در این مقاله، کلاسی از برآوردگرهای بیزی تعمیم یافته مینیماکس برای میانگین توزیع نرمال چندمتغیره زمانی که ماتریس کوواریانس معین مثبت و نامعلوم است تحت تابع زیان درجه دوم به دست آورده می شود، که تعمیم کلاس برآوردگرهای بیزی تعمیم یافته مینیماکس لین و تسای (1973) می باشد.

در این پایان نامه یک روش برای تعیین نزدیک ترین زیر ماتریس گوشه ی راست پایین از یک ماتریس بلوکی، که دو مقدار ویژه معلوم را به وجود آورد، معرفی و بررسی می شود. روش مطرح شده، ابتدا برای نزدیک ترین زیر ماتریسی که دو مقدار ویژه ی صفر را به وجود آورد، شکل می یابد. سپس نتایج در مورد یک مقدار ویژه ی مضاعف دلخواه تعمیم داده می شوند. در این بررسی با بهره گیری از روش گفته شده، به تعیین نزدیک ترین زیر ماتر...

در این پایان نامه، غلاف عددی چند جمله ای از درجه ‎(سه)‎ دوی تمامی ماتریس ها (ی نرمال) ‎$ainm_n$‎ که ‎$a^2$‎ هرمیتی است مشخص شده اند. همچنین، به ازای ماتریس های نرمال ‎$ainm_n$‎ که توان ‎$k$‎ ام شان نیم-معین است، این را نشان دادیم که غلاف عددی چندجمله ای از درجه ‎$k$‎ ی ‎$a$‎ برابر با ‎$sigma(a)$‎ است. در پایان به کمک استدلال هایی سرراست، برد عددی مرتبه بالای توأم سه ماتریس پاولی را کاملا مشخص ک...

در این پژوهش، روش برای پیش‌بینی فراسنجه‌های ناشناختۀ پنج مدل بهترین پیش‌بینی نااریب خطی ژنگانی (ژنومی G-BLUP) از روش بیز و نمونه‏گیری گیبس استفاده شد. در هر مدل از مقیاس­های متفاوتی برای ماتریس G شامل استفاده از فراوانی آللی جمعیت بنیان‌گذار (Gfoun)، فراوانی آللی جمعیت مرجع (Gref)، فراوانی آللی برابر با 5/0 (G05)، یک ماتریس نرمال شده با میانگین عنصرهای قطری برابر با یک (Gnorm) و یک ماتریس G وزن...

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از قضیه ی مالیشف به بررسی پیدا کردن نزدیکترین فاصله ی یک ماتریس دلخواه از مجموعه ی ماتریس های با مقدار ویژه ی مضاعف پرداخته، سپس این روش را در مورد ماتریس های با مقادیر ویژه ی با تکرار 3 مطالعه می کنیم. همچنین در ادامه به مطالعه ی ماتریس های نرمال پرداخته و صادق بودن قضیه ی مالیشف در مورد این نوع از ماتریس ها مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.

محاسبه فاصله طیف گراف ها، کار جدیدی است که اخیراً آغاز شده است. در این پایان نامه ابتدا فاصله طیف گراف ها را مورد مطالعه قرار داده و رابطه جالب توجه آن ها را با انرژی گراف مشخص می کنیم. سپس این تعریف را برای ماتریس های لاپلاسی و نرمال ساز لاپلاسی گراف ها تعمیم داده و به تحلیل خواص فاصله طیف این ماتریس ها و بیان ارتباط آن ها با انرژی لاپلاسی، انرژی نرمال ساز لاپلاسی و انرژی شبه لاپلاسی می پردازیم...

در این پایان نامه برخی خواص جبری و هندسی شبه طیف و شبه شعاع طیفی ماتریس های مختلط مربعی مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته است. بعلاوه شبه طیف ماتریس های مختلط 2*2 و ماتریس های نرمال مشخص شده است.

فرض کنید دو ماتریس مختلط بوده و گروه ماتریس های یکانی باشد. دراین صورت، برد عددی ماتریس عبارتست از: که در اینجا مدار یکانی ماتریس می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه برخی خواص جبری و هندسی (به ویژه، تحدب) مجموعه های و می پردازیم. ماتریس های محدب و برخی خواص جبری و تحلیلی آنها نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. همچنین نشان می دهیم که برای ماتریس نرمال ، مجموعه استارـ مرکزهای ، یک بازه بسته و...

در این پایان نامه تعاریفی از مهتری روی خانواده آبلی از ماتریس های هرمیتی مورد مطالعه قرار گرفته است که ههتری توام نامیده می شوند. آن ها به کمک مهتری های ماتریسی که قبلا ذکر شده اند، معرفی می شوند. نوعی از این روابط بر حسب توابع محدب مورد بررسی قرار گرفته اند. همچنین، یک ماتریس تصادفی دوگانه تعمیم یافته تعریف شده است و مهتری توام روی خانواده آبلی از ماتریس های نرمال معرفی شده است. خصوصیاتی از م...