در این پایان نامه ارتباط نزدیکی بین خاصیت میانگین پذیری یک نمایش یکانی (پی) از یک گروه ‏‎g‎‏خاصیت تمرکز دستگاه دینامیکی متناظر با آن یعنی ‏‎(s , g)‎‏ برقرار می کنیم که در آن ‏‎s‎‏(پی) کره واحد در فضای نمایش هیلبرت می باشد.ثابت می کنیم که (پی) میانگین پذیر است . اگر و فقط اگر یا (پی) شامل یک زیر نمایش با بعد متناهی باشد یا فشرده سازی یکنواخت ماکسیمال از ‏‎s‎‏(پی) شامل یک ‏‎g‎‏- نقطه ثابت باشد.ای...

دراین پایان نامه برخی از خواص ضربگرهای بسل را مطالعه می کنیم.علاوه بر این ضربگرهای p- بسل را در فضای باناخ و ضربگرهای g- بسل را در فضای هیلبرت معرفی می کنیم و خواص آنها را مطالعه می کنیم. از جمله خواصی که در مورد ضربگرها مطالعه می کنیم کرانداری، وارون پذیری، فشرده بودن و از p- رده شاتن بودن، می باشد. در نهایت ارتباط بین ضربگر g- قابهای معادل را مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه نشان می دهیم که قاب های ترکیبی، ‎ -‎g ‎ قاب ها و ‎ -‎g قاب های باناخ، تحت آشفتگی های کوچک و عملگرهای وارون پذیر پایدار هستند. از طرف دیگر دنباله های فوق بسلی در فضاهای هیلبرت را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که هیچ قاب در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی نمی تواند دنباله ی فوق بسلی باشد و هر قاب در فضای هیلبرت با بعد متناهی دنباله ی فوق بسلی می باشد‎.‎ در آخر نشان می دهیم ک...

در این رساله، پس از بیان مقدمه ای کوتاه در مورد فضاهای متریک، قصد داریم نتیجه نقطه ثابت مشترک برای دو نگاشت در فضاهای متریک تعمیم یافته ارائه دهیم. برای این منظور، ابتدا به تعاریف و قضایای مقدماتی نیاز داریم که در فصل اول به آن ها پرداخته ایم. سپس در ادامه ویژگی هایی از فضای متریک تعمیم یافته را بیان می کنیم. پس از این مقدمات، تعاریف و قضیه های درباره ی نگاشت های به طور ضعیف سازگار به کار می بر...

مطالعه توابع هارمونیک روی گروههای موضعا فشرده که موضوعی به روز است و در سال های اخیر از دو روش مختلف که یکی توسط چو و لائو که با استفاده از جبر گروه فون نیومن به جای l^? (gو عمل کانونی یک اندازه معین مثبت به جای عمل پیچش یک اندازه احتمالµ روی l^? (g) انجام شده و روش دیگر توسط ‍ژاورسکی و نیوفانگ bl^2 (g)را به جای l^? (g) و پیچش را به گونه ای جایگزین کرده اند که در یک مسیر طبیعی گسترش می یابد. در...

ابتدا سیستم همسایگی تعمیم یافته و فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف می کنیم و از طریق سیستم همسایگی تعمیم یافته ی ? توپولوژی تعمیم یافته ی g? را می سازیم. به کمک دو مفهوم فوق عملگرهای درون و بستار را تعریف کرده و با استفاده از این عملگرها مجموعه های باز تعمیم یافته تحت عنوان g-نیم باز، g-منظم باز، g- پیش باز،b-g باز را معرفی و روابط میان آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. اگر (x,g)و (y,g)فضاهای...

در فصل دوم جبرسگال عملگری, دوگان s1a(g), نگاشتهای میانگین گیری و تحدید و در پایان میانگین پذیری (ضعیف) s1a(g) مطالعه می شود. رابطه بین فضای مشتقات و ضربگرها و توصیف آنها در فصل دوم بررسی شده است. فصل پایانی شامل مباحثی پیرامون وجود تقریب های همانی برای ایده آلهای l1(g) (یا در حالت کلی هر جبرسگال ) روی یک گروه فشرده g است.

هدف این پایان نامه مطالعه ی نظریه ی k اکی واریان است. این نظریه توسط اتیه ابداع شده و بیشتر نتایج نیز توسط او بوجود آمده اند. با استفاده از اعمال روی کلاف های برداری مانند حاصل ضرب تانسوری و حاصل جمع مستقیم کلاف های برداری می توان کلاف های برداری جدیدی ساخت. نظریه ی k استاندارد مطالعه ی کلاف های برداری روی فضای پایه ی x است. به پیمانه ی کلاف های بدیهی می توان کلاس های یکریختی کلاف های برداری را...

در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم می باشد. همچنین نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری تعداد متناهی از g-قابها (به ترتیب قاب های مخلوط، قاب ها، g-پایه های ریس)...