برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

اهداف اصلی این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل است. در فصل اول برخی مقدمات اولیه مورد نیاز این پایان نامه را بیان خواهیم نمود. نتایج اصلی در فصل دوم به صورت زیر خلاصه می شود. هرگاه a یک جبر باناخ جابه جایی، منظم و نیم ساده با یک همانی تقریبی کراندار باشد، ما ابتدا به هر ضربگر کراندار توانی t از a، یک تصویرp روی دوگان جبر aاختصاص می دهیم که a-پایا است. این تصویر p با الحاقی t جابه جا می شود. از ا...

در این رساله پوش بالایی و پائینی را برای مجموعه اندازه ها روی یک فضای توپولوژیکی دلخواه معرفی می شود، که جهت ارائه ملاک کیپی مورد استفاده قرار می گیرد. این موضوعات جهت نشان دادن وجود کنترل بهینه برای یک دسته از مراحل کنترل مارکف بکار برده شده اند. نهایتا" مراحل کنترل مارکف را با فضای حالت فضای عمل و توابع هزینه اندازه پذیر برل کراندار بررسی می شود. همچنین ایده اندازه های حرفه ای داده شده در برک...

مسئله ی برآورد دنباله ای به هر روش برآوردیابی گفته می شود که در آن حجم نمونه ی استفاده شده یک مقدار ثابت نباشد. در بسیاری از مسائل برآوردیابی مربوط به پارامتر باید روش دنباله ای مورد استفاده قرار گیرد زیرا هیچ روش دیگری مبتنی بر حجم نمونه ی ثابت نمی تواند مفید واقع شود. بنابراین کارکردن با روش های نمونه گیری دنباله ای برای حل این معظل می تواند راه گشا باشد. در این پایان نامه، مسئله ی برآورد نق...

با بررسی در درخت جستجوی دودویی، دو نوع فاصله تصادفی را مورد توجه قرار می دهیم؛ عمق یک گره به تصادف انتخاب شده در درخت و فاصلۀ دو گره به تصادف انتخاب شده در درخت جستجوی دودویی. ابتدا با طرح چند قضیه و تشریح جستجوی موفق و جستجوی ناموفق در درخت جستجوی دودویی، به بررسی، عمق گره به تصادف انتخاب شده در درخت جستجوی دودویی می پردازیم و با کمک روشهای قدیمی (انتخاب تابع مولد احتمال برای متغیر تصادفی مورد...

در این مقاله، با استفاده از وابستگی دنباله پایینی و تئوری مقدار حدی، به مسئله انتخاب پرتفولیو پرداخته شده است. وابستگی دنباله پایینی، میزان وابستگی دنباله پایینی یک سهم یا پرتفولیوی مفروض، با دنباله پایینی بازار را مشخص می­کند. در واقع وابستگی دنباله پایینی معیاری برای اندازه­گیری احتمال آسیب دیدن یک پرتفوی از زیان­های بزرگ است و در این پژوهش وابستگی دنباله پایینی نمونه­ای از پرتفوها با بازار س...

در این رساله ما ابتدا به تعمیم مفاهیم کرانداری و کاملا کرانداری برای مدول ها می پردازیم. برای این منظور مفهوم ایده آل اول را تعمیم داده و رده مهمی از زیرمدول های کاملا پایا در یک مدول را معرفی می کنیم. سپس به کمک این مفاهیم (کرانداری و کاملا کرانداری) حلقه های آرتینی، نیم آرتینی، پیش نیم آرتینی و نیز حلقه های دارای ساکل اساسی را مشخصه سازی خواهیم کرد. به ویژه ثابت می کنیم که همه مدول های راست ک...

در این پایان نامه که براساس دو مقاله از رومن ونسل نوشته می شود، ابتدا نشان داده می شود که اگر m,<,+,...)‎ ) یک بسط ت-کمینه ضعیف غیرارزیابی از یک گروه مرتب ‎(m,<,+)‎ باشد، آنگاه بسط آن با گردایه ای از محمولات تک موضعی غیرارزیابی همچنان غیرارزیابی باقی می ماند. سپس با به کار بردن نتیجه ای از دایاز درباره استقلال جبری دنباله های معینی از اعداد، نشان داده می شود که اگرk یک میدان از درجه تعالی مت...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش اشتراک نرمال-کراندار برای حل مسأله برنامه ریزی چندهدفی می پردازیم. سپس با استفاده از جهت های نرمال مجموعه های محدب به ساخت دنباله ای از توابع اسکالرساز که همه ی جواب های کارای ضعیف یک مسأله بهینه سازی چندهدفی محدب را تولید می کند، می پردازیم. همگرایی در روش را اثبات و مثال های عددی در مقیاس کوچک را ارائه می کنیم. کلمات کلیدی: مسأله بهینه سازی چندهدفی، جواب ...

در این مقاله، با استفاده از وابستگی دنباله پایینی و تئوری مقدار حدی، به مسئله انتخاب پرتفولیو پرداخته شده است. وابستگی دنباله پایینی، میزان وابستگی دنباله پایینی یک سهم یا پرتفولیوی مفروض، با دنباله پایینی بازار را مشخص می­کند. در واقع وابستگی دنباله پایینی معیاری برای اندازه­گیری احتمال آسیب دیدن یک پرتفوی از زیان­های بزرگ است و در این پژوهش وابستگی دنباله پایینی نمونه­ای از پرتفوها با بازار س...