در این پایان نامه ما به مطالعه برخی از ماتریس های خاص اما بسیار مهم و کاربردی از جمله ماتریس های سه قطری و ماتریس های حاشیه ای - قطری و ماتریس های x-شکل می بردازیم. همچنین خواص اصلی ان ها یعنی تجزیه lu, معکوس این ماتریس ها, مقادیر و بردارهای ویژه, مسئله مقدار ویژه معکوس و مسئله مقدار تکین معکوس آن ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. برخی از کاربردهای آن ها را مطرح نموده و در آخر برنامه های کامپیو...

ماتریس های نواری کاربردهای زیادی در رشته های مختلف علوم دارند به عنوان مثال از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی بوجود می آیند. در بررسی آنالیز همگرایی روش های عددی که از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی بوجود می آیند به معکوس ماتریس های نواری مانند سه قطری ، چهار قطری، پنج قطری، شش قطری ، هفت قطری، نه قطری و غیره نیاز داریم در این پایان نامه قصد داریم معکوس و کران بالایی برا...

در این پژوهش، روش برای پیش‌بینی فراسنجه‌های ناشناختۀ پنج مدل بهترین پیش‌بینی نااریب خطی ژنگانی (ژنومی G-BLUP) از روش بیز و نمونه‏گیری گیبس استفاده شد. در هر مدل از مقیاس­های متفاوتی برای ماتریس G شامل استفاده از فراوانی آللی جمعیت بنیان‌گذار (Gfoun)، فراوانی آللی جمعیت مرجع (Gref)، فراوانی آللی برابر با 5/0 (G05)، یک ماتریس نرمال شده با میانگین عنصرهای قطری برابر با یک (Gnorm) و یک ماتریس G وزن...

در این تحقیق کران های دقیقی برای کوچکترین و بزرگترین مقادیر ویژه ی رده ی خاصی از ماتریس های سه قطری متقارن ارائه می شود. ماتریس های به این شکل در بسیاری از مسائل کاربردی ظاهر می شوند. نتایج زیادی مانند قضیه گرشگورین، استروسکی و برآور وجود دارند که ناحیه ای را که مقادیر ویژه ی یک ماتریس مربعی در آن قرار دارند را تخمین می زنند. اما کران های بدست آمده از این نتایج برای رده ی خاصی از ماتریس های در ...

در این کار، تبدیل هم ارز یکانی ماتریس های نرمال به شکل سه قطری بیان می شود. در مورد ماتریس نرمال، ماتریس سه قطری ایجادشده، یک رابطه قوی بین عناصر بالا و پایین قطری متناظر به ارث می برد. عناصر بالا و پایین قطری متناظر دارای اندازه یکسان هستند. دو تبدیل تکراری، یکی بر پایه دنباله های کریلف و دیگری روش مستقیم هوس هولدر مورد بررسی قرار می گیرد. خود الحاقی تبدیل ایجاد شده، با توجه به یا ضرب اسکالر خ...

در این پایان نامه نحوه ی تولید ماتریس سه قطری متقارن ‎‎a‎‎ ‏با فرض جفت های ویژه بررسی می گردد. ساختار کلی این ماتریس ها که با مجموعه ی ‎‎se‎‎‎‎ ‏نشان می دهیم و مسئله ی حداقل مربعات مرتبط با آن در حالت se ‎ ‏تهی است و sl ‎‎‎ ‏مجموعه جواب آن ها است‏، مورد بحث قرار می گیرد که در واقع هدف تمرکز روی مسئله ی بهترین تقریب متناظر با se(sl) ‎‎‎‏‏، یعنی تقریب نزدیکترین ماتریس مانند ‎ a ?‎‎ ‏در مجموعه ی s...

موضوع رساله دکتری حاضر، ارائه یک روش نیمه تحلیلی نوین است که توانایی مدل سازی مسایل مختلف مکانیک محیط های پیوسته را دارا بوده و با حداقل هزینه محاسباتی، پاسخ های دارای دقت مناسب را ارائه دهد. این روش که در نهایت به منظور حل مسایل انتشار امواج در مباحث مهندسی زلزله مورد بهره برداری قرار خواهد گرفت، علاوه بر حل مسایل الاستودینامیک، توانایی حل مسایل ساده تر مانند مسایل پتانسیل و مسایل الاستواستاتی...

فصل اول به بررسی پیش نیازها می پردازد. فصل دوم مقادیر تکین و عناصر قطری را توضیح می دهد. فصل سوم مقادیر ویژه و سه نوع مقدار تکین ماتریس های مختلط را ارائه می دهد. فصل چهارم به بررسی ماتریس ها با شرایط اکسترمال می پردازد و در پیوست واژه نامه آورده شده است

ضرب گرافها به ضرب گرافهای وزندار تعمیم داده شده و دامنه کاربرد آن برای تولید اتوماتیک تاشه ی انواع مختلفی از مدلهای سازه ای، تعمیم داده شده است. سیکل ها و مسیرهای وزندار به فرم جبری و ریاضی بیان شده اند. بیان فرم جبری و ریاضی سیکلها و مسیرهای وزندار به عنوان مولد ضرب، باعث شده است تا اطلاعات توپولوژیک و تاشه یک سازه توسط یک عبارت ریاضی و جبری ساده بیان شود. استفاده از ضربهای گسترش یافته منجر به...

در این پایان نامه روش مستقیم شورلوینسون‎ را برای حل دستگاه معادلات خطی توپلیتز‎ ارائه می دهیم.