فرض کنیم xوy فضاهای نرمدارحقیقی باشند? بنا به قضیه مازور- اولام هرطولپای پوشاt:x?y (درحد انتقال) خطی– حقیقی است . در این پایان نامه که مراجع اصلی آن[9] و[23] هستند تعمیم هایی از این قضیه آورده می شود. ابتدا نشان می دهیم هرگاه u_1 یک زیر مجموعه ی ستاره ای شکل و باز فضای نرمدار حقیقی b_1 باشد هرطولپای t از u_1 به فضای نرمدار حقیقی دیگری مانند b_2 کهt(u_1) درb_2 باز باشد به یک طولپای خطی– حقیقی از...

در این پایان نامه به مطالعه مشخصه سازی عملگرهای دو خطی روی جبرهای باناخ می پردازیم، زیرا بررسی شرایطی جهت مشخصه سازی نگاشت های خطی به طور موثر، با در نظر گرفتن نگاشت های دو خطی که روی ضرب های خاصی عمل می کنند، امکان پذیر است. و نیز به عنوان نتایج و کاربردی از مطالب گفته شده به تعمیم مشخصه سازی ها روی فضاهای باناخ خاص و فضاهای شبکه ای، که روی رده ای معین از ضرب ها عمل می کنند، می پردازیم .

در این پایان نامه فضاهای 2- نرم بررسی می شوند. در آغاز کار فضاهای 2- نرم معرفی می شوند سپس برخی از مفاهیم آنالیز مانند دنباله های کشی و همگرا در این فضا ارائه می شوند. بر پایه این مفاهیم فضاهای 2-باناخ معرفی شده و چند ویژگی بنیادی آن بیان می شود. تعمیم فضاهای 2- نرم به نام 2- نرم گسترش یافته که با کنار گذاشتن برخی از ویژگی های غیر ضروری 2- نرم ارائه می شود به ما این اجازه را می دهد که برخی از ق...

هدف اصلی این پایان نامه تجزیه و تحلیل ساختار طبقه بندی مدول های تصادفی نرم دار است. بنابراین در ابتدا تحدب تصادفی اکید و یکنواخت در مدول های تصادفی نرم دار را معرفی می کنیم، سپس روابط مخصوص به رده بندی تحدب اکید و یکنواخت را ثابت می کنیم. بعلاوه موضوعات مهمی مانند نظریه مزدوج تصادفی و بهترین تقریب را ارائه می دهیم.

این پایان نامه شامل سه فصل است. فصل اول شامل سه بخش است. بخش یکم به مقدمات اختصاص دارد که در آن مفاهیمی اساسی از آنالیز مقدماتی بیان می شوند که در طول پایان نامه به کار رفته اند. در بخش دوم مجموعه ی فازی، مجموعه ی ‎آلفا-‎برش ها، میدان فازی و فضای خطی فازی روی آن را تعریف می کنیم. همچنین مفهوم عدد فازی، عدد فازی مثبت و اعمال ریاضی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد فازی را تعریف و روابط مرتب جزیی را ...

فرض کنیمa یک جبر باناخ باشد. در این پایان نامه نخست ارتباط بین میانگین پذیری و انقباض پذیریa با دو ویژگی همولوژیکی مانند دوسطحی و دوتصویری بودن a مطالعه می شود. سپس به مطالعه و بررسی دوسطحی و دوتصویری بودن حاصل ضرب لائو a×_? b و گسترش مدولی a?x می پردازیم. کلمات کلیدی: جبرهای باناخ، میانگین پذیری، انقباض پذیری، دوسطحی، دوتصویری، حاصل ضرب لائو، گسترش مدولی.

در این رساله ضمن آشنایی با مفهوم نرم فازی تعاریف مهمی چون دنباله های همگرای فازی قوی، همگرای ضعیف فازی برشی و مجموعه های فشرده فازی برشی را در یک فضای نرمدار فازی ارایه میدهیم. همچنین مفاهیم ساختار نرمال فازی، ساختار نرمال asymptotic فازی، نگاشت های با گسترده فازی و فضای به طور یکنواخت محدب فازی را بیان می کنیم . سپس چندین قضیه مهم نقطه ثابت را برای نگاشت های ناگسترده فازی اثبات می نماییم.

در این ‏رساله انژکتیو بودن ‎l^{p}(g برای ‎1<p<infty‎ بررسی می شود.‏ در واقع‏، با استفاده از مفهوم نرم های چندگانه ثابت می شود که ‎l^{p}(g)‎ به عنوان ‎l^{1}(g)‎ -مدول چپ باناخ، انژکتیو است اگر و فقط اگر گروه موضعاً فشرده ‎g میانگین پذیر باشد. هچنین با استفاده از نرم های چندگانه مفهوم جدیدی از میانگین پذیری به نام ‎(p,q)‎ -میانگین پذیری چپ برای گروه ‎g‎ ‎1leq pleq q <infty تعر...

در این پایان نامه وجود ریشه و یکتایی عمومی که قبلا در نظریه اصل سنجش اثبات شده را بیان می کنیم. این نتیجه برای معادلات دیفرانسیل کسری در فضای باناخ نیز معتبر است. همچنین تکنیک تکراری یکنوای مشهور در مورد معادلات دیفرانسیل کسری گسترش داده می شود.این روش ، دنباله های قابل محاسبه ای ارایه می دهد که به ریشه های اضافی در یک قطعه تولید شده توسط ریشه های بالایی و پایینی همگراست.

برای فضای متریکxو فضای نرم دار eفرض کنید lip(x,e)فضای تمام توابع کراندار لیپ شیتسf از x به eمجهز به نرم?f?_l=max?{?f?_? ,l(f)}باشد که در آن ?f?_?نرم سوپریموم و‎l(f) ثابت لیپ شیتس f است. دراین پایان نامه به بررسی طولپاهای خطی پوشایی مانندlip(y,f)?‎t: lip(x,e)که x,y ‎فضاهای متریک وe,f فضاهای نرم دار اکیداً محدب هستند‏، پرداخته می شود. شرایطی در رابطه با فضاهای متریک و همچنین شرایطی مستقل از آنها ا...