دیوید ریس در سه حوزۀ کاملاً متفاوت برجسته بود. باتوجه به تحقیقات برجستهٔ دیوید در نیم گروه های ماتریسیِ ریس، قضیه ریس و خارج قسمت های ریس، می توان وی را یکی از پیشگامان نظریۀ نیم گروه ها دانست. همچنین او یکی از چهره های پیشرو در توسعهٔ جبر جا بجایی در دوران پس از جنگ بود. سرانجام، کار رمزگشایی وی در بلچی پارک در خلال جنگ جهانی دوّم، بیشترِ توجّهات را به خود جلب کرد. به همین دلیل، هنگام درگذشت دیوید مط...

در این پایان نامه به بیان مفهوم میانگین پذیری تقریبی روی مرکز فضاهای باناخ می پردازیم، همچنین نشان می دهیم اگر g یک گروه موضعا فشرده باشد و اگر مرکز l^(g) میانگین پذیر تقریبی باشد آنگاه g میانگین پذیر است.

اخیرا ‏‎f.h.clark‎‏ و ‏‎y-ledyaev‎‏ یک قضیه مقدار میانگین را برای توابع نیم پیوسته پائینی بر فضاهای هیلبرت بدست آورده اند. نتیجه ای از این قضیه که کار اصلی این رساله است، به کاربردهای مفیدی منتهی می شود. در فصل چهارم این رساله این نتیجه را به گونه ای برای توابع موضعا لیپ شیتز در فضاهای باناخی که تابع لبه دار پیوسته لیپ شیتزی از رده ‏‎c1‎‏ روی آنها موجود باشد، یعنی توابعی که در شرط ‏‎c1‎‏ -لیپ ش...

از دیدگاه رسته ای مباحث مهم توپولوژی را مورد مطالعه قرار داده ایم. در این راستا نگاشت سره و خواص اولیه آن را در رسته فضاهای توپولوژی بیان که در توپولوژی جبری و هندسه از اهمیت خاصی برخور دار است. در ادامه با مطالعه فضاهای c-تولید شده و خواص مربوط به آن ها و ارائه مفهوم فشردگی نحت عنوان c-فشردگی و c-فشردگی نسبی نگاشت سره را در رسته فضاهای c-تولید شده بیان و مشخصه ایی برای آن ارائه می د...

در این مقاله ویژگی آرتین­ ریس را در حلقه ­ی c(x) ، در حلقه ­ی کسرهای c(x) و حلقه­ های خارج قسمتی  c(x) مورد مطالعه قرار می­دهیم. نشان می­دهیم  یک حلقه ی c(x)/(f)آرتین­ ریس است اگر و تنها اگر z(f) یک p­ـ فضای باز باشد . در این مقاله نشان داده شده است که x  یک p­ـ فضا است اگر و تنها اگر c(x) دارای یک ایدآل ماکسیمال آرتین­ ریس باشد. ثابت کرده ­ایم که یک شرط لازم و کافی برای آن­که حلقه های موضعی  آ...

در این پایان نامه مسأله تعادل ترکیبی و مجموعه ی شدنی وابسته به آن را در یک شبکه باناخ را معرفی می کنیم و به دنبال شرایط کافی به منظور تساوی مجموعه ی جواب های مسأله تعادل ترکیبی، مسأله کوچکترین عنصر، مسأله مینیمال و مسأله کمینه سازی هستیم. در انتها به مسأله شبه متعادل برداری متقارن تعمیمیم یافته در فضاهای موضعا محدب از حیث رفتار مجموعه جواب خواهیم پرداخت.

چکیده ماتریس هیلبرت روی اکثر فضاهای هاردی و برگمن عملگری کراندار القا می کند. دراین رساله با بکارگیری نتیجه ای از هالنبک و وربیتسکی بر روی تصویر ریس، این مطلب را برای هر عملگر هانکل روی فضاهای هاردی تعمیم می دهیم و نرم ماتریس هیلبرت را در فضاهای هاردی و برگمن محاسبه می کنیم. علاوه بر این درباره ی خصوصیات فضاهای هاردی و برگمن صحبت کرده وموارد زیر را با در نظر گرفتن این که h_g عملگر هانکل، h مات...

مطابق معمول حلقه ی توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونوف x را با( c(x نمایش می دهیم . اگر برای هر نشاننده ی توپولوژیکf:x?(??( ) y) ?: c(y) ?(??( ) )c(x) اپی مورفیسم در کاتگوری حلقه ها ی جابجایی باشد آن گاه فضای x را فضایی cr- epic مطلق می نامند. فضاهای تقریبا فشرده و فضاهای لیندلوف از ساده ترین این نوع فضاها می باشند-p در این پایان نامه شرایطی که یک فضا تحت آن cr-epic مطلق است مورد ...

فرض کنید ‎$ x $‎ و ‎$ y $‎ فضاهای باناخ و ‎$ t $‎ یک عملگر خطی پیوسته از ‎$ x $‎ به ‎$ y $‎ باشد. اگر ‎$ y $‎ دارای توپولوژی راست باشد که توسط نرم آن القا شده می خواهیم نشان دهیم که یک توپولوژی موضعا محدب برای ‎$ x $‎ موجود است که عملگر ‎$ t $‎‎،‎ نسبت به آن ضعیف فشرده است. در نهایت تحت شرایط جدید می خواهیم بدانیم که اگر ‎$ sum x_{n} $‎ یک سری همگرای ضعیف در ‎$ x $‎ باشد آیا...

در این پایان نامه در ابتدا به ارایه مفهوم حلقه های تقسیم موضعا متناهی ضعیف میپردازیم سپس نشان می دهیم که حلقه تقسیم موضعا متناهی ضعیفی وجود دارد که موضعا متناهی نیست همچنین برخی قضایای معروف در ارتباط با گروههای ضربی جبرهای تقسیم به گروه ضربی حلقه های تقسیم موضعا متناهی ضعیف تعمیم داده میشود.