گراف تسلط کلمات دودویی، گرافی است جهت‌دار با مجموعه رئوس تمام کلمات دودویی به طول n که با نماد (Γ_n ) ⃗ نشان داده می‌شود، برای هر رأس دلخواه w=w_1 w_2⋯w_n از آن قرار می‌دهیم B_1 (w)={1≤i≤n|w_i=1} و دو رأس v و w را با پیکان جهت‌دار v→w به هم وصل می‌کنیم هرگاه داشته باشیم B_1 (w)⊆B_1 (v). در این مقاله، به مطالعه و محاسبه برخی پارامترهای این گراف می‌پردازیم؛ به عنوان مثال، پس از محاسبه فاصله هر دو ...

در این پایان نامه رنگ آمیزی، تعداد خوشه ها و اعداد استقلال و پوشش یالی را در گراف های کلی روی گراف های میشلسکی و مرکزی بررسی می کنیم. برای این منظور ابتدا عدد رنگ ناپذیری گراف مرکزی، میانی و کلی گراف ستاره و عدد رنگی متعادل گراف مرکزی گراف ستاره، گراف دو بخشی کامل و گراف کامل و هم چنین گراف کلی مسیر و دور را محاسبه می کنیم. سپس با توجه به اهمیت تعداد خوشه ها در شبکه های ارتباطی، تعداد مثلث های ...

فرض کنید ‎g گروهی متناهی باشد. در این پایان نامه دو نوع گراف اشتراکی وابسته به گروه ‎g را مورد مطالعه قرار داده ایم. اولین گراف، گراف اشتراکی زیرگروه های ‎g است که در آن راس ها عناصر غیرهمانی ‎g و دو راس ‎x و ‎y با یکدیگر مجاورند هرگاه زیرگروه های دوری ‎ و ‎‎ اشتراک غیربدیهی داشته باشند. خواص اساسی این گراف از جمله همبندی، عدد استقلال، مسطح بودن و غیره را بررسی می کنیم. دومین گراف، گراف ا...

در این پایان نامه به گروه موضعا ?غیردوری g گراف ?_g را نسبت می دهیم cyc(g) g را به عنوان مجموعه ر?وس آن در نظر می گیریم که در آن cyc(g) = {x?g | دوری باشد y?g برای هر } به هم متصل اند هرگاه زیرگروه تولید شده توسط آنها تشکیل زیرگروه دوری ندهد. چنین گرافی x,y است و دو رأس متمایز را گراف غیر دوری گروه g می نامیم. در این پایان نامه ما ویژگی های این گرافها را مورد مطالعه قرار می دهیم و به و...

هدف از این پایان نامه این است که با استفاده از پایه های گروبنر شرایطی را بیان کنیم که یک گراف به طور منحصربه فرد –رنگ پذیر بوده و همچنین تعیین این که چه موقع یک گراف 3-رنگ پذیر با مثلث می باشد. در این پایان نامه رنگ پذیری ایده آلها را مورد بررسی قرار داده و همچنین نشان می دهیم که –رنگ پذیری گراف معادل با این است که برای هر ایده آل

مجموعه d از راسهادر یک گراف g ،مجموعه احاطه گر است اگر هر راس ازg که درd نباشد با حداقل یک راس ازd مجاور باشد.می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر در g،عدد احاطه ای gنامیده می شود. عدد بانداژاز گراف ناتهی g،کمترین تعداد یالهایی از eاست بطوریکه عدد احاطهای g-e از عدد احاطه ای g بزرگتر باشد.

در این تحقیق گراف دوری متروید را این چنین بدست می آوریم: در گراف دوری متروید رأس ها، دورها می باشند و یال ها زوج های cc هستند که o و c با هم اشتراک دارند. و همچنین طی قضیه ای ثابت می شود که گراف دوری از متروید همبند با حداقل 4 دور، به طور یکنواخت همیلتنی است.

مطالعه ی عدد محاطی گراف ها

در این پایان نامه گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول را بررسی می کنیم. گراف اشتراکی r-مدول m را با g(m) نشان می دهیم که عبارت است از: گرا ف ساده ی بدون جهت که رأس های آن در تناظر یک به یک با همه ی زیر مدول های غیر بدیهی m هستند و دو رأس متمایز، مجاور هستند اگر و تنها اگر زیر مدول های متناظر آن ها از m اشتراک غیر تهی داشته باشند. همچنین همه ی مدول هایی که گراف اشتراک زیرمدول های آن ناهمبند است را ...

در اطراف ما شبکه های پیچیده ی فراوانی، از یک سلول گرفته تا جامعه ای که در آن زندگی می کنیم، وجود دارد. مدل های فراوانی برای توضیح خواص این شبکه ها ارایه شده اند. در این پایان نامه نیز مدل گراف های نیمه دوبخشی تصادفی تعریف و تعدادی از مشخصه های آن مورد مطالعه قرار گرفته است. شبکه های نیمکه دوبخشی از دو بخش تشکیل شده اند. بخش اول که هسته نامیده می شود شامل رأس هایی است که دوبدو و به هم متصلند و ب...