در این پایان نامه حل مسئله ی بهینه سازی غیرخطی مقید به قیود نامساوی را با استفاده از الگوریتم qp-free که یک نوع الگوریتم نقطه درونی می باشد ،توصیف میکنیم. در این الگوریتم جهت جست وجوی مناسب را با حل سه دستگاه خطی با ماترس ضرایب یکسان به دست می آوریم. ‎جهت جست وجوی مناسب با توجه به کمینه سازی (بیشینه سازی) ‎تابع‎‎‎‎‎ هدف مسئله ی بهینه سازی یک جهت موجه کاهشی ( افزایشی) می باشد, که کاملا در درون ...

در این پایان نامه، یک روش نقطه درونی اولیه-دوگان برای بهینه سازی خطی و نیمه معین براساس تابع هسته جدید با جمله مانع مثلثاتی ارائه می شود. نشان می دهیم که کران تکرار برای روش بهنگام سازی کوچک و بهنگام سازی بزرگ به ترتیب عبارتند از o(?n log n/?)‎‎‎ و o(n^(3/4) log??n/??)‎‎‎، که این کران پیچیدگی، بهتر از کران پیچیدگی به دست آمده از تابع هسته ی کلاسیک است.

روش نقطه درونی طی 30 سال گذشته دیدگاه ما را در مورد مسایل بهینه سازی محدب تغییر داده است . در این پایان نامه ، ما روی مسایل محدب به ویژه مسایلی که الگورریتم های روش نقطه درونی را بهبود می دهند، می پردازیم . تئوری و نکات این روش ها را بیان می کنیم . در این جا عملکرد توابع خود هماهنگ را بررسی می کنیم . در فضای اقلیدسی ، این کلاس از توابع در روش های نقطه درونی بهینه سازی به علت پیچیدگی محاسباتی ...

در این پایان نامه یک الگوریتم پیشگو-اصلاحگر با تصحیح های چندگانه را برای برنامه ریزی ‏مجذوری محدب بررسی می کنیم. این الگوریتم از یک عامل تحمیلی دینامیکی برای کمک به کاهش شکاف دوگانی استفاده می کند و همچنین اصلاح های چندگانه را در یک تکرار به کار می گیرد. نهایتاً بهترین پیچیدگی تکرار برای مسائل مجذوری که همانا ‎ o(sqrt{n}log nmu^{0}}{epsilon}) ‎ است به دست می آید. ما همچنین روش های نقطه درونی ...

برنامه ریزی چندسطحی به مسائل بهینه سازی سلسله مراتبی اشاره دارد که نهادهای مختلف تصمیم گیری در هر سطح، سعی در بهینه کردن اهداف فردی خود دارند ولی توسط اعمال و کنترل های جزئی اعمال شده به وسیله واحدهای تصمیم گیری موجود در سطح دیگر تحت تأثیر قرار می گیرند. روش های حل برنامه ریزی چندسطحی بسیار مهم می باشند. در بین مسائل برنامه ریزی چندسطحی برنامه ریزی خطی سه سطحی ‎(ltlp)‎ از بیشترین کاربرد برخور...

در این پایان نامه دو روش مستقیم برای حل رده ای از مسئله های برنامه ریزی خطی ارائه می کنیم. روش اول یک نقطه ی فرین یا یک رأس مجاور با یک جواب بهینه تولید می کند. در این روش حذف قیدهای زائد را با استفاده از نظریه ی بازی ها بررسی می کنیم. می توان از این روش برای تعیین نقطه ی شروع روش سیمپلکس استاندارد استفاده کرد. کارآیی روش سیمپلکس بهبود یافته، که نقطه ی شروع به وسیله ی این روش ساخته می شود با رو...

بسیاری از مسایل بهینه سازی قابل تبدیل به مسأله ی برنامه ریزی نیمه معین هستند که می توان آنها را با روشهای نقطه درونی حل کرد.روشهای نقطه درونی برای برنامه ریزی نیمه معین با توجه به پیچیدگی های چند جمله ای وکارایی عملی شان همواره مورد توجه بوده است. الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه-دوگان در حال حاضر بهترین کران تکرار را برای مسایل بهینه سازی خطی دارد که در این پایان نامه آن را برای برنامه ریزی نی...

در این پایان نامه الگوریتم های نقطه درونی برای مسائل مکمل خطی مخروط مرتبه دوم بر اساس یک تابع کرنل پارامتری معرفی می شود. این خانواده از توابع هسته شامل توابع هسته لگاریتمی کلاسیک، اولین نمونه تابع خودمنظم و در حالت خاص شامل توابع خودنامنظم نیز می شود. تابع هسته پارامتری پیشنهاد شده هم برای تعیین جهت های جستجو و هم برای اندازه گیری نقاط تکرار به مسیر مرکزی بکار برده می شود. همچنین با استفاده از...