در این مقاله منحصر به فردی جواب بدیهی x(t)0 از معادله انتگرال ولترا از نوع x(t)tok(t,s,x))ds مورد بررسی قرار می گیرد. که در حین مطالعه جوابهای بدیهی، موضوع جوابهای غیربدیهی از این نوع معادلات نیز پیش کشیده می شود. برای این منظور ابتدا وجود جواب برای معادله انتگرال ولترا و سپس پیوستگی جواب فوق را مورد بررسی قرار می دهیم. که نتایج این معادلات (جوابها) قضیه ای بسیار مهم در نظریه معادلات اتگرال به ...

در این پایان نامه دو روش تکراری برای به دست آوردن جواب های متقارن و پادمتقارن معادله ی ماتریسی خطی ‎$ axb+cyd=e $‎ ارائه می شود. به وسیله ی این دو روش تکراری، حل پذیری جواب های متقارن و پادمتقارن برای معادله ی ماتریسی خطی ‎$ axb+cyd=e $‎ به طور خودکار می تواند تعیین شود. زمانی که این معادله ی ماتریسی خطی جواب های متقارن ‎(پادمتقارن)‎ دارد، آن گاه برای هر جفت ماتریس متقارن ‎(پادمتقارن)‎ اولیه ی ...

مسأله ی پواسون از جمله معادلات مهم و کاربردی است که برای بسیاری از مسائل فیزیکی شامل رسانائی حرارت‏، میدان های الکتریکی و مغناطیسی و واکنش های شیمیائی مورد استفاده قرار می گیرد. روش های بسیاری برای حل معادله ی پواسون مانند روش اجزای محدود، روش تفاضل متناهی، روش اجزای مرزی و ‎نظایر آن وجود دار‎‎ند که روش اجزای محدود در این پایان نامه استفاده شده است. هدف اصلی پایان نامه‏، معرفی روش جدیدی با عن...

در این ‍‍‍‍‍‍‍پایان نامه یک روش عددی مبتنی بر فضای هسته ی بازتولید برای حل برخی معادلات با مشتقات پاره ای با شرایط مرزی غیر موضعی مانند معادلات شبه سهموی ، معادله ی تلگراف و مسئله ی معکوس برای معادله ی سهموی بررسی می شود. در واقع با به کار گرفتن هسته ی بازتولید، جواب تحلیلی را به صورت سری نامتناهی به دست آورده و یک مجموع متناهی از آن سری را به عنوان جواب تقریبی در نظر می گیریم. در آخر آنالیز هم...

در این پایان نامه از یک بازتولید هسته به شکل چندجمله ای برای یافتن جواب تحلیلی و تقریبی مسائل مقدار مرزی و اولیه استفاده می شود. جواب تحلیلی به صورت یک سری از فضای بازتولید هسته نشان داده می شود و جواب تقریبی به صورت n جمله از مجموع در نظر گرفته می شود. براورد خطا در نرم فضا همگرا به صفر است. در پایان هر فصل با یک مثال عددی به شرح روش می پردازیم.

دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...

در این رساله ابتدا با استفاده از روش غیر خطی لری- شودر به بررسی یکتایی جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر در یک فاز نامتناهی روی فضای فرشه می پردازیم. سپس با استفاده از روش های نقطه ثابت باناخ و نقطه ثابت لری- شودر وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر را ثابت می کنیم. در خاتمه نیز با استفاده از روش غیر خطی لری - شودر به مطالعه یکتایی جواب برای معادلات دیفر...

هدف این تحقیق بررسی وجود جواب برای معادله دیفرانسیل با مرتبه کسری جنبش لوی میباشد و در این راستا استفاده از قضایای معادلات انتگرال ولترا و عملگر انتگرال و عملگرهای فشرده و سری نومن و تخمین های پی در پی به وجود جواب برای معادله جنبش لوی منتج میشود.