی را مشخص می سازند را مطالعه و بررسی می کنیم. سپس درباره خواص مدول های ضربی و مدول های هموار و مشخص ساختن f- مدول ها و fgp- مدول ها، بحث می کنیم.