پاسخ عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی، به خصوص معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی به نسبت نسخه های غیرتصادفی زمینه ای جدید است. تقریبا اکثر الگوریتم هایی که جواب های نسبتا مناسبی برای معادلات دیفرانسیل معمولی به دست می دهند، جواب هایی ضعیف در برابر نسخه تصادفی آن دارند. از جمله راه حل های معرفی شده، روش اویلر-مارایوما و روش میلستین و روش رونگه کوتا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی است. دراین پای...

در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی، مدل سازی ریاضی مسائل به معادلات دیفرانسیل منجر می شوند. جواب این معادلات دیفرانسیل نقش مهمی در رشته های علوم و مهندسی دارد. بنابراین، حل تحلیلی و عددی این معادلات همیشه مورد توجه ریاضی دانان بوده است. در این پایان نامه، روش تبدیل دیفرانسیل که یک روش توانا برای حل معادلات تابعی است، برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه ی صحیح و کسری به کار رفته و نتایج حاصل از ...

این مقاله در حالت عمومی ، روش های رسیدن به حل تحلیلی و دقیق معادلات دیفرانسیل رسانش با مشتقات جزئی حالت پایا و نتیجتا حصول دقیق تابع توزیع دما ، در هندسه های نامنظم که دارای مرز یا مرزهایی غیر موازی با محور های مختصات در دستگاه دکارتی اند (با انواع مختلف شرایط مرزی) را معرفی می کند. برای رسیدن به این هدف و وضوح بیشتر در بحث ، در یک حالت خاص ، صفحه ای با شکل مثلث قائم الزاویه دارای راس قائمه ی و...

در این پایان نامه، هدف حل معادلات دیفرانسیل با مشتق جزیی از روش گالرکین ویولت می باشد. برای رسیدن به این منظور ابتدا به مطالعه تبدیلات فوریه، معرفی سیستم ویولت و آنالیز تجزیه چندگانه پرداخته ایم و شروع به ساخت پایه های ویولت در فضای l2(r) کرده ایم. در مرحله بعد به تشریح روش گالرکین در حالت کلی پرداخته ایم و بنا به نیازمان در فصل بعدی به تعریف و تشریح فضای سوبولف پرداخته ایم . در دو فصل آخر به ت...

در این پایان نامه یک تقریب عددی مبتنی بر روش سینک، برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای مورد بررسی قرار می گیرد. به طوری که این تقریب عددی را برای معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای خطی مرتبه دوم و معادلات دیفرانسیل-انتگرالی غیرخطی مرتبه دوم با روش های سینک گالرکین و سینک هم محلی بدست می آوریم. همچنین معادله گرمای ناهمگن با دامنه متناهی را با استفاده از روش سینک گالرکین مورد بررسی قرار می...

در این رساله با استفاده از روش های نیمه تحلیلی جدید به حل حالت های متنوعی از معادلات دیفرانسیل پرداخته ایم. معادلاتی از قبیل معادلات دیفرانسیل منفرد مقدار اولیه یا مقدار مرزی، معادلات دیفرانسیل جبری و معادلات دیفرانسیل جزیی-جبری را با روش های نیمه تحلیلی از قبیل روش آدومیان، روش تکرار وردشی و روش اختلال هموتوپی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین با تعریف یک عملگر جدید یا بر اساس روش تکراری پیشنها...

در این پایان نامه روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و سیستم معادلات دیفرانسل معمولی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایج بدست آمده با روش های دیگر مقایسه می شود.این مقایسه برتری روش تبدیل دیفرانسیل نسبت به روش های دیگر را نشان می دهد.مثال های متنوعی برای نشان دادن قابلیت های روش تبدیل دیفرانسیل آمده است.برای انجتم محاسبات از نرم افزار میپل 13 استفاده شده است.

اخیرا به توسعه جواب های عددی متناظر در حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی توجه زیادی شده است. یکی از جدیدترین تحولات در ریاضیات کاربردی استفاده از نظریه موجک ها است. امروزه نظریه موجک ها جایگزین نظریه های کلاسیک از جمله تفاضلات متناهی، تبدیلات لاپلاس و روش کلاسیک نظریه فوریه برای حل مسائل مختلف کاربردی شده است. مراکز صنعتی و آزمایشگاهی تحقیقاتی نیز با بکارگیری روش های موثر تقریب موجکی سعی در با...

روش اختلال هموتوپی توسط جی هوان خی در سال 1999 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شد. ‏روشهای عددی متداول که برای حل این گونه معادلات به کار میروند مانند روشهای تفاضلات ‏متناهی، عناصر محدود، و روشهای کلاسیک مانند روشهای سری فوریه، انتگرال فوریه و تبدیلات ‏لاپلاس دارای حجم محاسبات بالا و سرعت همگرایی کند و دقت کم هستند و یا دسته ای خاص از ‏مسایل را حل میکنند. از اینرو محققان علوم و مهندسی به دنبال ار...

در این پایان¬نامه، ابتدا به بیان صورت کلی دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته (ر.ک. [1و2] ) و شرایط وجود و یکتایی جواب برای آنها را بیان می¬کنیم. سپس انواع معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شده ( ر.ک. [3] ) و برخی روش¬های عددی حل آنها از قبیل روش¬های تک گامی رونگه – کوتا و روش¬های چندگامی مورد بررسی قرار می¬گیرد. پس از آن معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی تأخیری از نوع سهموی (ر.ک. [6] ) ارائه می¬گ...