در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی را معرفی کرده سپس برخی از قضایای نقطه ثابت از نگاشت های انقباضی روی فضاهای متریک مخروطی را ثابت کردیم.هم چنین مفهوم یک نگاشت ترکیب g-یکنوا را بیان کرده و بعضی از قضایای نقطه ثابت مشترک دوتایی و نقطه تصادفی دوتایی را برای نگاشت های انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک کامل مرتب جزیی ارایه می دهیم. در ادامه برخی از نتایج نقطه ثابت را برای نگاشت های روی فضاها...

در این پایان‏نامه نگاشت‏های نستر-‏کوراتفسکی‏-مازورکویچ ( kkm) وقضایای آن در فضاهای متریک ابر‏محدب، -‏فضاهای متریک و فضاهای متریک ابر‏محدب نافشرده برای نگاشت‏های چند مقداری بررسی شده‏است. همچنین قضایای نقطه ثابت برای این فضاها مورد بررسی قرار گرفته‏است و در نهایت کاربردهای این قضایا بیان شده‏است.

چکیده در این پایاننامه ابتدا فضاهای متریک فازی را به صورت مشاهدهگرایانه بررسی میکنیم. فضاهای متریک فازی و توپولوژی تولید شده توسط این متریک معرفی شدهاند. سپس بر اساس فضاهایی که در فصل اول معرفی شدهاند آشوب توپولوژیکی، مینیمالیتی و مجموعههای متقاطع در شیوههای مختلف بررسی شده- اند. در فصل سوم مفهوم مجموعههای جاذب فازی به عنوان یک مفهوم پایهای در سیستمهای نیم-دینامیکی نسبی، تعریف شده است. ...

فرض کنید (x,d) یک فضای متریک و? یک ترتیب روی x باشد که لزوما ارتباطی بین d و ترتیب ? وجود ندارد. در این حالت، (x,d,?) را یک فضای متریک مرتب می نامند. در سال های اخیر ثابت شده است که اغلب نتایج نظریه نقطه ثابت روی فضاهای متریک مرتب تعمیم نتایج مشابه روی فضاهای متریک هستند. در این رساله، برخی معادلات دیفرانسیل را معرفی نموده، برخی نتایج نقطه ثابت برای خودنگاشت ها و چندتابعی ها روی فضاهای متریک مر...

در این پایان نامه ابتدا مفهومی از‎f-متریک به عنوان نگاشتی با فاصله تابع مقدار، روی مجموعه ‎x‎ معرفی می شود و نظریه فضاهای ‎$f$-‎متریک بررسی میشود. نشان می دهیم که هر فضای متریک می تواند به عنوان یک فضای ‎f‎-متریک تلقی شود و هر فضای f‎-متریک می تواند به عنوان یک فضای توپولوژیک در نظر گرفته شود. علاوه بر این نشان می دهیم که رسته ی موسوم به گسترش یافته فضاهای ‎-f‎متریک، شامل رسته ی فضاهای متریک اس...

در این پایان نامه هدف کلی عبارت است از اثبات و بررسی قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی شامل روابط ضمنی؛ سپس توسعه چنین قضایای هست که در آن شرایط اعمال شده برای فضا و نگاشت تعریف شده توسعه پیدا می کند. این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول ابتدا تعاریف؛ قضایا و مباحث اولیه مربوط به فضاهای متریک بخصوص فضاهای متریک فازی را می آوریم. در فصل دوم؛ خواص اساسی متریک های فازی بیان و اثبات؛ سپ...

در این پایان نامه قضایای مینیمم سازی و قضایای نقطه ثابت را در فضاهای مولد خانواده ی شبه متریک و فضاهای متریک فازی اثبات می کنیم.

در فصل اول مفاهیم اساسی ساختار محدب، ساختار نرمال و خاصیت نقطه ثابت را بیان می کنیم. در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت در فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب، فضاهای باناخ انعکاسی با ساختار نرمال و فضاهای باناخ با ساختار نرمال یکنواخت را بررسی می کنیم. در فصل سوم خاصیت نقطه ثابت را به فضاهای متریک تعمیم داده و این خاصیت را در فضاهای متریک کراندار با ساختار محدب و فضاهای متریک با ساختار نرمال یکنواخت مورد...

فرض کنید g یک گروه متریک باشد که لزوماً فشرده موضعی نیست. همچنین فرض کنید x روی فضای متریک g عمل کند، به عنوان مثال x فضای همدسته های راست گروه g باشد.این پایان نامه به معرفی و پیشبرد ساختار توابع هارمونیک روی فضاهای متریک می پردازد. برای این منظور به طور جزئی به معرفی ساختار گروه های توپولوژیک خواهیم پرداخت. همچنین نظریه اندازه های کیپ روی فضاهای متریک بررسی خواهد شد.

در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی، نوعی متریک و متریک مختلط مقدار را معرفی و خواص مربوط به هر یک از آن ها را بررسی می نماییم. سپس با ارزیابی و تعمیم شرط انقباضی باناخ بر فضاهای فوق، زمینه را برای اثبات و تعمیم قضیه نقطه ثابت بر آن ها فراهم می سازیم.