در این پایان نامه، کوهمولوژی‎ گروههای توپولوژیک با ضرایب ناآبلی را تعریف می کنیم. ‎‎‎هرگاه ضرایب آبلی باشند‏، این تعریف با کوهمولوژی آبلی گروههای توپولوژیک ‎‎‎ منطبق است. با استفاده از مفهوم دومدولهای توپولوژیک متقاطع جزیی یک تعریف جدید از اولین کوهمولوژی ناآبلی گروههای توپولوژیک به دست می آوریم. با معرفی مفهوم هسته سادکی پروژکتیو استاندارد از یک گروه توپولوژیک‏، دومین کوهمولوژی ناآبلی گروههای ...

با افزایش حوزه نفوذ GIS کاربردی در سازمانها و شرکتهای مختلف مدیریت شهری، استفاده از اشیایی با ساختار مکانی پیچیده بیش از پیش متداول می شود. با این وجود هستی شناسی قالب بر ساختار اشیا خصوصا در بخش مدیریت شهری، هنوز وارد بررسی روابط بین اشیا و بویژه روابط توپولوژیک آنها نشده است. این در حالی است که توپولوژی، بویژه در بخش عملیاتی GIS شهری کاربردهای فراوانی داشته و مبانی تئوریک و نرم افزاری ایجاد ش...

نارسانای توپولوژیک فاز جدیدی از ماده است که برخلاف سایر فازهای شناخته شده تا این زمان، بر مبنای نظم توپولوژیک ناشی از اثر کوانتمی هال معرفی می شود. خاصیت اصلی این نارسانا که آنرا از نارسانای معمولی متمایز می کند، رسانش الکتریکی روی سطح ماده است. مشاهدات تجربی این حالات الکترونی سطحی اثباتی برای وجود این حالت از ماده می باشد. در این تحقیق پس از تعریف و بررسی خواص اصلی این فاز جدید از ماده، خواص ...

در سال 1967 گلسون و در سال 1968 کاهان و زلاسکو بطور مستقل ثابت کردند که: اگر a یک جبر باناخ جابجایی و یکدار باشد و m یک زیر فضای a که codim(m) آنگاه m یک ایده ال ماکسیمال است ، اگر و تنها اگر m شامل عضو معکوس پذیری نباشد. این قضیه به طور مستقیم ثابت نشد بلکه معادلی برای قضیه فوق بیان شد و با اثبات این قضیه، قضیه اصلی ثابت شد. از همان سالها شرط جابجایی بودن از قضیه فوق برداشته شد هدف فصل اول بیا...

در این رساله، به بررسی عملگرهای خطی کراندار و فشرده بر روی فضاهای برداری توپولوژیک و همچنین، همسانی های کراندار، کراندار کلی، و فشرده بر روی حلقه های توپولوژیک می پردازیم. در واقع، خواصی چون جبر توپولوژیک بودن و کامل بودن را برای رده های متفاوت از عملگرهای خطی کراندار بر روی یک فضای برداری توپولوژیک مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین، روابطی را بین عملگرهای خطی کراندار و عملگرهای فشرده بر روی یک ف...

دیدونه در سال ‎1944‎ میلادی برای اولین بار فضاهای هاسدورفی، که هر پوشش بازشان دارای یک تظریف باز موضعاً متناهی بود را فضاهای پیرافشرده نامید. ما در این رساله ضمن تعریف مفهوم پیرافشردگی، به بررسی برخی از معادل ها، میزان ارثی بودن، حاصل جمع، حاصل ضرب دکارتی، جایگاه و توابعی که این خاصیت را حفظ می کنند می پردازیم. گردایه وار نرمال و گردایه وار هاسدورف به ترتیب دومین و سومین خواصی هستند که به معرفی...

از بهترین مکانیسم‌های نمایش و مدل‌سازی ارتباط های مکانی بین اشیاء روابط توپولوژیک هستند که کمک می کنند تا تحلیل های آسانتر و انعطاف پذیرتری، بر روی اطلاعات مکانی اجرا شود. لذا بررسی نحوه تولید عبارات تصمیم‌ساز توپولوژیک بین مناطق سه بعدی فازی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. این موضوع با استفاده از ماتریس 9 اشتراکی فازی که حالت کلی‌تری از ماتریس 9 اشتراکی اگن هوفر در حالت کریسپ است، قابل اجراست. ...

مفهوم فضهای تابعی نقش مهمی درآنالیز مختلط، معادلات دیفرانسیل، آنالیز تابعی وتقریبا هر موضوع دیگری که به ریاضیات مدرن نزدیک باشد بازی می کند. فرض می کنیم (fc(y,z) مجموعه تمام توابع فازی پیوسته از یک فضای توپولوژیک فازی y به فضای توپولوژیک فازی z باشد. هدف ما بررسی مفاهیم گروه، گروه فازی، گروه توپولوژیک، گروه توپولوژیک فازی، گروه توپولوژیک فازی قوی و گروه توپولوژیک شهودی فازی قوی روی فضای تابعی...

در ایــن رســاله، مفهـوم میـانگین پذیـری داخلــی تـوپـولوژیـک گروه هـای کوانتـومی فشـرده ی موضعی را معرفی و مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا میانگین پذیری داخلی توپولوژیک رده های مهمی از گروه های کوانتومی از قبیل فشرده، گسسته، میانگین پذیر و هم-میانگین پذیر را بررسی می کنیم. در ادامه، ضمن معرفی میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای g، نشان می دهیم میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای با میانگ...

جستجو برای حالت های جدید ماده یکی از انگیزه های مطالعه ی فیزیک ماده چگال می باشد. طبیعت شامل فازهای متفاوت زیادی از ماده می باشد مانند بلورهای جامد، آهن ربا و ابر رسانا. از آنجایی که چنین فازهایی را می توان بوسیله ی شکست برخی از انواع تقارن توضیح داد، چارچوب نظری لاندائو-گینزبرگ، برای دسته بندی خواص ماکروسکوپی این فازها و گذار فاز پیوسته شان، مناسب و کافی می باشد. با کشف اثر هال کوانتومی حدود س...