در این مقاله، یک مدل ریاضی برای بررسی دینامیک بیماری اچ آی وی/ایدز ارائه می‌شود. در این مدل تأثیر استفاده از سرنگ‌های مشترک در جمعیت معتاد، در شیوع بیماری اچ آی وی/ایدز مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور ابتدا عدد شیوع با استفاده از روش ماتریس نسل دوم بدست ‌آورده شده و سپس عدد شیوع در دو حالت استفاده از سرنگ مشترک و عدم استفاده از سرنگ مشترک بررسی می‌شود. با اعمال کنترل‌های، استفاده از سرن...

بیشتر معادلات موجود در جهان ماهیتی غیرخطی دارند. بنابراین مطالعه روش های گوناگون برای حل مسائل غیرخطی یکی از موضوعات مهم در علوم مهندسی می باشد. روش های عددی بسیاری برای حل این مسائل وجود دارد. این روش ها همانند روش رانج- کوتا براساس تکنیک های منفصل سازی بوجود می آیند. بنابراین برای جلوگیری از واگرا شدن جواب ها، بررسی پایداری و همگرایی الزامی می باشد. از طرف دیگر، روش های عددی درک مناسبی از رفت...

در پایان نامه حاضر به مطالعه و بررسی خانواده کلی از روش های رانگ – کوتا تصادفی که نسبت به روش های موجود قبلی کارآمدتر است برای حل معادله دیفرانسیل تصادفی به صورت پرداخته می شود. شرایط مرتبه برای خانواده ای از روش های رانگ – کوتا تصادفی از مرتبه قوی یک با مینیمم ثابت خطا بیان شده و در ادامه خانواده ای از روش های رانگ – کوتا تصادفی از مرتبه قوی یک و نیم که اساس مولفه قطعی آن روش رانگ – کوتا کل...

در این پایان نامه روش های رانگ-کوتای افراز شده برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی مرتبه دوم معرفی میگردد اما چون دقت این روش ها پایین بود در ادامه روش های رانگ-کوتای افراز شده مرتبه بالاتر ارائه گردید.در انتها تابع چگالی ایستا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی غیر خطی مرتبه دوم ارائه شد.

پدیده ی حباب تپنده یکی از موضوعات مهم در دینامیک محاسباتی است که مورد علاقه بسیاری از دانشمندان و مهندسین می باشد. این حباب در اثر پدیده کاواکیدن تشکیل می شود. به علاوه، اعمال یک میدان صوتی در سیال موجب به تپش درآمدن آن می شود. در این پایان نامه، تاریخچه و دینامیک حباب تپنده بررسی می شوند و نیز معادله ی حاکم بر رفتار آن، یعنی معادله ریلی-پلسه-کلر، توصیف می گردد. همچنین معادله ی ریلی-پلسه-کلر تو...

چکیده همواره در علوم مختلف با معادلاتی روبرو هستیم که در بسیاری از موارد یافتن جواب تحلیلی برای آن ها پیچیده و گاهی حتی غیر ممکن است. لذا در این موارد سعی می شود که با استفاده از روش های عددی مناسب تقریب نزدیکی از جواب واقعی را به دست آورند. در این میان روش های گالرکین ناپیوسته برای حل معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها دارای کارایی و دقت کافی به همراه سرعت همگرایی بالا م...

تغییر ناگهانی دبی در سیستم لوله ها منجر به نوسانات فشار می گردد که به عنوان ضربه قوچ شناخته می شود. در این مقاله به بررسی جریان غیرماندگار ناشی از بستن سریع شیر در یک سیستم شیر، لوله، مخزن پرداخته شده است. فرضیه اساسی به کار گرفته شده آن است که سیال موجود در سیستم، سیالی با ویژگی های غیرنیوتنی است. در ابتدا با اعمال این فرض معادلات حاکم استخراج خواهند شد. در ادامه با استفاده از روش های عددی نتا...

در این پایان نامه به حل عددی معادله اغتشاشی مسیر حرکت ماهواره (مسئله دو جسم‎ اغتشاشی‎)، که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با مقدار اولیه می باشد با استفاده از روش تعمیمی جدید بدون مش که بر پایه شبکه های عصبی مصنوعی، تکنیک های مینیمم سازی و روش های هم محلی است؛ پرداخته شده است. ‎اغتشاشی که در این مسئله لحاظ شده اغتشاشات گرانش زمین است. این مسئله با روش های عددی مختلفی از جمله انواع ر...