در این پایان نامه، مسأله طراحی شکل بهینه ی یک ایرفویل متقارن در نظر گرفته شده است در ابتدا، مسأله به یک مسأله کنترل تبدیل شده، سپس با به کار گیری روش تفاضلات متناهی، گسسته سازی خواهد شد که حاصل آن یک مسأله بهینه سازی غیر خطی است . محاسبات توسط نرم افزار matlab انجام شده است .

دراین پایان نامه به بررسی روش عددی برای حل معادله پواسون دو بعدی مبتنی بر اسپلاین مکعبی می پردازیم.ما از تقریب اسپلاین مکعبی در راستای مختصاتی x وتفاضلات متناهی در راستای مختصاتی y استفاده میکنیم.روش ارائه شده دارای مرتبه دقت(o(k^2+h^4 می باشد.نهایتأ حل معادله فوق الذکر منجربه حل یک سیستم سه قطری بلوکی می شود.حل سیستم حاصله می تواند با به کار بردن روش تکراری ژاکوبی(گوس-سایدل) حل شود. این روش ر...

معادلات انتگرال به عنوان یکی از مهمترین ابزارهای مهندسی و علوم، محور اصلی تحقیق در این پایان نامه می باشد. بنابراین در ابتدا به بررسی و معرفی تحقیقات اخیر در زمینه حل عددی معادلات انتگرال می پردازیم. سپس به برخی کاربردهای این دسته از معادلات اشاره داشته و بدین ترتیب انگیزه های محققان برای مطالعات بیشتر برای ارائه راه حل های جدید و کارآمد روشن می گردد. این مطالعه با هدف توسعه روش های موجود با اس...

روش های تفاضلات متناهی به طور گسترده در حل معادلات دیفرانسیل و انتگرو-دیفرانسیل بکارگرفته می شوند. در روش تفاضلات متناهی، مشتق اول یا دوم در یک گره بر حسب مقادیر تابع در چند گره تقریب زده می شود. یکی از نسخه های روش تفاضلات متناهی که به روش تفاضلات متناهی فشرده معروف است، امروزه بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. در روش تفاضلات متناهی فشرده مشتق اول یا دوم در چند گره به طور همزمان بر حسب مقادیر ت...

در این پژوهش با استفاده از روش المانی تفاضلات مربعی (dqem)، ارتعاشات عرضی محور چندپله ای با چند تکیه گاه بررسی گردیده است. به منظور افزایش دقت مدلسازی و بررسی اثر ژیروسکوپیک ناشی لز دوران محور، از مدل تیر تیموشنکو استفاده شده است. به منظور جامعیت بخشیدن به مدلسازی تکیه گاه ها، هر یک از تکیه گاه ها توسط چهر فنر مدلسازی شده است؛ به فنر طولی و دو فنر پیچشی که دو به دو در دو صفحه ی عمود بر راستای م...

تحلیل عددی گروه شمع در خاک مستعد روانگرایی انجام شد تا اثر فاصله بین شمع ها و سربار بر روی توزیع فشار منفذی اضافی و استعداد روانگرایی بررسی شود. تحلیل با استفاده از برنامه دو بعدی کرنش مسطح تفاضلات محدود (flac) با در نظر گرفتن مدل بنیادی غیرخطی برای خاک ماسه ای، کاهش مقاومت و سختی و اندرکنش خاک و شمع انجام شده است. نتایج تحلیل عددی نشان می دهد که گروه شمع تاثیر قابل توجه ای بر روی پاسخ دینامیکی...

چکیده ندارد.

با به کار بردن دو تبدیل معکوس پذیر به حل عددی یک مساله ی هدایت گرمایی معکوس می پردازیم. در این روش ابتدا مساله ی مورد نظر را استاندارد نموده و با استفاده از چند طرح تفاضلات متناهی به حل عددی مساله ی استاندارد شده می پردازیم.در نهایت با استفاده از چند مثال این روش ها را با هم مقایسه می کنیم.

روش های مبتنی بر معادلات با مشتقات پاره ای غیرخطی یکی از پرکاربردترین روش ها در ترمیم و کاهش نویز تصویر هستند. به تازگی نمونه هایی از این معادلات معرفی شده اند که در این پایان نامه قصد داریم به بررسی و حل عددی آن ها به کمک روش های تفاضلات متناهی کلاسیک و غیرکلاسیک بپردازیم.‎

از سال ها پیش محاسبات کسری برای مدل سازی فرایند های فیزیکی و مهندسی استفاده می شد، اما بعدها معلوم شد بهترین نوع این محاسبات برای توصیف این فرایند ها، معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. به همین دلیل برای حل معادلات دیفرانسیل کسری به یک روش قابل اعتماد و یک تکنیک کارا نیاز داریم. در این پایان نامه با هدف حل این معادلات به ساخت ماتریس عملگر مشتق از مرتبه ‎$ alpha $‎ در نوع مشتق کاپوتو پرداخته و با ا...