در این مقاله، مسائل بهینه سازی شامل تعداد نامتناهی قید نامساوی در یک فضای باناخ مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. این دسته مسائل به گونه ای است که تابع هدف و تمامی توابع فید در نزدیکی نقطه بهینه به طور موضعی لیپ شیتز هستند. هدف، ارائه شرایط لازم بهینگی و بررسی شرایط نظم پذیری برای مسائل فوق، توسط زیرمشتق میشل-پینت است.

یک فضای باناخ را در نظر می گیریم که دارای توپولوژی خطی باشد و یک دسته از نیم نرم که در شرایط خاصی صدق می کند. یک نرم معادل را روی فضای مزبور تعریف می کنیم چنان که یک زیرمجموعه بسته کراندار محدب از آن فضا باشد آن گاه هر نگاشت غیر انبساطی دارای نقطه ثابت است در نتیجه ثابت می کنیم که اگر یک گروه جدایی پذیر فشرده داشته باشیم جبر فوریه -اشتیلتیس را می توان تجدید نرم شود تا در خاصیت نقطه ثابت صدق کند...

مسأله زیرفضاهای پایا و مسألهُ زیرفضاهای ابرپایا دو مسألهُ دیرپای ریاضیات هستند. این مسائل در ارتباط با این سوال که: آیا هر عملگر خطی کراندار، روی یک فضای باناخ،زیرفضای پایای(ابرپایای) غیر بدیهی دارد، مطرح می شوند. پاسخ مسألهُ زیرفضاهای پایا روی فضاهای باناخ در حالت کلی، منفی است. اگرچه پاسخ هایی مثبت به پاره ای از عملگرها داده شده، اما این مسألهُ برای فضاهای هیلبرت جدایی پذیر باز است. اخیرأ روش برد...

در این رساله فضاهای باناخ ترایا-محدب حقیقی مانند x که دارای یک تصویر یک-بعدی دو انقباضی p روی x باشند، مورد بررسی قرار گرفته است. بخش مهمی از کار در رابطه با این سوال است که اگر فضای باناخ ترایا-محدب x شامل یک زیرفضای یک_هم بعدی و یک- متمم شده باشد آیا میتوان نتیجه گرفت که x با یک فضای هیلبرت یکریخت است؟ در این رساله مشخص سازی ها یک بار بر اساس نقاط بزرگ و بار دیگر با فرض ترایا-محدب بودن فضا صو...

فرض کنید g گروهی با خاصیت موضعا فشرده باشد، بطوریکه همزمان یک فضای موضعا فشرده هاسدروف است که عملگرهای گروهی آن پیوسته باشند. همچنین فرض کنید که یک تابع وزنی تعریف شده بر گروه g باشد (این تعریف در شماره 2.1.11 ذکر شده است ). هدف ما آن است که تمام عملگرهای خطی و کراندار t را مشخص کنیم بطوریکه t: l1( )--->b باشد و در شرط t (f*g) f*t(g) صدق کند، جائیکه b یک فضای باناخ شامل رادون میجرهای تعریف شده ...

هدف پژوهش حاضر تحلیل آکسیوماتیک شکل گیری تعادل در یک ساختار اقتصاد کلان و همچنین تحلیل برخی اختلالات ممکنه در حصول به این تعادل می باشد. به این منظور ابتدا با احصاء ویژگی های فضای قیمت­ها، نشان داده می شود که این فضا یک «فضای برداری نرم دار کامل» یا اصطلاحاً «فضای باناخ» است. سپس با تبیین ویژگی انقباضی تابع رایج تولید اقتصاد کلان، وجود نقطه ثابت برای مدل نئوکلاسیک پایه اقتصاد کلان در فضای باناخ ...

ضرب گرها در سالهای اخیر به عنوان عملگرهایی برای دنباله های بسل و قاب ها معرفی شده اند این عملگرها از ترکیب عملگر تجزیه و عملگر ترکیب قاب ها بدست می آیند. در این پایانامه مفهوم ضرب گرهای بسل را برای دنباله های p-ریس در فضاهای باناخ تعمیم می دهیم . در ادامه نشان می دهیم که عملگرهایی که دارای شاخص همگرا به صفر هستند فشرده خواهند بود .به علاوه شرایطی روی شاخص این عملگرها مورد مطالعه قرار می گیرد ک...

a را به عنوان جبر باناخ در نظر می گیریم. آنگاه دو نوع مسئله پیوستگی خودبه خود روی a موجود است . ابتدا اگر ?:a--->b همریختی از a بتوی هر جبر باناخ b باشد، چه موقع ؟ خودبه خود پیوسته است و در صورت دوم اگرd:a--->x عملگر مشتق از a بتوی هر باناخ دو مدل x باشد، چه موقع d خودبه خود پیوسته است . در این مقاله در حالتیکه a به صورت b(e) است به این دو مسئله می پردازیم. فرض کنیم x یک -a دو مدل باناخ و d:a--...

در این پایان نامه، حل معادله ‎ ax =y‎ را به روش تکراری که در آن ‎$a$‎ عملگر ‎-k‎مثبت معین و ‎-k‎ عملگری بسته و به طور پیوسته ‎d(a) -‎معکوس پذیر است را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس عملگر ‎-k‎مثبت معین را به عملگر فریشه گسترش می دهیم . همگرایی موضعی به جواب یکتای معادله ‎a x = y‎ را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. همچنین عملگر افزاینده قوی که حالت غیرخطی عملگر‎k-‎مثبت معین است را معرفی کرده و ...

در این پایان نامه به مطالعه ی توپولوژی های حاصلضربی تعمیم یافته بر توان هایی از فضا می پردازیم که شامل توپولوژی های حاصلضرب تیخونوف و جعبه ای می شود. علاوه بر بیان مثال های متنوع، به ارتباط این توپولوژی های جدید با مفاهیمی چون همگرایی تور، همبندی و مترپذیری فضا خواهیم پرداخت. در آخر، به عنوان کاربردی از این توپولوژی های حاصلضرب تعمیم یافته، ثابت می کنیم که فضاهای تابعی خاص با توپولوژی های فشرده...