هدف از این مقاله معرفی فضاهای ابر محدب , ابر محدب خارجی ,r- درخت ها و نگاشت های غیر انبساطی و همچگال است. وجود بهترین تقریب در این فضاها برای چنین نگاشت هایی مورد بحث قرار می گیرد. همچنین بهترین تقریب در فضاهای خطی نرمدار و وجود نقاط ثابت در فضاهای متریک ابر محدب مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل تقریب پایا نیز از بحث های مهمی هستند که در این پایاین نامه به آنها پرداخته شده است .

فرض کنیم فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی باشد. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری هایرز-اولام این معادله را در فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی ثابت می‌کنیم. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری ه...

حوادث طبیعی و از جمله ی آن ها زلزله، همیشه به عنوان یکی از مخرب ترین عوامل آسیب رسان در سکونتگاه های انسانی از دیرباز مطرح بوده است. این مسأله در شهرها به عنوان عالی­ترین مراکز تجمع انسانی، به علت تراکم جمعیتی و با توجه به آسیب پذیری بافت های قدیمی و فرسوده در  آن ها، بحث برنامه ریزی و مدیریت بحران را به عنوان ضرورتی غیر قابل اجتناب مطرح می سازد. در پژوهش حاضر که از لحاظ روش شناسی به صورت «توصی...

در این پایان نامه به معرفی مفهوم تعامد بردارها و ماتریس ها در فضاهای نرمدار می پردازد.

در این رساله پس از تعاریف و مفاهیم مقدماتی، اتحاد متوازی الاضلاع و چند توصیف از فضاهای ضرب داخلی مورد بحث قرار گرفته و سپس نگاشت تصویر شعاعی و چند توصیف از فضاهای ضرب داخلی و آنگاه تعامد در فشاهای خطی و نرمدار و در پایان نیز از نگاشت دوگانی و نقش آن در توصیف فضاهای ضرب داخلی توصیف شده است .

حوادث طبیعی و از جمله‌ی آن‌ها زلزله، همیشه به عنوان یکی از مخرب‌ترین عوامل آسیب‌رسان در سکونتگاه‌های انسانی از دیرباز مطرح بوده‌است. این مسأله در شهرها به عنوان عالی­ترین مراکز تجمع انسانی، به علت تراکم جمعیتی و با توجه به آسیب پذیری بافت‌های قدیمی و فرسوده در  آن‌ها، بحث برنامه‌ریزی و مدیریت بحران را به عنوان ضرورتی غیر قابل اجتناب مطرح می‌سازد. در پژوهش حاضر که از لحاظ روش‌شناسی به صورت «توصی...

در این پایان نامه محکی برای منظم پذیری آرنزی نگاشت خای دوخطی روی فضاهای نرمدار مورد بررسی قرار می گیردکه بطور خاص روی اعمال مدولی باناخ بکار برده می شود.سپس به بررسی برخی شرایط پرداخته می شود که تحت آن دوگان دوم یک اشتقاق بتوی یک مدول باناخ دوگان دوباره یک اشتقاق است.

در این پایان نامه، به اثبات قضیه های پایداری اولام- هایرز تعمیم یافته با استفاده از روش مستقیم وروش نقطه ثابت می پردازیم. 2f(x + y/2 )+ f(x - y/2 )+ f(y - x/2 )= f(x) + f(y): همچنین به مطالعه پایداری اولام - هایرز تعمیم یافته همریختی های تصادفی در جبر های نرم دارتصادفی می پردازیم