هدف از این پایان نامه، مطالعه برخی از ویژگی های مدول های ضربی و هموار است. ابتدا بعضی از ویژگی های مدول های ضربی که حلقه های حسابی را مشخص می سازند را مطالعه و بررسی می کنیم. سپس درباره خواص مدول های ضربی و مدول های هموار و مشخص ساختن f- مدول ها و fgp- مدول ها، بحث می کنیم.

در این پایان نامه مدول های fp-گرنشتاین هم تابدار معرفی می شوند. نشان خواهیم داد که رده مدول های fp-گرنشتاین هم تابدار روی حلقه های منسجم (coherent) پوشش و پیش پوش دارند.همچنین بعد fp-گرنشتاین هم تابدار برای مدول ها و حلقه ها مطالعه خواهد شد و بعضی از خواص مدول های fp-گرنشتاین هم تابدار بررسی خواهد شد. همچنین در فصل اول تعاریف مقدماتی بیان شده است. و در فصل دوم مفهوم مدول های fp-گرنشتاین ه...

چ دار است. مطالب موجود در این رساله از دو قسمت ?? در سراسر این رساله حلقه ها جابجایی و ی اختصاصدارد. ?? یل شده است. قسمت اول به مطالعه پوششانژکتیو گرنشتاین یک مدول آرتین ?? تش بعد انژکتیو a کنیم اگر ?? باشد. ثابت م ?? مدول آرتین -r یک a یک حلقه نوتری و r فرضکنیم است a ?? gr(a) دارای یک پوشش انژکتیو گرنشتاین a داشته باشد، آن گاه ?? گرنشتاین متناه که ?? به قسم idr(coker(a ?? gr(a)) < ? است...

در این پایان نامه ابتدا با مدول های هاپفین و هم هاپفین آشنا می شویم و در ادامه نشان می دهیم که رده مدول های قویا هاپفین (قویا هم هاپفین) بین رده مدول های هاپفین (هم هاپفین) و رده مدول های نوتری (آرتینی ) قرار دارد. همچنین نشان می دهیم برای حلقه جابه جایی a، حلقه چندجمله ای های [a[x قویا هاپفین است اگر و فقط اگر a قویا هاپفین باشد.

زیرمدول k ازm را تماما پایا گوییم اگر برای هر ? عضو (m)endr، (k)? زیرمجموعه k باشد. از جمله زیر مدول های تماما پایا ، زیر مدول های تکین می باشند و هر زیر مدول تماما پایا از یک مدول تزریقی ، شبه- تزریقی می باشد. زیر مدول های تماما پایای حلقه r به عنوان r-مدول دقیقا ایدال های r می باشند. مدول m را قویا fi-توسیعی می نامند اگر هر زیر مدول تماما پایای m در یک جمعوند تماما پایا، اساسی باشد در این پای...

در این رساله، نظریه پیوند برای مدول های با بعد گرنشتاین متناهی مورد بررسی قرار می گیرد.ارتباط درجه کاهشی و بعد گرنشتاین و عمق مدول های با پیوند افقی روی یک حلقه جابه جایی و نیمه کامل و نوتری r مورد مطالعه قرار گرفته است. شرایطی که عمق یک مدول با پیوند افقی برابر با درجه کاهشی مدول پیوندی به آن باشد و نیز ارتباط شرط (s_n) برای مدولی با بعد گرنشتاین متناهی که پیوند افقی دارد با صفر شدن مدول های ک...

فرض کنید r- جبر آرتینی ? چنان باشد که، برای هر ?- مدول x، اگر تابعگون ?ext?_?^i (x,-)، برای هر i>0 روی همه ی ?- مدول های تزریقی گرنشتاین صفر شود، آن گاه تابعگون ?ext?_?^i (-,x) برای هر i>0 روی همه ی ?- مدول های تصویری گرنشتاین صفر شود و برعکس. دراین صورت ? را جبر گرنشتاین مجازی نامیم. فرض کنید ? جبر آرتین و ?mod?_? رسته ی ?- مدول های راست با تولید متناهی باشد. دراین صورت زیررسته ی x از ?mod?_?...

در این پایان نامه r حلقه آرتینی، جابجایی و یکدار و ?، r- جبر آرتینی می¬باشد. ابتدا ما به بررسی کلاس مدول¬های تصویری گرنشتاین، تزریقی گرنشتاین و حلقه¬های گرنشتاین پرداخته و سپس نشان می¬دهیم اگر حلقه ?، n- گرنشتاین باشد، آن¬گاه هر مدول با تولید متناهی دارای پیش¬پوشش تصویری گرنشتاین و پیش¬پوش تزریقی گرنشتاین است و با استفاده از این مطالب زیر رسته¬های متناهی پادوردا و متناهی هموردا را تعریف کرده و ...

آنچه اینک به عنوان مدول نیمه دوگانی می شناسیم، در سال 1984 میلادی، یعنی 25 سال پیش تحت عنوان مدول مناسب توسط گولود روی یک حلقه نوتری تعریف شد سپس از آن برای تعریف بعد، یک تظریف بعد تصویری برای مدول های با تولید متناهی، استفاده شد. بعد اسلندر و بریدگر که در سال 1969 معرفی شد، در سال 1995 توسط ایناکسو جندا توسیع یافت و این انگیزه ای شد تا در سال 2006 هلم و یورگنسن این مفهوم را روی مدول های د...

در این پایاننامه wرا یک کلاس از r-مدولهای چپ خود متعامد در نظر می گیریم و مدولهای جدیدی را با عنوان مدولهای w-گرنشتاین معرفی ومورد مطالعه قرار میدهیم که توسیع مشترکی از مدولهای تصویری(انژکتیو) گرنشتاین و مدولهای v-گرنشتاین می باشند. به طور اخص به مدولهای wp-گرنشتاین و wi -گرنشتاین توجه می کنیم: wp =}c ?r p | -مدول تصویری است r یک p{ wi = {homs (c, e) | - مدول انژکتیو استs یک e} که در آنs ...