در این پایان نامه به کمک چندجمله ای های چبیشف و لژاندر روش هایی برای حل عددی دسته ای از معادلات انتگرال معرفی کرده و با ارایه ی چند مثال و آنالیز خطای موجود، کارایی و دقت این روش ها را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه که بر اساس مقالات [5] و [19] نوشته شده است، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی و معادلات انتگرو- دیفرانسیل فردهلم خطی را به کمک تقریب توابع، با استفاده از موجکهای سینوس- کسینوس بیان می کنیم. ابتدا در دو فصل جداگانه موجکهای سینوس- کسینوس را که با توجه به تعریف موجک مادر به دو شکل موجکهای سینوس- کسینوس cas و موجکهای سینوس- کسینوس scw می باشند، ارائه می کنیم. سپس با توجه...

دراین پایان نامه روش هم محلی سینک برای حل معادلات انتگرال فردهلم-ولترا و معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی و غیرخطی به کار گرفته شده است. در این روش ابتدا پاسخ معادله را به صورت بسطی از توابع پایه ای سینک در نظر گرفته، سپس با استفاده از خواص توابع سینک و جایگذاری نقاط گره ای سینک، معادله مورد نظر به یک دستگاه معادله جبری خطی یا غیرخطی تبدیل می شود که با استفاده از برنامه کامپیوتری ضر...

در این پایان نامه روش چندجمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیرخطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی معرفی شده است. روش بر اساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل بر حسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می آید.

روشهای عددی مانند روش هم محلی، گالرکین و تربیع برای حل معادلات انتگرالی فردهلم در نهایت به حل یک دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی جبری منجر می شوند که حل این دستگاهها اغلب از نظر زمانی و دقت در محاسبه جواب با مشکل مواجه می شوند. در این رساله روش هایی ترکیبی را بر مبنای الگوریتم ابتکاری الکترومغناطیس و روش gmres را برای غلبه بر این قبیل از مشکلات در حل این دستگاه معادلات ارائه نموده ایم. الگوریتم...

در این مقاله، حل معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی، بااستفاده ازتوابع بلاک - پالس اصلاح شده سه بعدی(m3d-bfs) بررسی شده است. این روش معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی را به دستگاه معادلات غیرخطی جبری تبدیل می کند. شرح مثال ها گویای کارایی و سادگی روش ارایه شده می باشد.

چکیده نظریه معادلات انتگرال، یکی از مهمترین شاخه های ریاضیات کاربردی است که اصولاً اهمیت آن از لحاظ مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزئی است. معادلات انتگرال در خیلی از مسائل مهندسی فیزیک، شیمی و بیولوژی ظاهر می شوند و تعدادی از مسائل مهندسی و مکانیک را می توان به این نوع معادلات تبدیل کرد. در این پایان نامه، روش هایی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال و دستگاه های معادلات انتگرال فردهلم...

در این پایان نامه روش بسط تیلور برای حل تقریبی معادلات انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی شامل نوع فردهلم و ولترا ارائه شده است. به وسیله ی بسط تیلور مرتبه ی m ام یک تابع نامعلوم در یک نقطه ی دلخواه، معادله ی انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی به یک دستگاه معادلات برای تابع نامعلوم و مشتقات تا مرتبه ی m ام آن، تحت شرایط اولیه ، می تواند تبدیل گردد. این روش یک راه حل ساده برای بدست آوردن جواب معادلات انتگرو ـ...

در این پایان نامه معادلات انتگرال-دیفرانسیل سهموی با یک شرط مرزی انتگرالی را بررسی می کنیم. در اینجا با استفاده از روش راث، وجود، یکتایی و وابستگی پیوسته جواب به دادهها را در معادله ذکر شده اثبات می کنیم. سپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای جزئی خطی را با شرایط اضافی مطالعه می کنیم و با روش تاو عملیاتی با پایه استاندارد را برای بدست آوردن جواب عددی این نوع معادلات تعمیم می دهیم. ما همچنین رو...

در این رساله ابتدا با استفاده از چند جمله ای های برنولی و خواص آن ها ماتریس های عملیاتی مشتق، انتگرال و حاصلضرب چند جمله ای های برنولی ساخته می شوند و روش ماتریسی برنولی معرفی می گردد. سپس در اولین تلاش روش ماتریسی مذکور را برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی ماتریسی مرتبه اول به کار برده و کارایی این روش را نسبت به روش هم مکانی از طریق حل چند مثال عددی نشان می دهیم. همچنین حل عددی معادلات با...