دراین پایان نامه، از روش های طیفی و روش توابع پایه شعاعی چند مربعی، برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل نوع ولترا استفاده کرده ایم. از میان روش های طیفی به معرفی روش شبه طیفی، گالرکین و پترو - گالرکین که برای حل این نوع معادلات، تا کنون به کار رفته اند، پرداخته ایم. تحلیل خطای این روش ها و همگرایی آن ها نیز مورد بحث قرار گرفته است. هم چنین حل اینگونه معادلات با استفاده از روش تاو( که حالت خاصی ا...

در حل بسیاری از مسائلی که توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند، از روش های عددی مثل اجزای محدود استفاده می شود. این روش ها در حل برخی از مسایل با محدودیت هایی همراه می باشند.لذا در سال های اخیر روش های عددی جدیدی به نام روش های بدون شبکه معرفی شده اند که در آنها برای حل مسئله نیازی به شبکه نیست.در این پایان نامه معادله ی انتقال حرارت گذرا، با استفاده از روش بدون شبکه پتروگالرکین ‎(mlpg)‎ مبتنی ب...

امروزه روش اجزای محدود برای تحلیل سیستمهای مختلف از قبیل سازه ، سیالات و ... بطور گسترده ای بکار برده می شود. این پایان نامه به بررسی و ارزیابی این روش در تحلیل پدیده ضربه قوچ می پردازد. دو روش گالرکین استاندارد و پتروف گالرکین برای مدل کردن این پدیده در یک سیستم ساده مخزن بالا دست در ابتدای لوله و شیر در انتهای لوله بکار برده شده اند. در روش گالرکین از توابع شکلی و وزنی خطی استفاده شده است . د...

روش نقاط مرزی بدون شبکه گالرکین براساس فرمول بندی ضعیف می باشد . فرضیات مسئله در این روش معادلات دیفرانسیل با شرائط مرزی مخلوط می باشد.در این روش ابتدا با استفاده از قضیه گرین و با استفاده از شرائط مرزی داده شده معادله دیفرانسیل با مشتقات حزئی به یک معادله انتگرال مرزی تبدیل می شود.در مرحله بعد با استفاده از روش کلاسیک گالرکین مسئله به مسئله معادل تبدیل کرده و در نهایت با استفاده از روش تقریب ک...

در این پایان نامه ‎‎‏یک روش مرتبه بالا و پایدار برای حل معادله هلمهولتز روی دامنه خارجی دو بعدی به یک مانع کراندار توسعه داده شده است.‏

در این پایان نامه روش گالرکین بدون المان چند-مقیاس? تغییراتی برای حل برخی معادلات تحولی غیرخطی مانند معادلات برگرز، معادله سینوسی گوردن و معادلات شرودینگر به کار برده شده است. در مقایسه هایی که با روش گالرکین بدون المان صورت گرفته است، در بیشتر حالات پایداری عددی بهتری نتیجه می شود.

گالرکین بدون المان(efg) و المان طبیعی(nem) از روش های شناخته شده در زمینه ی مکانیک محاسباتی و جزو روش های بدون المان می باشند. در این پژوهش، از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی به منظور شبیه سازی تغییر شکل های پلاستیک بزرگِ ایجاد شده در آزمون کشش و فرآیند اکستروژن مستقیم استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل به دست آمده از روش المان طبیعی به عنوان تو...

هدف اصلی در این پایان نامه حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با هسته منفرد ضعیف توسط دو روش اسپلاین هم محلی و گالرکین گسسته می باشد.هم چنین در این پایان نامه به مقایسه دو روش پرداخته و سپس روش مناسب تر را معرفی می کنیم. این پایان نامه مشتمل بر4فصل می باشد.در فصل اول مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز تابعی و آنالیز عددی ارائه می گردد که مورد نیاز فصل های بعدی می باشد.در فصل دوم ،به بررسی معادلات انتگ...

چکیده همواره در علوم مختلف با معادلاتی روبرو هستیم که در بسیاری از موارد یافتن جواب تحلیلی برای آن ها پیچیده و گاهی حتی غیر ممکن است. لذا در این موارد سعی می شود که با استفاده از روش های عددی مناسب تقریب نزدیکی از جواب واقعی را به دست آورند. در این میان روش های گالرکین ناپیوسته برای حل معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها دارای کارایی و دقت کافی به همراه سرعت همگرایی بالا م...

در بعضی موارد با مسایلی روبه رو هستیم که جواب یا مشتق های جواب دارای ناپیوستگی است‏، و از این دیدگاه استفاده از عناصر متناهی پیوسته مناسب این گونه مسایل نیستند. همچنین در حل بعضی مسایل با استفاده از روش گالرکین‏، ماتریس سختی‏، ماتریسی منفرد می شود. برای حل این مسایل از روش گالرکین ناپیوسته استفاده می کنیم. در این پایان نامه ابتدا روش گالرکین ناپوسته و سپس معادله ی زیرپخش معرفی می شوند. در ادام...