در این پایان نامه پس از بیان مفاهیم اصلی مرتبط با عملگریکنوای بیشین، حالات مختلفی را که مجموع دو عملگر یکنوای بیشین در فضای باناخ غیر بازتابی یکنوای بیشین باشد مورد بررسی قرار می دهیم که اساس کار، تعمیم قضیه راکفلر می باشد. در ادامه خانواده ای از توسیع های یک عملگر یکنوا و خواص مشترک بین آنها را بیان می کنیم و با اشاره به ویژگی های اپسیلون توسیع به معرفی نوع خاصی از جمع به نام جمع توسعه یافته م...

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

فرض کنیم a یک جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده باشد. در این پایان نامه بعد از بیان مختصری از تئوری گلفند، ابتدا اعضایی مانندa را مشخص می کنیم که توپولوژی نرم کامل a را تعیین می کنند. در ادامه نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ جدایی پذیر باشد، عملگر خطی کرانداری روی آن وجود دارد که توپولوژی نرم کامل آن را تعیین می کند.و همچنین نشان می دهیم که هر جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده که جدایی ...

در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

چکیده ندارد.

دراین پایان نامه فشردگی و فشردگی ضعیف عملگرهای ترکیبی روی فضاهای تابعی معروف در انالیز تابعی بررسی می شود.و نشان می دهیم چنین عملگر هایی از الگوی کم وبیش مشابهی پیروی می کنند.

عملگرهای زیرفضا-ابردوری در سال 2011 توسط مادور و اوندانو معرفی شدند. در این رساله به بررسی ویژگی های عملگرهای زیرفضا-ابردوری می پردازیم و خواص جدیدی برای این عملگرها بیان می کنیم. از جمله شرایطی را بیان می کنیم که عملگرهای ابردوری در صورتی که واجد آن شرایط باشند، زیرفضا-ابردوری می شوند. همچنین ثابت می کنیم اگر عملگری ابردوری باشد، زیرفضایی بسته و با بعد نامتناهی وجود دارد که عملگر نسبت به آن، ز...

مفهوم مثلث پذیری با اثبات قضیهی شور توسط ایزای شور در سال آغاز شد. در حالتی که فضا دارای بعد متناهی است، مثلثپذیری خانوادهای از تبدیلات خطی معادل است با وجود پایهای برای فضا بهطوریکه تمام تبدیلات خطی تحت این پایه دارای نمایش بالامثلثی باشند. در حالت بعد نامتناهی، فضاهای برداری به فضاهای باناخ مختلط، تبدیلات خطی به عملگرهای پیوسته و همچنین زیرفضاها به زیرفضاهای بسته تغییرخواهند یافت. خانوادهی ا...

فرض کنید xوyفضاهای توپولوژیک باشند.نگاشت t:x?2y را یک چندتابعی و x?x را نقطه ثابت t گویندهرگاه x?tx. اگر e یک فضای باناخ باشدوp زیر مجموعه ای از e یک مخروط و r?? ، در این صورت a:p?p یک عملگر ?-محدب است هرگاه به ازای هر x?p و هر [0?1)t? داشته باشیم a(tx)?t?ax. در این رساله قضایا و نتایج مربوط به وجود و یکتایی نقطه ثابت توابع و چندتابعی های انقباضی، یکنوای ترکیبی، عملگرهای ?-محدب و ?-مقعر، جف...

در این رساله ‏پس از بیان مفاهیم و مقدمات لازم به بررسی توابع ‏ ‎‎‎q‎‎‎‏-رده حقیقی پرداخته ‎‎‎‎‎‎ و نامساوی هایی از نوع ینسن‏، هرمیت--هادامار و استراوسکی را برای این توابع بیان کرده‎‎‎ ایم. همچنین چند نامساوی عملگری از جمله یک نامساوی کانترویچ‏ و یک نوع نامساوی ینسن عملگری برای توابع ‎‎‎q‎‎‏-رده حقیقی‎‎‏ بیان نموده ایم. سپس به معرفی توابع ‎‎q‎‎‏-رده عملگری پرداخته و با بررسی این توابع‏، نامساوی ...