در این پایان نامه روش عملیاتی آدومیان-تاو را به کمک تقریب پده برای حل عددی معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی فردهلم غیرخطی تعمیم می دهیم. برای این منظور از دو ماتریس عملیاتی ساده کمک می گیریم تا جواب معادله ی مورد نظر را تعیین کنیم و برای اصلاح دقت جواب از تقریب پده کمک می گیریم. و یک روش تقریب تحلیلی برای حل معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی و روش هموتوپی-پده ارایه داده ای...

روش آشفتگی هوموتوپی که یکی از روش های توانا برای حل معادلات تابعی است، برای حل معادلات و دستگاه های انتگرال، دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی و معادلات دیفرانسیل معمولی به کار رفته است. نتایج به دست آمده توانایی و سادگی روش را آشکار می سازد. مثال های متنوعی برای نشان دادن قابلیت ها و توانایی های روش در پایان نامه آمده است. برای انجام محاسبات نرم افزار maple11 استفاده شده است.

بسیاری از مدل¬های شناخته شده در علوم طبیعی و مهندسی و امروزه در اقتصاد به معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته هستند. بنابراین، تأثیرجواب¬های تحلیلی یا عددی این نوع از معادلات نقش روزافزونی در حیطه تکنولوژی ایفا می¬کند.روش¬های مختلفی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی وجود دارند. در این پایان نامه، روش خطوط، تفاضلات متناهی و آشفتگی هوموتوپی مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج به دست آمده از روش خط...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم اولیه مربوط به مهندسی نفت را بیان نموده. سپس روش های تجزیه آدومیان، اختلال هموتوپی و تبدیلات دیفرانسیل را شرح داده و مثال هایی را با این روش ها حل می نماییم. سپس به حل معادله باکلی- لورت که یک مساله مهندسی نفت می باشد‏، با روش تجزیه آدومیان‏ می پردازیم. در نهایت معادله بلک -شولز را که در بورس و سهام کاربرد دارد، با روش های تجزیه آدومیان،هموتوپی و تبدیل دیفرانسیل ک...

‏در این پایان نامه به حل معادلات حاکم بر جریان الکترواسمتیک در میکرو - کانال می پردازیم. تاکنون روش های عددی محدودی برای حل معادلات حاکم بر جریان الکتراسمتیک در میکرو - کانال ها مطرح شده است. از جمله ی این روش ها, روش تفاضلات متناهی‎‎ است که برای حل این دسته از معادلات بکار می رود. ابتدا به طور کامل به معرفی معادلات حاکم ‏بر جریان الکترواسمتیک در میکرو - کانال و شرایط مرزی متناظر پرداخته ایم, س...

اغلب در آزمایش های علمی و مهندسی به پیدا کردن ریشه های یک معادله غیرخطی برخورد می کنیم.‎‎‎‎ روش های تحلیلی برای حل چنین معادلاتی به ندرت وجود دارند‏، بنابراین می توان امیدوار بود که فقط جواب های تقریبی را به کمک روش های تکراری به دست آوریم‏.‎ در میان روش های مرتبه دو روش نیوتن احتمالاً‎ ‎‎ معروف ترین و پراستفاده ترین الگوریتم می باشد.‎‎‎‎‎ در سال های اخیر چند اصلاح و بهبود برای روش نیوتن پیشنهاد...

یکی از مهم ترین و کاربردی ترین جنبه های آنالیز عددی حل معادلات تابعی است. روش آشفتگی هوموتوپی توسط بسیاری از ریاضیدانان و مهندسین برای حل معادلات تابعی مختلف به کاربرده شده است. این روش در سال 1999 توسط خی معرفی و بهبود یافته و برای معادلات غیرخطی موج، مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و بسیاری موارد دیگر به کار رفته است. در این پایان نامه، الگوریتم های جدید بر اساس روش اختلال هوموتوپی برای حل ...

روشهای عددی متداول برای حل معادلات تابعی مانند روش تفاضلات متناهی ، و روشهای کلاسیک مانند روش سری های فوریه یا دارای حجم محاسبات بالا هستند و یا دسته ی خاصی از معادلات را حل می کنند. از این رو محققان به دنبال روشها ی جدید برای حل این گونه معادلات هستند. از جمله ی این روش ها می توان به روش های آشفتگی هوموتوپی، توابع نمایی، و بسط g/g ، اشاره کرد که در این رساله مورد بحث و بررسی قرار گرفته اند. ...

هدف این پروژه حل تحلیلی و عددی معادلات حاکم بر جریان لایه-مرزی همراه با اثرات هیدرودینامیک مغناطیسی با بکار گیری روشهای حل هموتوپی و تبدیل دیفرانسیلی می باشد. معادلات حاکم بر جریان لایه-مرزی مانند اکثر مسائل علمی و پدیده های فیزیکی به صورت غیر خطی می باشد. مسائل غیر خطی معمولا جواب دقیق ندارند، بنابراین برای حل آنها باید از روشهای مخصوص استفاده کرد. بعضی از آنها به وسیله روشهای عددی و بعضی دیگر...