در این پایان نامه، مسأله طراحی شکل بهینه ی یک ایرفویل متقارن در نظر گرفته شده است در ابتدا، مسأله به یک مسأله کنترل تبدیل شده، سپس با به کار گیری روش تفاضلات متناهی، گسسته سازی خواهد شد که حاصل آن یک مسأله بهینه سازی غیر خطی است . محاسبات توسط نرم افزار matlab انجام شده است .

مساله استیفن یکی از مشهورترین مسایل مرز متحرک است که در آن مرز تبدیل فاز از مایع به جامد یا برعکس تغییر می کند تا جریان گرما بین دو فاز به تعادل برسد. معادلات دیفرانسیل پاره ای به دو شکل ضمنی و صریح هستند. حل مساله برای شکل صریح یک سیستم خطی را حاصل می شود، اما حل مساله برای شکل ضمنی یک سیستم غیرخطی را ایجاد می کند.شکل صریح ساده و موثر است، اما روش ضمنی جواب درست تر و تثبیت شده تری دارد. حل ...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روش‎iicfds‎ در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.

روش تفاضلات متناهی یکی از پرکاربردترین روش های عددی برای حل مسائل مقدار مرزی و معادلات با مشتقات جزئی است. در این پایان نامه، به حل دو مسأله ی مقدار مرزی منفرد که دارای کاربردهایی در فیزیولوژی می باشند، با روش تفاضلات متناهی می پردازیم. در ادامه، به بررسی همگرایی این روش می پردازیم و نشان می دهیم که این روش تفاضلات متناهی دارای مرتبه دقت دو می باشد. در پایان، این روش را برای دو مثال بکار برده و...

در این پایان نامه به قیمت گذاری اختیار معامله در بازاری با دو دارایی بنیادین همراه ریسک و یک دارایی بنیادین بدون ریسک پرداخته می شود. بدین منظور از مدل بلک-شولز استفاده شده و فقط به بررسی اختیار معامله های از نوع اروپایی پرداخته که فقط در زمان سررسید قابل اجرا است. با بررسی اختیار معامله های اروپایی، برای یافتن قیمت کافی است که یک معادله با مشتقات جزئی که دو متغیر مکانی دارد حل شود. برای چ...

در این پایان نامه، حل عددی معادلات (adi) سهموی دو بعدی نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. روش برای حل این نوع از معادلات، روش فوق خلاصی متوالی فشرده می باشد که از ترکیب روش تفاضلات متناهی فشرده مرتبه ی 4 و روش فوق خلاصی متوالی به دست آمده است، یکی دیگر از اهمیت های این روش ها دقت بالای آنها می باشد که در این رساله قابل مشاهده است. کلمات کلیدی: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات سهموی ...

در این تحقیق با توجه به پر هزینه بودن حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی چند بعدی با استفاده از روش های مستقیم، کارائی روش های جهت متناوب به همراه تقریب های تفاضلات متناهی فشرده برای حل عددی اینگونه معادلات بررسی خواهد شد. همچنین به مقایسه ی کارایی این روش ها نسبت به روش های عددی دیگر به کار رفته برای حل این معادلات خواهیم پرداخت. در ضمن پایداری این روش ها نیز بررسی خواهد شد. باید اشاره ...

در این مطالعه، به شبیه سازی عددی فرآیند انتقال جرم اکسیژن در بسترهای مویرگ انسان با در نظر گرفتن جمله پخش محوری می پردازیم. معادله شبیه سازی شده یک معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره ای نامانا از نوع همرفت- نفوذ می باشد که در مسائل مهندسی زیستی کاربرد فراوان دارد و گسترش عمده آن در مسائل لایه مرزی سیالات، مدارهای الکتریکی در کابلها و مسائل انتقال جرم می باشد. حل تحلیلی این نوع معادلات پیچیده است. ...

در این پایان نامه از پایه های موجک دابیشز براییافتن جواب های معادلات دیفرانسیل جزئییک بعدی بوسیله ی روش گالرکین استفاده می کنیم. پایه های گالرکین از تابع های دابیشز که دارای محمل فشرده هستند و یک پایه ی متعامد یکه برای l^2 (r)می سازند ساخته می شوند. نتایج نظری و عددی برای مسائل بیضوی از مرتبه ی دوم با انواع مختلف شرایط مرزی به دست خواهد آمد. همچنین تخمین خطای روش را به دست می آوریم و با جواب ها...