ساختار ژاکوبی نیمی از ساختار پواسون است، بطوری که در رابطه لایب نیتز صدق نمی کند. گروه های لی که همان ساختار پواسون ساختار گروه سازگار است را گروه پواسون گویند. دو ساختارهای جبری نظیر این گروه ها را دو جبر های لی گویند. در همین راستا گروه لی که در آن ساختار ژاکوبی با ساختار گروه سازگار است گروه ژاکوبی لی گویند و ساختار جبری نظیر را دو جبر لی تعمیم یافته ( یا دو جبر ژاکوبی - لی ) گویند. این سا...

هدف این پایان نامه ، طبقه بندی جدید و کاملی از ساختار های مختلط تعمیم یافته بر روی جبر های لی حقیقی با بعد پایین است . ما توانستیم با استفاده از فرمالیسم چند لنگه ای روی گروههای لی و نیز نمایش الحاقی ، شکل جبری مربوط به معادلات تانسوری حاکم بر تانسور های j و p و q در یک ساختار مختلط تعمیم یافته را بدست آوریم . سپس با استفاده از نرم افزار maple این معادلات جبری را حل کرده و ساختار های مختلط تعمی...

یکی از شاخه های جدید در ریاضیات مدرن، جبر لی است. نخستین گام در زمینه ی جبر لی در قرن ‎19‎ توسط ریاضیدانی نروژی به نام ماریوس سفوس لی برداشته شد. بررسی معادلات دیفرانسیل جزیی، او را به سمت شاخه ای از ریاضیات سوق داد، که امروزه جبر لی نامیده می شود. در اواخر قرن ‎19‎ فردریک انگل همکاری خود را با لی آغاز کرد. ریاضیدانانی نظیر کلینگ، کارتان، وایل، کز، مودی و ...‎ کارهای ارزشمندی در این زمینه انجام...

دراین پایان نامه به مطالعه زیرمجموعه ای از مشتق های ناتبهگون از جمله مشتق دوره ای و پیش مشتق می پردازیم و نتایجی که از پذیرش مشتق دوره ای و پیش‏‎ مشتق روی جبرهای لی حاصل می شود را مورد بررسی قرار می دهیم‎,‎‏ از جمله آنکه اگر ‎‏جبرلی ‎$‎ extit{‎‎‎g}‎‎‎$‎‏ پذیرنده مشتق دوره ای باشد آنگاه ‎$‎ extit{‎‎‎g}‎‎$‎‏ پوچ توان است. با این حال این شرط کافی است، مثلاً می توان جبرهای غیر پوچ توان حتی سا...

چکیده روند روزافزون مهاجرت و به ژهیو مهاجرت متخصص ، نا مسـئله یا اسـت کـه بسـ اری ی از کشـورها ی جهان را به خود مشغول ساخته است. بررس ی و شناخت نیا موضوع به ژهیو برا ی کشور ایران (از نظر گستردگ ی شاخص مهاجرت متخصصـ نا ) بسـ اری حـائز اهمیـ ت اسـت . یـ ا ن مطالعـه دلایـ ل مهـاجرت متخصصان رانیا ی به خارج از کشور را از دید اعضای یه ئت علمی دانشگاههـا ی کرمـان مـورد بررسـ ی قرار داده است. برای نیا ...

در این پایان نامه به معرفی ابرجبرهای لی و توسیع های مرکزی آنها می پردازیم. همان ابتدا همه تعاریف مورد نیاز را ارایه می کنیم و سپس نظریه کلی توسیع های جهانی را بسط می دهیم. به ویژه، دو مشخصه از توسیع های مرکزی جهانی (همبند ساده و به طور مرکزی بسته بودن) را ارایه داده و نشان می دهیم یک ابرجبر لی، توسیع مرکزی جهانی دارد اگر وفقط اگر کامل باشد. همچنین توسیع مرکزی جهانی uce(l) از یک ابرجبر لی l را م...