دراین پایان نامه رابطه بین مدول های ضربی ایده ال اصلی،مدول های ضربی،مدول های دوری و مدول های روی حلقه ایده ال اصلی مطالعه می کنیم.ثابت می کنیم هرمدول ضربی ایده ال اصلی روی هر خارج قسمتی از یک دامنه ددکیند،دوری است.همچنین هر مدول ضربی ایده ال اصلی با ایده ال پوچساز اول دوری است. به علاوه یک مشخصه از نتیجه اندرسون را بررسی می کنیم و نشان می دهیم اگر r یک حلقه جابه جایی باشد و m یک r-مدول ضربی ب...

حدس صفر شدن اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت یک ایده ال پارامتری که اولین بار توسط واسکانسیلوس مطرح شد، در ردیف ابزارهای مناسب جهت مطالعه خواص اساسی حلقه ها قرار گرفته است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی و بررسی چند جمله ای هیلبرت برای ایده آل پارامتری، عدد چرن و مقادیر این عدد می پردازیم. سپس نشان خواهیم داد که عدد چرن یا اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت برای ایده ال پارامتری e1(q), q اطلاعات اس...

در این تحقیق به مطالعه ایده های اول حلقه های جابجایی میبردازیم. در واقع یک قضیه تحت عنوان قضیه ایده ال اول اصلی ارائه میدهیم و یک خانواده ایده ال اکا واکو تعریف میکنیم و نشان میدهیم که خانواده بزرگی از ایده ال های اول وجود دارند که تاکنون ناشناخته بوده اند.

چکیده فرض کنید i ایده آلی از حلقه ی چندجمله ای r=[x_1,…,x_n]باشد. دو جبر وابسته ی مهم به ایده آل iجبر متقارن و جبر ریس می باشند . در این پایان نامه جبر ریس ایده آل های تک جمله ای خالی از مربع را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم که ایده آل تعریف جبر ریس، ایده آل های یالی از نوع فیبره است برای ایده آل تک جمله ای دلخواه از درجه ی بزر گتر از?، یک گراف مولد نسبت می دهیم به این صورت که رأس های این گر...

فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابجایی باشد. گراف ایده الی وابسته به ضرب ایده ال ها که آن را با iγ(r)‎−→نمایش می دهیم، گرافی جهت دار است که مجموعه رئوس آن مجموعه ایده ال های سره و غیرصفر ‎r‎ می باشد. رأس ‎i‎ مجاور با رأس ‎j‎ است اگر ایده ال ‎l‎ در ‎r‎ وجود داشته باشد که ‎j=il‎. در این رساله به معرفی و بررسی خصوصیات گراف ایده الی، گراف زمینه و زیرگراف فراگیر هاسه می پردازیم. همچنین گراف هاسه حلقه ‎zn به ط...

چکیده: در سرتاسر این پایانه نامه فرض بر این است که r حلقه ای جابه جایی و یکدار است. یک ایدآل سره ی i از حلقه ی r ایدآل اول نامیده می شود هرگاه برای هر a,b?r که ab?i ، نتیجه دهد a?iیا .b?i تعمیم هایی از ایدآل های اول را ارائه می دهیم که از جمله ی آنها ایدآل اول ضعیف و ایدآل تقریباً اول می باشد. فرض کنیم i(r) مجموعه ی تمام ایدآل های حلقه r باشد و ?:i(r)?i(r)?{?} یک تابع باشد. ایدآل سره ی i از حل...

در‎‎‎‎ سرتاسر این ‏پایان نامه‏، تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و تمام مدول ها یکانی اند. ما در این پایان نامه ویژگی های نگاشت هایی مشخص‏، به خصوص همریختی مشبکه ای‏، بین مشبکه ایده ال های حلقه جابجایی ‎r و مشبکه زیر مدول های ‎r- مدول m را بررسی می کنیم. نشان می دهیم‏ ‏که نگاشت ? ‎‎‏ از مشبکه‏ ایده ال های ‎r به مشبکه زیر مدول های ‎m ‏، تعریف شده به صورت ‎?(b)=bm ‏، یک یکریختی (مشبکه ای) است اگر و ت...

مبحث ایده ال ها، یکی از مباحث مهم در جبر جابجایی می باشد که برای مطالعه آنها روش های متعددی وجود دارد. یکی از این روش ها بررسی رفتار ایده ال های نزدیک به یک ایده ال مفروض می باشد. به همین دلیل در سالهای بستارهای گوناگونی برای ایده ال های معرفی گردیده است که هر کدام سهم بسزایی در پیشرفت نظریه ایده ال ها داشته اند. یکی از ابزارهای مهم برای شناخت این بستارها، مفهوم تقلیل ایده ال ها می باشد که برای...