چکیده در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [15] ، [18] و [25] است ابتدا به بررسی طولپاهای خطی-حقیقی بین جبرهای یکنواخت و همچنین طولپاهای خطی روی فضاهای c^((n)) [0,1] و lip[0,1] می پردازیم که c^((n)) [0,1]، فضای توابع n-بار مشتق پذیر با مشتق n-ام پیوسته روی [0,1] و lip[0,1]، فضای توابع پیوسته لیپ شیتس روی [0,1] است. فضاهای c^((n)) [0,1] و lip[0,1] را با نرم های خاصی در نظر می گیریم و در این حالت ...

م?نک?م هئرا ار هتفا?م?معت یاهیژولوپوت برضلصاح ف?رعت ادتبا هماننا?اپ ن?ا رد و برضلصاح ن?ب یهطبار و هتخادرپ برضلصاح ن?ا صاوخ ?خرب نا?ب هب نآ زا سپ یدنبمه م?هافم ?سررب هب سپس .م?نک?م ?سررب ار هتفا?م?معت یژولوپوت یاهرگلمع یارب فنوخ?ت یه?ضق هک م?هد?م ناشن ?عون هب .م?زادرپ?م هتفا?م?معت ?گدرشف و .تسا رارقرب ز?ن هتفا?م?معت یاهیژولوپوت

فرض کنیم x و y فضاهای کاملا منظم و e و f فضاهای برداری توپولوژی باشند. نگاشت خطی t? a(x,e) ?(?? ) a(y,f)بین زیر فضاهای a(x,e) و a(y,f) از c(x,e)و c(y,f)را حافظ صفر مشترک نامیم هرگاه برای هر تعداد متناهی تابع?f ?_1,...,f_n در a(x,e)که صفرهای مشترک دارند تصاویر آنها نیز تحتt صفر مشترک داشته باشند.در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [14] و [15] می باشد نگاشتهای حافظ صفرهای مشترک را بین زیر فضاهای خا...

پروفسور چانگ ‏‎(c.c.chang)‎‏ در سال 1958 برای اولین بار مفهوم ‏‎-mv‎‏ جبر را برای اثبات تمامیت منطق لوکاسیویچ و تارسکی بطریق جبری، مطرح کرد و به بررسی خواص آن پرداخت. بعد از وی ریاضیدانان زیادی به تحقیق در این زمینه پرداختند.در این نوشتار ما در چهار فصل با بیان نمایش بولی (ضعیف) و ‏‎-mv‎‏ جبرهای ابرنرمال به بررسی خواص ‏‎‏‎-mv‎‏ جبرهای توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای توپولوژیک ‏‎x‎‏ می پردازیم.

در سرتاسر پایان نامه یک فضای باناخ بازتابی ( یا انعکاسی ) و دوگان آن می باشد . ما در این پایان نامه به بررسی و پژوهش عملگرهای یکنوا و عملگرهای یکنوای ماکسیمال و ارائه قضایای بدست آمده در این خصوص می پردازیم و به واسطه قضیه فیتس پاتریک یک نمایش از عملگرهای یکنوای ماکسیمال دلخواه بوسیله توابع محدب فراهم می شود و به نمایش پذیری عملگرهای یکنوای دلخواه بر حسب توابع محدب پرداخته می شود و هدف از این پ...

فرض کنید (m(x,a خانواده تمام توابع حقیقی مقدار f روی x باشد که برای هر مجموعه باز u از r،تصویر وارون (f(u متعلق به a باشد. در این پایان نامه برخی خواص جبرهای توابع حقیقی مقدار را بررسی می کنیم و به این سوال پاسخ می دهیم که کدام زیرمجموعه ها و زیرحلقه های توابع حقیقی مقدار را می توان به صورت (m(x,a که a خانواده ای از زیرمجموعه های x است، نوشت و از طرف دیگر زیرمجموعه ها یا زیرحلقه های به شکل (m(x...

هر نگاشت پیوسته ازx‎‏ به s یک همریختی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار القا می کند.‎ هدف اصلی این پایان نامه بررسی ویژگی های پوشش متناهی بین فضاهای توپولوژیک است. برای این منظور به مطالعه ی خصوصیات جبری همریختی القایی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار خواهیم پرداخت‏،‎‎ نهایتا ثابت خواهیم کرد که نگاشت پیوسته ی x به s‎ بین منیفلدهای توپولوژیک یک پوشش متناهی شاخه ای است‎‏،‎ یعنی نگاشتی ب...

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

در این پایان نامه، برخی خواص جبری حلقه توابع پیوسته ‎ c(x) ‎ را بررسی می کنیم که در آن ‎ c(x) ‎ حلقه ی توابع حقیقی مقدار پیوسته تعریف شده روی ‎ x ‎ به عنوان فضای کاملاً منظم ‎ t_1 ‎، است. فرض کنید c_psi (x) ‎ و ‎ c_k(x) ‎ به ترتیب ایده آلی از توابع با تکیه گاه شبه فشرده و تکیه گاه فشرده باشد. شرایط معادلی برای این که یک ایده آل از ‎ c(x) ‎، ‎‎ -‎p ‎ایده آل باشد را توصیف می کنیم‎.‎ یادآوری می...

این مقاله شرحی است از روند تاریخی پیدایش نظریه حلقه های توابع پیوسته و بیان موضوعات اصلی پژوهش در این زمینه از ریاضیات همراه با توصیف فعالیت های پژوهشی انجام شده در کشور طی سالهای گذشته و در حال حاضر.