در این پایانامه واژه های قویاً تصویری گرنشتاین، قویاً انزکتیو گرنشتاین و قویاً یکدست گرنشتاین توسط محدو و بنیس معرفی شده اند و آنها به سوالاتی از قبیل اینکه چرا این مجموعه ها تحت جمعوندهای مستقیم و حدهای مستقیم و ضرب هی مستقیم و غیره بسته اند پاسخ داده اند.در بین ویژگیهای زیاد این مجموعه های جدید، نشان داده شده است که مجموعه مدولهای قویاً تصویری، انژکتیو و یکدست گرنشتاین تشکیل یک مجموعه ی میانی در ...

در این پایان نامه به بررسی رابطه بین مدول های خالی از تاب و تصویری می پردازیم وشرایطی را بیا می کنیم که تحت این شرایط یک مدول خالی از تاب تصویری می شودو هر بار سعی داریم شرایط را قوی تر کنیم تا زمینه را برای اثبات حدس تصویری گرنشتاین فراهم کنیم.حدس تصویری گرنشتاین حالت خاصی از تعمیم حدس ناکاماست که هنوز به عنوان مساله باز باقی مانده است.

در این پایان نامه دسته ای از حلقه ها که مدول های تصویری روی آنها جمع مستقیمی از مدول های متناهی مولدند را مشخص می کنیم، و همچنین مثالهایی از حلقه هایی با این خاصیت و بدون این خاصیت می آوریم.f-حلقه ها را معرفی می کنیم و مشاهده می کنیم که حلقه هایی که مدول های تصویری روی آنها جم مستقیمی از مدول های متناهی مولد است f-حلقه است. همچنین نشان می دهیم دنباله های پایدار از اعضای حلقه ماتریسی روی r دارای...

‏‎ابتدا به معرفی دو رده مهم از جبرهای باناخ می پردازیم که در فصول بعدی به عنوان منبعی از مثال های نقض از این جبرها استفاده می کنیم. ‎ سپس‏، برای ‎$phiin ‎delta‎(a)$‎ به معرفی مفهوم ‎‎$‎‎phi$‎‎‏-میانگین پذیری ‎‎$‎‎delta‎‎$‎‎‏-ضعیف برای جبر ‎$a‎$‎‎‏ به عنوان تعمیمی از ‎‎$‎‎phi$‎‎‏-میانگین پذیری در حالتی که جبر باناخ ‎‎$‎a‎$‎‏ دارای همانی تقریبی یک طرفه باشد‏، می پردازیم. می گوئیم ‎‎$‎a‎$‎‎‏‏، ‎...

در این پایان نامه زیرمدول های خاصی از r-مدول چپ m تحت عنوان m-ایدال ها و m-ایدال های اول معرفی می شوند به طوری که به ترتیب تعمیمی از ایدال های دو طرفه و ایدال های اول حلقه ی r به مدول m هستند. همچنین مفهوم مدول m-اول مطرح و مورد مطالعه قرار گرفته است. به کمک این تعاریف شرایطی را روی مدول m بررسی می کنیم که منجر به برقراری یک تناظر یک به یک بین رده های یکریخت مدول های m-تزریقی تجزیه ناپذیر در ?[...

r-مدول m، سیگما-تزریقی نامیده می شود هرگاه m^((?))با هر عدد اصلی ? تزریقی باشد. در این پایان نامه مدول های سیگما-تزریقی معرفی شده و توصیف های جدیدی برای آن ها ارائه می شود. به عنوان یک قضیه نشان داده می شود که یک مدول تزریقی m، سیگما-تزریقی است اکر وتنها اگر عدد اصلی نامتناهی ? وجود داشته باشد به طوری که هر توسیع اساسی از m^((?)) حاصل جمع مستقیمی از مدول های تزریقی باشد. در ادامه به توسیع این ق...

در این رساله ابتدا مدول های باناخ از جمله مدول های هیلبرت و مدول های فینسلر مورد مطالعه قرار می گیرند و سپس فضاهای عملگری روی این مدول های باناخ مورد بحث واقع می شوند. در بخش دوم از این رساله با گذر از جبرهای باناخ به رده ی دیگری از جبرهای توپولوزیک به نام lmc-جبرها، مجددا انواع مدول ها را روی این رده از جبرهای توپولوژیک را مطالعه می کنیم و نهایتا معطوف فضاهای عملگری و نگاشت های حافظ بر روی مدو...

در این رساله به بررسی میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی میپردازیم. میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی خاصی را مورد بررسی قرار می دهیم. رابطه همنهشتی متناطر با این مفهوم تعریف کرده نشان می دهیم این رابطه همنهشتی با کوچکترین کلیفورد همنهشتی روی نیم گروه وارون مربوطه برابر است. همچنین نشان می دهیم میانگین پذیری نیم گروه وارون با میانگین پذیری نیم گروه خارج قسمتی متناطر با این رایطه همنهشتی مع...

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. در این پایان نامه n-میانگین پذیری ضعیف تقریبی و میانگین پذیری دوری تقریبی جبر باناخ رابررسی می کنیم. تحت برخی شرایط خفیف روی اگر دوگان دوم آن میانگین پذیر ضعیف تقریبی باشد، آنگاه نیز چنین است. به علاوه رابطه بین خاصیت توسیع اثر تقریبی و میانگین پذیری ضعیف تقریبی(دوری تقریبی) را بررسی می کنیم که پاسخی به سوال قهرمانی و لوی در رابطه با خواص موروثی مفاهیم میانگین پذیری ...

دراین پایان نامه پایداری نگاشتهای خطی بین مدولهای اساسی باناخ را روی یک جبر باناخ با همانی تقریبی کرانداروروی*cجبرها بررسی میکنیم