در این تحقیق یک دسته از مدل های مکان یابی شبکه ای گسسته تحت عنوان مکان یابی مراکز (p- مرکز ) روی دسته خاصی از گرافها موسوم به شبکه های عنکبوتی یا درختهای عنکبوتی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است . با توجه به اینکه مساله p- مرکز جزو دسته مسائلnp-hard می باشد , بنابراین باید از طریق روش های ابتکاری جواب آن را برآورد کرد. لذا الگوریتم هایی مبتنی بر مفاهیم کوچکترین مجموعه غالب و مجموعه مستقل ماکز...

یکی از تحولات مهم در تاریخ ریاضیات طرح واثبات قضایایی هستند که به مرور معلوم می شوند. سر فصل تحلیل و تشریح تازه ای را در روند مطالعات و تحقیقات ریاضیات پایه گذاری نموده اند. یکی از این قضایا در حوزه ی جبر ناجابه جایی قضیه کوچک ودربرن است. صورتبندی این قضیه ساده است از این قرار, "هر حلقه بخشی متناهی یک میدان است". این قضیه ابتدا در سال 1905 ارائه شد و خود ودربرن هم در همان سال ها سه اثبات برای آ...

فرض می کنیم r یک حلقه و r r :a یک تکریختی و r r : یک تابع a - مشتق است . ساختار ایده آلهای اول توسیع های ار [ ،a ،x ]r روی حلقه های تعویض پذیرr برحسب ایده آلهای a - اول r مورد بررسی قرار می گیرند. با استفاده از حلقه(a ، r ) a که توسط جردن ساخته شده است ، نشان می دهیم، که هر گاه r نیم اول گلدی چپ باشد، در آنصورت حلقه [a ،x ]r نیم ابتدایی است ، بالاخره برخی از ساختارهای ایده آلهای ماکزیمال r - مج...

در این پایان نامه به بررسی ایده آلهای کهادهای ماتریس های هنکل می پردازیم. در حالتی که ایده آل توسط کهادهای ماکزیمال تولید می شود. قضایای اساسی و کارگشایی در مورد اول بودن ایده آل مذکور ثابت شده است . مسئله جالب توجه در این زمینه ، یافتن تجزیه اولیه ای برای توانهای این ایده آلهاست که با انجام این کار قادر خواهیم بود تا جبرهای ریز وابسته به این ایده الها را مطالعه کنیم. مفاهیم اولیه شامل تعاریف ،...

فرض کنیم(k,v)یک میدان ارزش دار هنسلی از رتبه دلخواه باشد که میدان k بطور تفکیک پذیر بسته نیست.همچنین فرض می کنیمk زیر میدان متناهی و هم بعد k با ارزیاب بدست آمده از تحدید v روی k باشد.در این پایان نامه شرایط لازم و کافی برای آنکه k هنسلی باشد راارایه می دهیم. در مجموع نشان می دهیم اگر k چگال در هنسل سازی اش باشد، آنگاه k هنسلی است. همچنین با این روش برخی نتایج شناخته شده دیگر را مورد بررسی قرار...

فرض کنید x فضای باناخ انعکاسی و a از x به مجموعه توانی *x، نگاشت یکنوای ماکزیمال باشد. به علاوه فرض کنید b از x به مجموعه توانی *x،شبه کراندار، متناهیاً پیوسته و شبه یکنوای تعمیم یافته است وx زیرمجموعه دامنه b زیرفضای چگال x است و اشتراکش با دامنه a مخالف تهی. همچنین فرض کنید s زیرمجموعه*x، شرایطی داده می شود که تحت آن s زیرمجموعه بستار برد a+b باشد درون s نیز زیرمجموعه درون برد a+b قرار گیرد. ت...

رابطه بین مشتق دوم تابع مطلوبیت نهایی و غیر نهایی و یکنوایی تابع تقاضا که با توجه به شاخص تحدبی توابع و شاخص یکنوایی تابع تقاضا بررسی می شود.همچنین تعمیمی از نظریه عملگرهای یکنوا در چارچوب محدب مجرد معرفی می شود. چگ.نگی کاربرد تعمیم فرمولهای مزدوج فنچل تعمیم یافته را در بدست آوردن بعضی نتایج روی یکنوای مجرد ماکزیمال نشان می دهیم.

چکیده فرض کنیم p یک چندجمله ای یک متغیّره با ضرایب مختلط باشد‎.‎ می گوییم ‎p یک چندجمله ای سندوف است‎،‎ هرگاه تکین بوده و ریشه های آن در قرص یکه بسته قرار داشته باشند‎.‎ پنداره ی سندوف می گوید‎:‎ اگر ‎$a$‎ یک ریشه ی دلخواه یک چندجمله ای سندوف ‎ باشد‎،‎ آنگاه قرص ‎شامل دست کم یک نقطه ی بحرانی p است‎.‎ ‎ جولیوس بورچیا پس از آن که نشان داد‎،‎ ادعای اثبات پنداره ی سندوف توسط ‎گرالد شمیدر نادرست است...

دراین پایان نامه فضاهای توپولوژیک kc و فضاهای توپولوژیکی مرتبط با این فضا را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در این راستا با معرفی فضاهای kc مینیمال و c -c، شرایط لازم و کافی برای آنکه یک فضای kc مینیمال، فشرده ماکزیمال شود را بیان می کنیم. سرانجام ضمن معرفی فضاهای توپولوژیک kc کاتتوف، نشان می دهیم در فضای لیندلف موروثی، رابطه ی نزدیکی بین فضاهای kc کاتتوف و us وجود دارد.

در این پایان نامه وجود و یکنایی جواب و انحراف معیار بزرگ را برای معادلات انتگرال ولترای تصادفی با هسته های منفرد با درجه همواری دو را در فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس آنها را برای کلاسی بزرگ از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی توسعه خواهیم داد و سپس قضیه وجودی جواب قوی ماکزیمال منحصر بفرد را تحت شرایط لیپ شیتز موضعی بدست می آوریم. بعلاوه معادلات ناویر استوکس تصادفی را مطالعه می کنیم.