قضیه ولترا برای توابع حقیقی و حقیقی-مقدار در سال 1881 بیان شد. سپس "گلد" و "رادولسکو" قضیه ولترا را برای فضاهای متریک تعمیم دادند. با تعمیم قضیه ولترا برای توابع حقیقی-مقدار روی فضاهای بئر توسط "پتروفسکی" ایده تعریف فضاهای ولترا به وجود آمد و سرانجام گلد و پتروفسکی فضاهای ولترا و ولترای ضعیف را معرفی کردند. بنا به تعریف می توان گفت هر فضای بئر ولتراست. در این پایان نامه خواص این فضاها و مثالهای...

در این پایان نامه، قضیه ی نقطه ثابت را برای انقباض های ضعیف تعمیم یافته به شکل عبارات گویا در فضاهای متریک مرتب مورد بحث قرار داده ایم که این کار، تعمیمی است از قضیه ی نقطه ثابت که اخیراً توسط هارجانی و همکارانش برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک کامل مورد بررسی قرار گرفته است و در نهایت با یک مثال، نشان داده ایم که نتایج این پایان نامه، تعمیمی از نتایج موجود است.

فصل اول: به مفاهیم و کلیاتی همچون مبانی، کلام، حکومت دینی، انواع حکومت، اهداف حکومت دینی و غیره می پردازد. فصل دوم: به بحث معرفت شناسی از قبیل: تعریف معرفت، نظریه های مختلف معرفتی، ارکان معرفت، معیار معرفت، متعلق معرفت، ابزارها و راه های معرفت پرداخته و سپس تأثیر آن بر حکومت دینی را بررسی می کند. فصل سوم: از هستی شناسی مانند: تعریف جهان بینی، جهان بینی مادی و اسلامی، نظام احسن، هستی شناسی دنیوی...

در این پایان نامه می خواهیم فضای باناخی پیدا کنیم که هر دو خاصیت شور و داوگات راداشته باشد. برای این منظور یک فضای باناخ بدون خاصیت رادون-نیکودیم را در نظر می گیریم، ثابت می کنیم که یک اصلاح جزئی در ساختار بورگین-روزنتال چنین فضای باناخی، یک فضای باناخ با خاصیت شور و داوگات را بوجود می آورد. با استفاده از این مطلب می توان به برخی سوالات پاسخ داد. در حالت خاص می بینیم که خاصیت داوگات تحت فراضرب ...

هدف ما در این پایان نامه، تحقیق در مورد مشخصه های همگرایی در احتمال و همگرایی قریب به یقین در فضای سرسنف است. ما ابتدا ثابت می کنیم که اگر دو دنباله از متغیرهای تصادفی همگرا در احتمال و یا همگرای قریب به یقین باشند، آنگاه جمع، ضرب و حاصلضرب اسکالر آنها نیز همگرا در احتمال و یا همگرای قریب به یقین خواهند بود. همچنین ما ثابت خواهیم کرد که هرتابع پیوسته از هر دنباله همگرا در احتمال، همگرا در احتما...

در این پایان نامه ‎توپولوژی، گراف توپولوژی، کریکورین توپولوژی و توپولوژی پوشش باز بر ‎ را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم ‎ یک حلقه ی توپولوژی است و یکی شدن توپولوژی و ‎ توپولوژی با شبه فشرده بودن فضای ‎ معادل است. ثابت می کنیم اگر ‎‎ یک فضای چک-کامل باشد، آن گاه شمارای نوع اول است و همچنین ثابت می کنیم اگر ‎‎ کاملاً متری پذیر باشد، آن گاه یک فضای چک-کامل است که هر کدام از این ویژگی ها با...

در این مقاله به بررسی مسئله نزدیکترین دوتایی می‌پردازیم. این مسئله پیش از این در فضاهای متری مطرح گردیده و مطالعه شده است و در این مقاله به بررسی آن در فضاهای مشبکه پرداخته می‌شود و از منظر ترتیبی مورد بررسی قرار می دهیم. این مسئله در فضای مشبکه های کامل ددکیند مورد بحث قرار می‌گیرد.

صورت کلاسیک قضیه ی مازور-اولام بیان میکند که هر نگاشت طولپای پوشا بین دو فضای نرم دار یک نگاشت آفین است. این قضیه در سال 1932 توسط مازور و اولام به اثبات رسید. حال هدف از این پایان نامه اثبات قضیه ی مازور-اولام برای فضاهای نرم دار احتمالی تعریف شده توسط السینا، شوایزر و اسکلار است.

فضاهای متری مخروط تعمیمی از فضاهای متری معمولی هستند که با جایگزینی فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی تعریف می شوند.این فضاها برای نخستین بار در سال 2007 توسط دو ریاضیدان چینی ارایه شدند.این دو محقق قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های انقباض در فضاهای متری مخروط را با استفاده از ایده های قضایای نقطه ثابت در فضاهای متری کامل تعمیم بخشیدند.در این رساله بعد از معرفی فضاهای متری مخروط متریک هاسدورف ر...

در این پایان نامه، متریک فازی یک تابع حقیقی مقدار نامنفی روی گردایه ای از تمام نقاط فازی یک مجموعه $x$ مورد مطالعه قرار گرفته و تعمیمی از فضای متری فازی ارائه می گردد. علاوه بر آن تحت مفروضات مشخص نتایج متناظر قضایای نقطه ثابت باناخ و کریکز مورد بررسی قرار می گیرد. این پایان نامه توسیعی از مقاله ذیل است: a. deb ray and p. k. saha. fixed point theorems on generalized fuzzy metric spaces, ha...