عموما تصور می‌شود که نیوتن از بدو کاوش‌های طبیعت شناسانه‌اش دارای روشی بوده که همواره از آن آگاهانه پیروی می‌کرده است و دو کتاب بسیار تأثیرگذارش، اصول ریاضی فلسفه طبیعی و علم‌الابصار، مولود پیروی از آن روش است. اما اینشتاین هشدار می‌دهد که اگر می‌خواهید چیزی از فیزیکدانان درباره روش‌هایی که به کارگرفته‌اند بدانید ”به حرف‌های آنها گوش ندهید، وتوجه خود را معطوف به اعمال آنها کنید.“با توجه به هشد...

هدف این پایان نامه مطالعه جواب های تناوبی مسئلهnجسم نیوتنی با روش های حساب تغییرات است. در سالهای اخیر روش های حساب تغییرات با موفقیت روی مسئله $-n$جسم بکار گرفته شده است. قابل توجه ترین موفقیت در مدار شکل هشت (منظور هشت انگلیسی) است که توسط شنسیه ، مور و مونتگمری کشف شد. در این مدار تمامی جرم ها روی یک مدار به شکل هشت بدون برخورد همدیگر را تعقیب می کنند و به طور متناوب از پیکربندی های اویلری م...

روش های اسکالرسازی مهم ترین دسته از روش های حل مسائل چندهدفه را تشکیل می دهند. از طرف دیگر ساختن یک تابع اسکالرسازی مناسب مستلزم داشتن نگرشی عمیق نسبت به ساختار مسأله است که در حالت کلی ممکن نیست. بنابراین پیداکردن روش هایی که نیاز به اطلاعات قبلی ندارند می تواند بسیار مفید باشد. برای این منظور، اخیراً برخی از روش های کلاسیک بهینه سازی تک هدفه به حالت چندهدفه تعمیم داده شده اند. در واقع، این روش...

هر گاه جریان از یک حالت ماندگار به حالت ماندگار دیگر تغییر شرایط دهد، جریان غیرماندگاری ما بین دو جریان ماندگار بوجود می آید که جریان ما بین را جریان میرا یا گذرا می نامند، بر این اساس ضربه قوچ نوعی جریان گذراست که در خطوط لوله ایجاد می گردد که یکی از عوامل بوجود آورنده ضربه قوچ خاموشی ناگهانی پمپ می باشد که این پدیده باعث تغییرات شدید دبی جریان و فشار سیال در سیستم لوله می گردد این پدیده نخستی...

در تحلیل غیرخطی کوششی برای بهبود شبیه سازی تحلیلی رفتار یک سازه انجام می گیرد. برای مدل سازی یک رفتار، معادله غیرخطی ارائه می گردد. در فرمول بندی معادلات غیرخطی ممکن است برخی دشواریها از نقطه نظر ریاضی پیش آید. تحلیل رفتار سازه های غیرخطی با در نظر گرفتن مسیر تعادل انجام می گیرد. نقاط عطف از جمله نقاط حدی یا نقاط چند شاخگی ممکن است در این مسیر اتفاق بیفتد. در اینصورت روش های معمولی از جمله روش ...

عموما تصور می شود که نیوتن از بدو کاوش های طبیعت شناسانه اش دارای روشی بوده که همواره از آن پیروی می کرده است و دو کتاب ماندگار و فوق العاده تاثیر گذارش اصول ریاضی فلسفه طبیعی و علم البصار،محصول پیروی از آن روش است.اما انشتاین هشدار می دهد که اگر می خواهید چیزی از فیزیکدانان درباره روش هایی که بکار گرفته اند بدانید"به حرف های آنها گوش ندهید و توجه خودرا معطوف به اعمال آنها بکنید."با توجه به هشد...

روش سیمپلکس، روشی قدیمی است که برای حل مسایل خطی به کار برده می شود. در این روش برای یافتن نقطه بهینه، دنباله ای از نقاط گوشه ای را تست می کنیم. در مواردی که سایز مساله افزایش می یابد، تعداد نقاط گوشه ای افزایش یافته و این روش نمی تواند روش مطلوب و به صرفه ای تلقی شود. در این پایان نامه، الگوریتمی برای حل مسایل خطی در مقیاس بزرگ ارایه می شود. برای آشنایی بیشتر با روش به تاریخچه کوتاهی از آن، اش...

در این پایان نامه که بر دو فصل مشتمل است به بررسی انتخاب نقطه آغازین مناسب برای روش نیوتن که یکی از روشهای تکراری برای پیدا کردن صفر توابع می باشد، می پردازیم. در فصل اول نقطه ای را به عنوان ((صفر تقریبی نوع دوم)) برای تابع مورد نظر تعریف نموده و نشان می دهیم که انتخاب این نقطه به عنوان نقطه شروع روشن نیوتن این تابع، مناسب است. در این فصل ابتدا از دو فرض ((تحلیلی بودن)) و ((دانستن یک یا چند ریش...

مدل ریاضی بسیاری از مسائل در علوم مختلف نظیر مهندسی، فیزیک، ریاضی، شیمی و زیست شناسی با معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، خطی یا غیر خطی و با دامنه های متناهی یا نامتناهی بیان می گردد. روش های عددی مختلفی برای حل این معادلات موجود است. در این پایان نامه به برخی از روش های طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل در بازه های نامتناهی و نیمه متناهی اشاره شده و به طور خاص به روش ...

این پایان نامه روی معادلات و دستگاه های خطی معادلات بازه ای و فازی تمرکز می کند. روش های حل مختلف برای حل این معادلات مطرح و بررسی می شوند و جواب های به دست آمده توسط آن ها مورد مقایسه قرار می گیرند. به طورخاص روش سواست را برای حل دستگاه معادلات بازه ای و فازی مطرح می کنیم. روش سواست بر اساس صفر گسترش یافته ی بازه ای عمل می کند. در انتها به مقایسه ی جواب های به دست آمده توسط روش سواست و روش ...