برای مطالعه ی‎‎ نقاط برشی ، فضاهای توپولوژیک همبند با حداقل دو نقطه در نظرگرفته می شوند. یک نقطه ی برشی از فضای توپولوژیک x‎ نقطه ای مثل ‎x‎ است به طوری که ‎x-x‎ ناهمبند باشد. این سوال که آیا نقاط غیر برشی وجود دارند، درمباحث نقاط برشی اهمیت ویژه ای دارد. اگر یک فضا حداقل دو نقطه غیربرشی داشته باشد گوئیم قضیه وجودی نقطه ی غیر برشی برای فضا برقراراست. این قضیه برای هر فضای همبند بر قرار نیست. به...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم گراف جابجایی گروه های متناهی را بیان می کنیم. سپس به بررسی گراف جابجایی گروه دووجهی، گروه متقارن و گروه کواترنیون تعمیم یافته می پردازیم.با بیان ویژگی های معینی از گراف جابجایی این گروه ها عدد خوشه، عدد استقلال، عدد پوششی و ...گراف های مربوطه را به دست می آوریم. در پایان هر قسمت با استفاده از قضایا و نتایجی که همبند یا ناهمبند بودن گراف جابجایی این گروه ها را مشخص...

مطالعه ی نقاط برش فضاهای توپولوژی همبند فرض می شوند. نقطه ی برش از یک فضا نقطه ای است که اگر آن را از فضا حذف کنیم‏، فضا ناهمبند شود. وقتی فضایی دارای نقاط غیر برش باشد‏، آن گاه مبحث نقاط برش اهمیت ویژه ای پیدا می کند. اگر یک فضا دارای حداقل دو نقطه ی غیر برش باشد‏، آن‎‏ گاه می گوییم قضیه ی وجودی نقاط غیر برش برای آن برقرار است. این قضیه برای فضاهای همبند‏ی مانند خط خالیمسکی و خط اعدد حقیقی برق...

در ابتدا با مضروب های موضعی تقریبی شروع می کنیم و بررسی می کنیم که در چه شرایطی مضروب های موضعی تقریبی ، مضروب می شوند. سپس در فصل بعدی به تبیین ارتباط مضروب ها با اشتقاق ها پرداخته و بررس می کنیم که چه شرایطی لازم است که اشتقاق های موضعی تقریبی ، اشتقاق شوند. در فصی بعدی به تعریف جبر های باناخ موضعاٌ یکال پرداخته و نتایج بدست آمده را برای این جبر ها گسترش می دهیم. در آخر نتایج بدست آمده را بر ر...

در این پایان نامه درابتدا به معرفی ‎bck-جبرها‎،‎ جبر تفاضلی‎،‎ ابر k-جبرها و شبه اجتماع ابر k-جبرهامی پردازیم و سپس به بررسی سه توپولوژی و خواص آن‎،‎ روی ‎‎bck-جبرهابا پایدار های چپ و راست پرداخته وبه علاوه توپولوژی یکنواخت روی ابر k-جبرها، جبر تفاضلی وشبه اجتماع ابر k-جبرها را مورد مطالعه قرار می دهیم‎ هم چنین به بررسی بعضی از توپولوژی ها روی شبه اجتماع ابرk- جبرها می پردازیم .‎ به علاوه نشان ...