چکیده: درابن پایان نامه،ابتدا زیر رده ای از رده مدول های تصویری گرنشتاین را معرفی می کنیم. این زیر رده برای اعداد صحیح n>1 و m>0،تصویری گرنشتاین (n,m) –قوی (به طور خلاصه ُsg-(n,m)- تصویری)نامیده می شوند. بعد از تعریف این مدول ها، ما روابط بین آن هارا بررسی می کنیم. در ادامه سی زی جی های این نوع مدول هارا مورد توجه قرار خواهیم داد.مهمترین مطلبی که در این قسمت در مورد آن بحث می شود این است که، اگ...

چکیده ندارد.

در فصل اول، قضایا و تعاریف مورد نیاز فصلهای بعدی بیان شده است . در فصل دوم، ما ثابت خواهیم کرد: حلقه های نیم اول راست گلدی دارای این خاصیت هستند که هر ایده ال آنها اصلی است اگر و تنها اگر شامل یک عنصر عادی باشد. در فصل سوم، ما حلقه هایی که مدولهای تکین روی آنها انژکتیو هستند بررسی می نمایم.

هدف این پایان‏نامه مطالعه‏ی ویژگی‏های همولوژیکی مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو، انژکتیو و یکدست و تحقیق روابط میان آن‏ها است. در این پایان‏نامه که برگرفته از مقاله‏ی نوشته شده توسط ژائو (guoqiang zhao) و هوانگ (zhaoyong huang) می‏باشد، مشخصه‏هایی برای مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) ارائه کرده، روشی برای بدست آوردن یک مدول 1- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) از یک مدول n- قویاً گ...

در این پایان نامه r حلقه آرتینی، جابجایی و یکدار و ?، r- جبر آرتینی می¬باشد. ابتدا ما به بررسی کلاس مدول¬های تصویری گرنشتاین، تزریقی گرنشتاین و حلقه¬های گرنشتاین پرداخته و سپس نشان می¬دهیم اگر حلقه ?، n- گرنشتاین باشد، آن¬گاه هر مدول با تولید متناهی دارای پیش¬پوشش تصویری گرنشتاین و پیش¬پوش تزریقی گرنشتاین است و با استفاده از این مطالب زیر رسته¬های متناهی پادوردا و متناهی هموردا را تعریف کرده و ...

در فصل اول این پایان نامه مطالبی گنجانده شده است که در دیگر فصلها بکرات از آنها استفاده می شود. که اثبات آنها را به مراجع مذکور موکول کرده ایم. در این فصل ضمن بیان خلاصه ای از جبر همولوژی و دوگان سازی سعی کردیم که فقط مطالبی را ذکر کنیم که به این پایان نامه ارتباط داشته باشند. کار اصلی این پایان نامه از فصل دوم و با معرفی بعد گورنشتاین روی مدولهای متناهی مولد شروع می شود. که در بخش اول با مدوله...

مفهوم مدولهای ریکارت بهتازگی تعریف شده است. نشان داده شده است که مجموع مستقیم مدولهای ریکارت در حالت کلی یک مدول ریکارت نیست. حال در این پایاننامه به بررسی این سوال میپردازیم که، چه موقع مجموع مستقیم مدولهای ریکارت یک مدول ریکارت است؟ نشان میدهیم اگر برای هر ??<?? ???={0 , 2 ,…,?? } ، مدول ???? ، ???? - انژکتیو باشد، آنگاه ???=0 ?? ???? یک مدول ریکارت است اگر و تنها اگر برای هر ??,?? ??? ،...

زیر مدولهای اول -r مدول چپ m ارتباط نزدیکی با ایده آلهای اول حلقه r دارند. اگر n یک زیر مدول اول از m باشد آنگاه pa n n m/n یک ایده آل دو طرفه از r است . یک رده خاص از زیر مدولهای اول m را، زیر مدولهای قویا اول از m در نظر می گیریم و نشان می دهیم که اگر r در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب در شرط زنجیر نزولی) روی ایده آلهای اول صدق کند و m یک -r مدول چپ متناهیا تولید شده باشد آنگاه m در شرط زنجیر صعو...

مدول های کوهن-مکالی کلاس مهمی از مدول های نوتری را تشکیل می دهند. بعنوان تعمیمی از این دسته مدول ها، کلاس مدول های کوهن-مکالی نسبی را معرفی می کنیم. در این پایان نامه هدف اصلی ما مطالعه برخی ابعاد همولوژیکی مدول های کوهن-مکالی نسبی و کوهمولوژی موضعی آنها است.

چکیده ندارد.