این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی ...

این پایانامه جوابهای عددی رده ای از دستگاه معادلات منفرد کوشی با ضرایب ثابت مورد بررسی قرار می‍ گیرد روش مورد مطالعه شامل دو مرحله است . ابتدا مساله را به یک مساله اصلاح شده تبدیل میکنیم ونشان میدهیم تحت برخی شرایط این دو دستگاه معادل هستند جوابهای دستگاه اصلاح شده را بوسیله برداری از چندجمله ایها تقریب میزنیم

در این تحقیق، نحوه تمرکز امواج فرا صوتی به منظور گرما درمانی بافت های سرطانی مورد مطالعه قرار گرفته و عمل تراگردانی به منظور تمرکز امواج توسط سلول های پیزوالکتریک در کانون سرطان معرفی شده است. با محاسبه میزان انرژی متمرکز شده توسط حل عددی معادله فشار آکوستیک به وسیله انتگرال ریلی، مناسب ترین آرایش فضایی برای تمرکز انرژی ارایه می شود. بر...

بحث پیرامون ویژگی فازهای سیال و جامد، در بسیاری از جریان های غیر هم دما در محیط های متخلخل بسیار ضروری است. در پایان نامه حاضر اثر تغییر ناگهانی دما در مرز x=0 و همچنین اثر ترم تولید گرما بر ایجاد شرایط عدم تعادل حرارتی در یک محیط متخلخلِ نیمه بینهایت مورد بررسی قرار می گیرد. در غیاب جریان سیال، معادلات انرژی در حالت گذرا و در وضعیت عدم تعادل حرارتی محلی در حضور ترم تولید گرما، به عنوان معادلات ...

در قطعات از جنس ماده تابعی بخاطر وجود گرادیان خواص، ذاتاً مود ترکیبی شکست ایجاد می گردد. که مقادیر ضرایب شدت تنش به شیب گرادیان و جهت آن بستگی دارند. بنابراین برای محاسبه ضرایب شدت تنش بایستی از روشی استفاده گردد که قادر به محاسبه مودهای ترکیبی شکست گردد. به همین منظور در این تحقیق از روش انتگرال تعامل برای محاسبه ضرایب شدت تنش در پیشانی ترک های منحنی غیر صفحه ای در ماده تابعی استفاده می گردد. ا...

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...

ترمودینامک مطالعه جریان گرما و تبدیل کار به گرما است. اکثر فرایندهایی که در طبیعت اتفاق می افتند دور از تعادل هستند. مفاهیم ترمودینامیک کلاسیک برای چنین سیستم های کوچکی مناسب نیستند. با این حال پیشرفت های چند دهه اخیر در زمینه مکانیک آماری غیر تعادلی به کشف نتایجی دقیق برای سیستم های کوچک و همچنن دور از تعادل منجر شده است. در این میان می توان به قضایای افت وخیزی اشاره کرد.بنابراین به علت اهمیت ...

در این پایان نامه برای حل مسئله تخمین شار حرارتی در پایه پره شعاعی ساخته شده از ماده هدفمند از تحلیل معکوس براساس روش گرادیان مزدوج با مسئله الحاقی استفاده شده است. اساس روش بر مبنای مینیمم کردن مجموع مربعات تفاضل دمای محاسبه شده و دمای اندازه گیری شده بر روی نوک پره می باشد. با توجه به این که روش گرادیان مزدوج با مسئله الحاقی، با به کارگیری گرادیان، تابع و مسیر جستجو در قالب دو معادله حساسیت و...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

در این پایان نام، روش آشفتگی هموتوپی و اصلاحات آن و قضیه همگرایی برای حل معادلات انتگرال بحث شده است.