فرض کنید ‎$ d $‎ درجه ی یک کاراکتر تحویل ناپذیر از گروه متناهی ‎$ g $‎ باشد، می دانیم که ‎$ d mid vert g vert $‎ و همچنین ‎$ d^{2} leq vert g vert $‎. به ازای ‎$ e eq o $‎، داریم: ‎$ vert g vert = d (d‎ + ‎e) $‎. واضح است که اگر ‎$ e = o $‎‏‏‏‏، ‎$ g $‎ گروه بدیهی خواهد بود به طور مشابه به ازای ‎$ e = 1 $‎ که کلاسبندی توسط بئرکویش‎ در قضیه ‎$ 7 $‎ از ‎$ [1] $‎ کامل شده بود نشان داد که ‎$ e = ...

فرض کنیم g گروهی متناهی,irr(g)مجموعه تمام سرشتهای تحویل ناپذیر (مختلط)g و cd(g)مجموعه درجات آنها باشد.موضوع اصلی این پایان نامه مطالعه گروههایی مانند g است که برای آنها cd(g)یا cd(g-1) مجموعهای از اعداد صحیح مثبت متوالی باشند.جنین گروههایی ,ccd-گروه نام دارد.بخصوص نشان می دهیم که اگر cd(g)={1,2,..k}آنگاه k<4 و g حلپذیر است یا k=6 و g زیرگروهی جون h داردکه(2,5)h?sl و g=hz(g.)

قضیه برنساید نشان داد که هر سرشت تحویل ناپذیر غیرخطی از گروه متناهی g روی بعضی از عضوهای گروه صفر می شود. در سال 2000 مال، ناوارو و اولسون بااثبات اینکه "هر سرشت ? ? irr(g) روی عضوهایی از گروه از مرتبه عدد اول صفر می شود"، نتیجه برنساید را گسترش دادند. در سال 2009 بابالونی ساختاری از گروه g ارائه داد که در آن هر سرشت تحویل ناپذیر غیرخطی از g فقط روی p-عضوها صفر شوند. در این پایان نامه ابتدا ب...

فرایند نیمه مارکف دسته ای از فرایندهای جهشی است که در آنها زمان ماندگاری از تابع توزیع خاصی پیروی می کند. حالت خاصی از این نوع فرایند زنجیرهای مارکف زمان پیوسته که در آن زمان ماندگار در وضعیتها از توزیع نمایی پیروی می کند. در فرایندهای نیمه مارکف تعمیم یافته دسته از پیش آمدها با وضعیتها در گیر هستند، این پیش آمدها برای تغییر وضعیت فرایند با هم در رقابت هستند و هر کدام از این پیش آمدهاییی که باع...

ما در این مقاله نرخ انتروپی نسبی تیسالیس بین یک زنجیر مارکوف همگن و زنجیر مارکوف پنهان را مورد مطالعه قرار می‌دهیم که این زنجیر مارکوف پنهان از مشاهده‌های خروجی یک کانال تصادفی، با ورودی زنجیر مارکوف مانای همگن با فضای حالت متناهی، تعریف شده است. برای رسیدن به این هدف، ابتدا انتروپی نسبی تیسالیس بین دو زیر دنباله‌ی متناهی از زنجیرهای مذکور را توسط تعریف انتروپی نسبی  تیسالیس بین دو متغیر تصادفی...

در این مقاله از ماتریسهایی صحبت می کنیم که درایه هایشان اعداد نامنفی هستند و آنها را ماتریسهای نامنفی می نامیم. اگر تمام درایه های ماتریسی مثبت باشند، آن ماتریس را مثبت می نامیم. این ماتریس ها مخصوصا در نظریه احتمال و فرایندهای مارکف کاربرد دارند. ماتریسهای تصادفی که زیرمجموعه ای از ماتریسهای نامنفی را تشکیل می دهند،  آنهایی هستند که مجموع درایه های هر سطر برابر با 1 است. طیف چنین ماتریسهایی هم...

خشکسالی که بخش جدایی ناپذیر تغییرات اقلیمی می‌باشد از دیدگاه‌های مختلفی قابل بررسی است. در این مطالعه شدت، تداوم و فراوانی خشکسالی هواشناسی در سطح شهرستان بروجرد مورد بررسی قرار گرفت. ابتدا با استفاده از نمایه دهک‌ها، وضعیت بارندگی‌های سالانه به لحاظ ترسالی و خشکسالی مشخص گردید. سپس با استفاده از زنجیره مارکف اقدام به ساخت ماتریس احتمال انتقال و ماتریس ایستای منطقه شد. در مرحله بعد با به کارگیر...

فرض کنید g یک گروه متناهی و و x سرشتهای تحویل ناپذیر از g باشند. اگر x با وفا باشند و در رابطه ، که در آن a و b اعداد صحیح نامنفی مزدوج مختلط می باشد، صدق کند آنگاه می توان اطلاعاتی در مورد ساختمان گروه g بدست آورد. در این پایان نامه ساختار گروه g را از روی معادله فوق در سه حالت خاص مورد بررسی قرار داده ایم: 1 . اگر آنگاه ساختمان g در قضیه 2.2.3 مورد بررسی قرار گرفته است . 2 . اگر آنگاه مرتبه g...

فرض کنید g یک گروه متناهی و irr(g){x1, ..., xn} مجموعه تمام سرشتهای تحول ناپذیر گروه g باشد. قرار می دهیم ni1xi و t(g)t(1) برابر با مجموع تمام درجات سرشتهای تحویل ناپذیر گروه g است . یکی از مسائل مورد بحث نظریه نمایش گروهها بدست آوردن اطلاعاتی راجع به ساختار گروههای متناهی است . بعنوان مثال براحتی ثابت می شود که g یک گروه آبلی است اگر و فقط اگر t(g)g. حال فرض کنید h یک زیر گروه غیر بدیهی g باشد...

در مرجع ‎[‎5‎]‎‏، مارک لویس سوال زیر را مطرح کرد: اگر گروه متناهی ‎g‎‎ دارای دقیقا چهار درجه کاراکتر تحویل ناپذیر بصورت ‎1 ‎m, ‎n,mn‎, باشد که در آن ‎‎ ‎(m ,‎ n‎ ) =1‏،‎ در اینصورت آیا طول مشتق گروه ‎g‎‎ حداکثر برابر ‎‎‎‎3‎‎ است‏؟ در مرجع ‎[‎10‎]‎‏، جفری ریدل‏، یک خانواده از گروههای متناهی ‎‎ h‎ (‎ q‎,e, ‎n)‎ ‎‎ ساخت بطوریکه گروه ‎‎ h‎ (3,3,2) ‎‎‎ دقیقا دارای چهار درجه کاراکتر تحویل ناپذیر ‎‎‎‎...