چکیده ندارد.

در این پایان نامه جواب l_1 دستگاه نامعادلات خطی مورد مطالعه قرار می گیرد. با توجه به اینکه این مساله را می توان به صورت برنامه ریزی خطی بیان کرد، لذا ابتدا روش های نقطه ـ درونی از جمله الگوریتم مهروترا را برای حل آن معرفی می کنیم. سپس با معرفی قضیه ی جدیدی از نوع جانشینی، یک الگوریتم مقیاس شده ی آفینی برای حل این مساله ارائه می-شود.مثال های عددی متعددی که نشان از برتری روش مقیاس شده ی آفینی در ...

مسائل برنامه ریزی غیرخطی نیمه معین، به دلیل اینکه شامل بسیاری از مسائل یهینه سازی می باشند، از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. اما با این وجود، تاکنون مطالعات اندکی در این زمینه صورت گرفته است. در این پایان نامه سعی بر آن شده است که مسائل بهینه سازی غیرخطی نیمه معین مثبت را معرفی کرده، سپس شرایط بهینگی را برای این نوع مسائل به طور کامل بیان کنیم. هدف اصلی از این پایان نامه، استفاده از روش های نقط...

در حل مسائل بهینه سازی خطی به روش نقطه درونی توابع هسته نقش مهمی ایفا می کنند. در این پایان نامه به معرفی چند دسته از توابع هسته پرداخته یک روش گام وفقی را با استفاده از یک تابع هسته معرفی می نمائیم. و نشان می دهیم بهترین پیچیدگی محاسباتی با استفاده از این روش از مرتبه رادیکال ان تاو لگاریتم ان اپسیلون می باشد که تا کنون به دست آمده است.

در این پایان نامه ما به مطالعه ی روشهای نقطه درونی برای حل مسائل مکمل خطی پرداخته و یک روش نقطه درونی شدنی و نشدنی جدید برای مسائل مکمل خطی ارائه داده و ثابت کردیم که پیچیدگی این الگوریتم ها منطبق بربهترین کران تکرار بدست آمده برای این نوع مسائل می باشد

روش های نقطه درونی یکی از روش های مهم برای حل مسائل برنامه ریزی خطی هستند که در سال های اخیر مورد توجه محققین قرار گرفته اند. یکی از مهمترین این روش ها الگوریتم کارمارکار است، که یک روش نقطه درونی با پیچیدگی محاسباتی چندجمله ای بوده و جواب بهینه ی مسائل بزرگ را در صورت وجود می یابد. هدف اصلی این پایان نامه ارتقاء روش نقطه درونی کارمارکار برای دسته ی خاصی از مسائل برنامه ریزی خطی است، که این کا...

بهینه ساز‎ی‎ یکی از موضوع های مهم در زمینه های علوم کامپیوتر، تحقیق در عملیات و هوش مصنوعی به شمار می آید. به زبان ساده، بهینه سازی به معنای انجام بهتر کارها است. وقتی از بهینه سازی صحبت به میان می آید، گواهی بر این است که مسأله جواب های متفاوتی دارد که ارزش یکسان ندارند. فرآیند بهینه سازی، انتخاب بهترین جواب را امکان پذیر می کند‎.‎‎ ‎‎‎‎برنامه ریزی خطی می نیمم سازی یک تابع هزینه ی خطی در رابط...

با توجه به مفید بودن مسایل برنامه ریزی خطی چند هدفه و پرکاربرد بودن آن ها به بررسی این دسته از مسایل پرداختیم. در فصل اول این مسایل را معرفی کردیم و در فصل های بعد روش های نقطه درونی رابرای حل آن ها بررسی کردیم. در فصل 2 و 3 روش های آربل را ارایه دادیم و در فصول 4و5و6 روش های نقطه درونی جدیدی برای این مسایل ابداع کرده و ارایه دادیم. در فصل آخر مسایل مکمل خطی p*k روی حاصل ضرب دکارتی مخروط های م...

مسئله کمترین مربعات خطی و کمترین مربعات نامنفی کامل دارای کاربردهای متعددی همچون پردازش تصویر است. در بسیاری از این مواقع ماتریس ضرایب این مسائل بد حالت بوده لذا روش های کلاسیک برای حل آنها به جواب درستی منجر نمی شود. در این پایان نامه ابتدا الگوریتم های کارا برای حل مسئله کمترین مربعات رتبه ناقص ارائه می شود. همچنین در خصوص حل مسئله کمترین مربعات نامنف کامل الگوریتم های گرادیان که بسیار از نظر...