در این رساله رده ای از روش های عددی به نام روش های تخفیف را برای حل دستگاه هذلولوی قوانین پایستگی ارائه می دهیم. در این روش ها برای گسسته سازی نسبت به متغیر مکانی، از روش های بادسو و برای گسسته سازی نسبت به متغیر زمانی، از روش های ضمنی-صریح رانگ کوتا استفاده می کنیم. ثابت می کنیم روش های تخفیف در حد تخفیف صفر برای قوانین پایستگی اسکالر و رده ای از توابع محدود کننده شار، کاهنده نوسان هستند. روش ...

روش های تحلیل متعددی برای ارزیابی پایداری شیبها وجود دارد. در هنگام تحلیل و ارزیابی پایداری شیب، انتخاب روش آنالیز مناسب بیشترین اهمیت را دارد. در انتخاب روش تحلیل، بایستی به اعتمادپذیری، مقدار داده های خاک و سنگ، میزان آگاهی از شرایط زمین شناسی و ساختار شیب و عواقب گسیختگی توجه شود. بطور مثال در صورت نداشتن داده های کافی از خواص مواد تشکیل دهنده شیب، انجام آنالیز عددی مفصل، نتایج زیاد خوبی را ...

مساله استیفن یکی از مشهورترین مسایل مرز متحرک است که در آن مرز تبدیل فاز از مایع به جامد یا برعکس تغییر می کند تا جریان گرما بین دو فاز به تعادل برسد. معادلات دیفرانسیل پاره ای به دو شکل ضمنی و صریح هستند. حل مساله برای شکل صریح یک سیستم خطی را حاصل می شود، اما حل مساله برای شکل ضمنی یک سیستم غیرخطی را ایجاد می کند.شکل صریح ساده و موثر است، اما روش ضمنی جواب درست تر و تثبیت شده تری دارد. حل ...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روش‎iicfds‎ در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.

در این پژوهش از روش­ اجزاء محدود (FEM) به‌منظور مدل­سازی امواج الکترومغناطیس استفاده شده است. با توجه به قابلیت­های این روش، ابتدا معادلات ماکسول در حیطه مکان گسسته‌سازی می­شوند، سپس شرایط مرزی به‌منظور جذب امواج در کرانه­های مدل اعمال می­شود که از روش مرز جاذب مرتبه­ اول کلایتون و انگکوئیست استفاده شده است. در روش FEM عبارت مرز یک جمله­ جداگانه می­باشد، به همین دلیل اعمال شرایط مرزی در این روش...

در این پژوهش، روش ‌شبه‌طیفی برای حل عددی معادلات آب کم‌عمق دوبُعدی غیرخطی در منطقه محدود به کار گرفته می‌شود. روش شبه‌طیفی بر استفاده از توانایی روش طیفی در برآورد مشتقات فضایی تابع‌هایی که به قدر کافی هموارند، استوار است. در مدل منطقه محدود ساخته شده برمبنای طرحواره دارای پایستاری آنستروفی پتانسیلی سادورنی برای معادلات آب کم‌عمق یا بسیط فشارورد، به‌جای تفاضل مرکزی از روش طیفی برمبنای تابع‌های ف...

روش شبکه بولتزمن به عنوان یک روش عددی در حوزه مکانیک سیالات و انتقال حرارت امروزه توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. در تحقیق پیش رو حل جریان تراکم ناپذیر با شبکه غیریکنواخت مد نظر است. برای این منظور در کل دو روش حل وجود دارد؛ روش اول استفاده از الگوریتم برخورد- جاری شدن است.در این روش لازم است برای هر گره در هر قدم زمانی میان یابی هایی انجام گردد. روش دوم حل معادله دیفرانسیل بولتزم...

در این رساله انتشار موج در محیطهای ناهمگن مطالعه شده و روش واسط پوشانی مرتبه 6 برای معادله وزش و معادله موج آکوستیک بدست آمده است. انتشار موج در محیطهای ناهمگن خصوصیات مهمی را در بر دارد و کاربردهای زیادی در لرزه نگاری، آکوستیک، الکترو مغناطیس و... دارد. شبیه سازی درست امواج گذر و بازتابی در واسط بسیار مهم است و روشهای استاندارد مرتبه بالا توان شبیه سازی این مسائل را ندارند.